山东省济南市济阳区2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：39 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021七下·济阳期中) 地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中自变量是（）

A . 地表 B . 岩层的温度 C . 所处深度 D . 时间

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2. (2024八下·巴州期中) 2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为80纳米（1纳米＝0.000001毫米），数据“80纳米”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 毫米 B . $\text{[math]}$ 毫米 C . $\text{[math]}$ 毫米 D . $\text{[math]}$ 毫米

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3. (2021七下·济阳期中) 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·广州期中) 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2021七下·济阳期中) 下列能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七下·济阳期中) 如果 $\text{[math]}$ 的乘积中不含x的一次项，则a为（）

A . 5 B . －5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七下·济阳期中) 如图，将一张矩形纸片折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八下·涿鹿期末) 如图，是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，图中哪个图像能大致表示水的最大深度 $\text{[math]}$ 和时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系（）

A . B . C . D .

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9. (2021七下·济阳期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. (2024八下·思明期中) 将温度计从热茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯凉水中．每隔 $\text{[math]}$ 后读一次温度计上显示的度数，将记录下的数据制成下表：
时间t（单位：s）
5
10
15
20
25
30
温度计读数（单位：℃）
49.0
31.0
22.0
16.5
14.0
12.0
下述说法不正确的是（）

A . 自变量是时间，因变量是温度计的读数 B . 当 $\text{[math]}$ 时，温度计上的读数是31.0℃ C . 温度计的读数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变 D . 依据表格中反映出的规律， $\text{[math]}$ 时，温度计上的读数是13.0℃

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11. (2021七下·济阳期中) 某学生上学路线如图所示，他总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线相互平行，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯角 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021七下·济阳期中) 如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . 9 B . 6 C . 3 D . 12

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二、填空题

13. (2021七下·济阳期中) 计算：x（x﹣3）＝．

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14. (2021七下·济阳期中) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则k的值为．

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15. (2021七下·济阳期中) 如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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16. (2024八上·梁平期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. (2021七下·济阳期中) 按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为﹣3，则输出y的结果为．

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18. (2021七下·济阳期中) 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算术》中提出下表，此表揭示了（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：
（a+b）⁰＝1，它只有一项，系数为1；
（a+b）¹＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；
（a+b）²＝a²+2ab+b² ，它有三项，系数分别为1，2，1；
（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³ ，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…
根据以上规律，（a+b）⁶展开式共有项，各项系数的和等于．

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三、解答题

19. (2021七下·济阳期中) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2021七下·济阳期中) 在括号中填写理由．如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD＝180°（                  ▲                  ）
∴AB∥CD （                  ▲                  ）
∴∠B＝                  ▲                  （                  ▲                  ）
又∵∠B＝∠D（已知），
∴∠D＝                  ▲                  （                  ▲                  ）
∴AD∥BE（                  ▲                  ）
∴∠E＝∠DFE（                  ▲                  ）

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21. (2021七下·济阳期中) 一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．

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22. (2021七下·济阳期中) 先化简，再求值：[（2x＋y）²－y（y＋4x）－8xy]÷（2x），其中x＝2，y＝－1．

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23. (2022七下·新丰期中) 已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF为∠BOD的角平分线．
1. （1）求∠EOC度数；
2. （2）求∠EOF的度数．
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24. (2024八上·乾安期末) 如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）
1. （1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价．
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25. (2021七下·济阳期中) 文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元.该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折(总价的90%)付款.某班学生需购买8个书包、若干个文具盒(不少于8个)，如果设文具盒个数为x(个)，付款数为y(元).
1. （1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；
2. （2）购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？
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26. (2021七下·济阳期中) 一辆汽车油箱内有油a升，从某地出发，每行驶1小时耗油6升，若设剩余油量为Q升，行驶时间为t/小时，根据以上信息回答下列问题：
1. （1）开始时，汽车的油量a=升；
2. （2）在行驶了小时汽车加油，加了升，写出加油前Q与t之间的关系式；
3. （3）当这辆汽车行驶了9小时，剩余油量多少升？
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27. (2021七下·济阳期中) 以直线 $\text{[math]}$ 上一点O为端点作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一个直角角板的直角顶点放在O处，即 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如上图1，若直角三角板 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 放在射线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如上图2，将直角三角板 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针转动到某个位置，
  ①若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系；
3. （3）将直角三角板 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针转动（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时为停止）的过程中，恰好有 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的度数．
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