安徽省滁州市2020-2021学年高二下学期理数期中联考试卷

更新时间：2022-04-27 浏览次数：55 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高二下·滁州期中) 复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021高二下·滁州期中) 双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021高二下·滁州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2021高二下·滁州期中) 如图，一块长方形花圃，计划在A、B、C、D四个区域分别种上3种不同颜色鲜花中的某一种，允许同一种颜色的鲜花使用多次，但相邻区域必须种不同颜色的鲜花，不同的种植方案有（）

A . 9种 B . 8种 C . 7种 D . 6种

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2021高二下·滁州期中) 已知曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 0

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2021高二下·滁州期中) 二项式 $\text{[math]}$ 展开式中的常数项为（）

A . 40 B . 20 C . -10 D . -30

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2021高二下·滁州期中) 已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴与准线的交点，点 $\text{[math]}$ 为该抛物线的焦点，抛物线上纵坐标为1的点P满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2021高二下·滁州期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2021高二下·宣城期中) 在平面直角坐标系中，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .类比可得在空间直角坐标系中，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 垂直，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -5

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021高二下·滁州期中) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的最小正值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2021高二下·滁州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为f（x）的导函数，则 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2021高二下·滁州期中) 已知命题p：“关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实根”，若非p为真命题的充分不必要条件为 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. (2021高二下·滁州期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2021高二下·滁州期中) 在1，2，3，4，5这五个数字所组成的无重复数字的三位数中，其各位数字之和为8的三位数共有个.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2021高二下·滁州期中) 已知圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交的所有弦中，弦长最短的弦为 $\text{[math]}$ ，弦长最长的弦为 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2021高二下·滁州期中) 将正偶数排成如图所示的螺旋状，第一个拐弯处的数是4，第二个拐弯处的数是6，第30个拐弯处的数是.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. (2021高二下·滁州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边， $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
答案解析收藏纠错 + 选题

18. (2021高二下·滁州期中) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价 $\text{[math]}$ （元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量 $\text{[math]}$ （件）	90	84	83	80	75	68

附：参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求回归直线方程y $\text{[math]}$ ，并预测当单价为10元时的销量；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是5元/件，该产品的单价应定为多少元时，可使工厂获得最大利润?（利润=销售收入－成本）

答案解析收藏纠错 + 选题

19. (2021高二下·滁州期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有且只有一个交点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为椭圆的上顶点和右焦点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
2. （2）过定点 $\text{[math]}$ 且斜率存在的直线 $\text{[math]}$ （不经过点 $\text{[math]}$ ）与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求证：直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之和为定值.
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2021高二下·滁州期中) 如图，在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，使得点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的正弦值.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2021高二下·滁州期中)
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 能被64整除；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 除以9的余数.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2021高二下·滁州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 恰有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）确定实数 $\text{[math]}$ 的取值范围，使得对于 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立.
答案解析收藏纠错 + 选题