①分别以点B和点C为圆心,以大于BC的长为半径画弧,两弧相交于点M和N;
②作直线MN交AC于点D,已知CA=CB=6,∠C=30°,则AD的长为.
如何求“等补四边形”的面积呢?
如图2,已知“等补四边形”ABCD,若∠A=90°,将“等补四边形”ABCD烧点A顺时针旋转90°,可以形成一个直角梯形(如图3).若BC=4cm,CD=2cm,则“等补四边形”ABCD的面积为cm2 .
如图4,已知“等补四边形”ABCD,若∠A=120,将“等补四边形”ABCD绕点A顺时针旋转120°,再将得到的四边形按上述方式旋转120°,可以形成一个等边三角形(如图5).若BC=6cm,CD=4cm,则“等补四边形”ABCD的面积为cm2 .
由以上探究可知,对一些特殊的“等补四边形”,只需要知道BC,CD的长度,就可以求它的面积.那么,如何求一般的“等补四边形”的面积呢?
如图6,已知“等补四边形”ABCD,连接AC,将△ACD以点A为旋转中心顺时针旋转一定角度,使AD与AB重合,得到△ABC',点C的对应点为点C'.
①由旋转得:∠D=∠,因为∠ABC+∠D=180°,所以∠ABC+∠ABC'=180°,即点C',B,C在同一直线上,所以我们拼成的图形是一个三角形,即△ACC'.
②如图7,在△ACC'中,作AH⊥BC于点H,若AH=m,CH=n,试求出“等补四边形”ABCD的面积(用含m,n的代数式表示),并说明理由.
以下是图7中的“等补四边形”ABCD的四个条件:①BC=14cm;②CD=10cm;③AH=5cm;④AC=13cm.请你从中选择不超过3个条件(不能有多余条件),并用所选择的条件计算图7中的“等补四边形”ABCD的面积.
选择的条件是:;(写出两种不同组合,只填写序号).“等补四边形”ABCD的面积为cm2 .