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山西省晋中市左权县2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间:2022-04-07 浏览次数:45 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 如图,已知直线 相交于点O, 平分 . 求 的度数.

  • 18. (2021七下·左权期中) 文具店出售书包和文具盒,书包每个定价为30元,文具盒每个定价为5元.该店制定了两种优惠方案:①买一个书包赠送一个文具盒;②按总价的九折(总价的90%)付款.某班学生需购买8个书包、若干个文具盒(不少于8个),设文具盒个数为x(个).
    1. (1) 当时,若该班学生按方案①购买,需付款元,若该班学生按方案②购买,需付款元.
    2. (2) 设付款数为y(元),分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式.
  • 19. (2021七下·左权期中) 阅读并完成下列推理过程,在括号内填写理由.已知:如图,点D,E分别在线段上,平分于点E,平分于F.试说明

    解:因为平分(已知),

    所以                  ▲                                    ▲                  ).

    因为平分(已知),

    所以                  ▲                  (角平分线的定义).

    因为(已知),

    所以                  ▲                  ),

    所以                  ▲                   . (等量代换),

    所以                  ▲                  ).

  • 20. (2022七下·紫金期中) 如图,一块大的三角形广告牌,D是上一点,现要求过点D设计出一块小的三角形 , 使

    1. (1) 请用尺规作出 . (不写作法,保留作图痕迹)
    2. (2) 若 , 求的度数.
  • 21. (2021七下·左权期中) 如图,已知自行车与摩托车从甲地开往乙地, 分别表示自行车、摩托车与甲地距离 (千米)和自行车出发时间 (小时)的关系.根据图象回答:

    1. (1) 摩托车每小时行驶千米,自行车每小时行驶千米;
    2. (2) 自行车出发后小时,两车相遇;
    3. (3) 求摩托车出发多少小时时,两车相距15千米?
  • 22. (2024八上·大埔期末) [探究]如图①所示,的平分线交于点经过点且平行于 , 分别与交于点

    1. (1) 若 , 则
    2. (2) 若 , 求的度数.

      [拓展]如图②所示,的平分线交于点经过点且平行于 , 分别与交于点 . 若 , 直接写出的度数.(用含的代数式表示)

  • 23. (2021七下·左权期中) 综合与探究
    1. (1) 【阅读理解】在一次数学活动课上,张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片,其中甲种纸片是边长为的正方形,乙种纸片是边长为的正方形,丙种纸片是长为 , 宽为的长方形,并用甲种纸片一张,乙种纸片一张,丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形.

      ①观察图2,用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式:②利用①中的等式解决问题:若 , 则的值为

    2. (2) 【拓展探究】若满足 , 求的值.

      我们可以作如下解答:设

      所以

      ①若 , 则

      ②若 , 则 

    3. (3) 【实际运用】如图3,将正方形叠放在正方形上,重叠部分是一个长方形, . 沿着所在直线将正方形分割成四个部分,若四边形和四边形恰好为正方形,且它们的面积之和为400,求长方形的面积.

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