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河北省保定市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：90 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021七下·保定期中) 计算：m⁶•m²的结果为（）

A . m¹² B . m⁸ C . m⁴ D . m³

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2. (2021七下·保定期中) 三角形的重心是（）

A . 三角形三条边上中线的交点 B . 三角形三条边上高线的交点 C . 三角形三条边垂直平分线的交点 D . 三角形三条内角平行线的交点

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3. (2023七下·大田期中) 如图，小华同学的家在点 $\text{[math]}$ 处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择路线时所用到的数学知识是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间直线最短 C . 两点之间线段最短 D . 垂线段最短

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4. (2024七下·上城期中) 将9.5²变形正确的是（）

A . 9.5²=9²+0.5² B . 9.5²=（10+0.5）（10﹣0.5） C . 9.5²=10²﹣2×10×0.5+0.5² D . 9.5²=9²+9×0.5+0.5²

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5. (2021七下·保定期中) 把 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数）的形式，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·冷水滩期中) 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（　　）

A . 7cm B . 3cm C . 7cm或3cm D . 5cm

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7. (2021七下·保定期中) 下列符合题意说法的个数是（）
①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2023九上·江油月考) 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2021七下·保定期中) 如图，下列判断中不正确的是（）

A . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ B . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ C . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ D . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

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10. (2023八上·日照月考)
如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（　　）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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11. (2021七下·保定期中) 有足够多的如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼成一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，则需要 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 类卡片的张数分别为（）

A . 1、2、3 B . 2、1、3 C . 1、3、2 D . 2、3、1

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12. (2021七下·保定期中) 若要使4x²+mx+ $\text{[math]}$ 成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为（）

A . ± $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . ± $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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13. (2021七下·保定期中) 下列各式中，计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2021七下·保定期中) 如图，三条直线相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角等于（）

A . 150° B . 34° C . 56° D . 146°

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15. (2021七下·保定期中) 如图，小辉从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边OA-AB-BO的路径去匀速散步，其中OA=OB．设小辉距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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16. (2021七下·保定期中) 如图，一艘轮船在 $\text{[math]}$ 处看见巡逻艇 $\text{[math]}$ 在其北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，此时一艘客船在 $\text{[math]}$ 处看见巡逻艇 $\text{[math]}$ 在其北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. (2021七下·保定期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023九上·北京市月考) 正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为　　．

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19. (2022七下·乐清月考) 如图a是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数．

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三、解答题

20. (2021七下·保定期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
5. （5）先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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21. (2021七下·保定期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，小华想知道 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连接 $\text{[math]}$ ，再找出 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，经过测量他发现 $\text{[math]}$ ，因他得出结论： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补，而且他还发现 $\text{[math]}$ 小华是这样想的：
∵ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ；（                  ▲                  ）
又∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，
∴ $\text{[math]}$ ，（                  ▲                  ）
又∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．（                  ▲                  ）
∴ $\text{[math]}$ ．（                  ▲                  ）
$\text{[math]}$ ．（                  ▲                  ）
∴ $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）
∴ $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）
请把理由填在括号里

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22. (2021七下·保定期中) 乘法公式的探究及应用．
1. （1）如图 1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；
2. （2）如图 2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）
3. （3）比较图 1，图 2 的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）
4. （4）应用所得的公式计算：（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）…（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）
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23. 巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑.当小明出发时，朱老师已经距起点200米了.他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整).据图中给出的信息，解答下列问题：
1. （1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；
2. （2）朱老师的速度为米/秒，小明的速度为米/秒；
3. （3）当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？
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24. (2021七下·保定期中) 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图①），其未叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ ；若再在图①中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图②），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含a、b的代数式分别表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）用a、b的代数式表示 $\text{[math]}$ ；并当 $\text{[math]}$ 时，求出图③中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ．
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25. (2021七下·保定期中) 问题背景
如图1，已知 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
1. （1）知识迁移
  如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）方法应用
  如图3，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三处经过三次拐弯此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．
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