浙江省庆元二中2021-2022学年八年级下学期3月质量检测...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：107 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. (2022八下·浙江月考) 下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·浙江月考) 下列是一元二次方程的是（）

A . x²-2x-3=0 B . 2x+y= 5 C . $\text{[math]}$ =1 D . x+1=0

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3. (2022八下·浙江月考) 关于×的方程 3x²-2= 4x中，二次项系数和一次项系数分别是（）

A . 3，-2 B . 3，4 C . 3，-4 D . -4，-2

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4. (2022八下·浙江月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =±5 B . 3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ C . （- $\text{[math]}$ ）² =-5 D . $\text{[math]}$ =4

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5. (2022八下·浙江月考) 将方程x²- 8×+11= 0配方，则方程可变形为（）

A . （x+8）²=5 B . （x-8）²=5 C . （x-4）²=5 D . （x+4）²=5

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6. (2022八下·义乌期中) 电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，全国第一天票房约3亿元，假设以后每天票房按相同的增长率增长，第三天的票房收入约4亿元，若把增长率设为x，则下列方程正确的是（）

A . （1+x）²=4 B . 3（1+x）²=4 C . 3（1+x）³=4 D . （1+x）³=4

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7. (2022八下·浙江月考) 一元二次方程2x²-3x-1= 0的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有且只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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8. (2022八下·浙江月考) 已知y= $\text{[math]}$ ，则2xy的值为（）

A . -15 B . 15 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·浙江月考) 设a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . b>c>a B . b>a>c C . c>a>b D . a>c>b

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10. (2022八下·浙江月考) 《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如x（x+5）= 24的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为x+5，宽为×的长方形纸片（面积均为24）拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为： 24×4+25= 121，边长为11，故得x（x+5）= 24的正数解为x= $\text{[math]}$ ，小明按此方法解关于x的方程x² + mx-n=0时，构造出同样的图形，已知大正方形的面积为10，小正方形的面积为4，则（）

A . m=2，n= $\text{[math]}$ B . m= $\text{[math]}$ ，n=2 C . m= $\text{[math]}$ ，n=2 D . m=7，n= $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11. (2022八下·浙江月考) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，x应满足的条件是

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12. (2022八下·浙江月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填>，<或=）．

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13. (2022八下·浙江月考) 若关于x的一元二次方程（a+3）x² +2x+a²-9=0有一个根为0，则a的值为

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14. (2022八下·浙江月考) 已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|+ $\text{[math]}$ 的结果是．

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15. (2022八下·浙江月考) 等腰三角形的两边恰为方程x²-7x+10= 0的根，则此等腰三角形的周长为

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16. (2022八下·浙江月考) 某农场要建一个饲养场（矩形ABCD），两面靠现有墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两面用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图的三处各留1米宽的门（不用木栏）．建成后木栏总长45米．若饲养场的面积为180平方米，则饲养场（矩形ABCD）的一边AB的长为米．

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三、解答题（本大题共7小题，共52分）

17. (2022八下·鄞州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022八下·鄞州期中) 解方程：
1. （1） x²-4×+1=0
2. （2）（x-3）²+2x（x-3）=0
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19. (2022八下·浙江月考) 在如图所示的方格图中，每个小方格的边长均为1，则△ABC的周长为多少？

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20. (2022八下·浙江月考) 已知x= $\text{[math]}$ +1，y= $\text{[math]}$ -1，求x²+2xy+y²的值．

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21. (2022八下·浙江月考) 已知关于x的方程ax²+2x-3=0有两个不相等的实数根．
1. （1）求a的取值范围；．
2. （2）若此方程的一个实数根为1，求a的值及方程的另一个实数根．
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22. (2022八下·浙江月考) 某水果店销售一批草莓，草莓的进价为10元/千克，市场调研发现：当草莓的售价为15元/千克时，平均每天能售出8千克，而当草莓的售价每降0.5元/千克时，平均每天能多售出4千克．
1. （1）当草莓的售价定为12元/千克时，求该水果店每天草莓的销售量和销售利润．
2. （2）该水果店想在每天成本不超过200元的情况下，使得每天草莓的销售利润达到64元，售价应定为多少？
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23. (2022八下·浙江月考) 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6 $\text{[math]}$ cm，BC=6cm，点P从点A出发，以每秒 $\text{[math]}$ cm的速度沿AB匀速运动，同时点Q从点B出发以每秒3cm的速度沿B→C→A匀速运动，当有一点停止运动时，另一点也停止运动，设运动时间为t秒．
1. （1）当t=1时，直接写出P，Q两点间的距离．
2. （2）是否存在t，使得△BPQ的面积是△ABC面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
3. （3）当△BPQ为直角三角形时，求t的取值范围．
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