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山东省烟台市龙口市2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:83 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2021七下·龙口期中) 若方程组的解满足方程2ax﹣3by=26.求正整数a,b的值
  • 16. (2021七下·龙口期中) 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的20个小球,其中红球6个,黑球14个
    1. (1) 先从袋子中取出x(x>3)个红球后,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”,记为事件A.请完成下列表格.

      事件A

      必然事件

      随机事件

      x的值

    2. (2) 先从袋子中取出m个红球,再放入2m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个球是黑球的概率是 , 求m的值.
  • 17. (2021七下·龙口期中) 如图,已知∠DAE+∠CBF =180°,CE 平分∠BCD,∠BCD =2∠E.

    1. (1) 求证:AD//BC;
    2. (2) CD 与 EF 平行吗?写出证明过程;
    3. (3) 若 DF 平分∠ADC,求证CE⊥DF.
  • 18. (2021七下·龙口期中) 垫球是排球队常规训练的重要项目之一.训练课上,甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习,每个人的球都等可能的传给其他两人,球最先从甲手中传出,共进行两次垫球
    1. (1) 请列举出两次传球的所有等可能情况;
    2. (2) 求两次传球后,球回到甲手中的概率;
    3. (3) 两次传球后,球传到乙手中的概率大还是传到丙手中的概率大?请说明理由.
  • 19. (2021七下·龙口期中) 网络商店(简称网店)是近年来迅速兴起的一种电子商务形式,小明的网店销售红枣、小米两种商品的相关信息如下表:

    商品

    红枣

    小米

    规格

    1kg/袋

    2kg/袋

    成本(元/袋)

    40

    38

    售价(元/袋)

    60

    54

    根据上表提供的信息,解答下列问题

    1. (1) 已知今年前四个月,小明的网店销售上表中规格的红枣和小米共2000kg , 获得利润2.8万元,求这前四个月小明的网店销售这种规格的红枣和小米各多少袋?
    2. (2) 根据之前的销售情况,估计今年5月到12月这后八个月,小明的网店还能销售同规格的红枣和小米共4000kg , 其中,红枣的销售量不低于1200kg . 假设这后八个月,销售红枣xkg),销售红枣和小米获得的总利润为y(元),求出yx之间的函数关系式,并求出这后八个月,小明的网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元?
  • 20. (2021七下·龙口期中) 已知点D,E,F分别是△ABC的边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,DF∥AC.

    1. (1) 如图1,点G是线段FD延长线上一点,连接EG,∠CEG的平分线EM交AB于点M,交FD于点N.则∠A,∠AME,∠CEG之间存在怎样的数量关系?请写出证明过程;
    2. (2) 如图2,在(1)的条件下,若EG平分∠AED,∠AME=35°,且∠EDF﹣∠A=30°,求∠C的度数.
  • 21. (2021七下·龙口期中) 已知线段AB⊥直线l于点B,点D在直线l上,分别以AB,AD为边作等边三角形ABC和等边三角形ADE,直线CE交直线l于点F.

    1. (1) 当点F在线段BD上时,如图1,线段DF,CE,CF之间的数量关系是
    2. (2) 当点F在线段DB的延长线上时,如图2.

      ①(1)中的数量关系是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请重新写出正确的结论,并写出证明过程;

      ②若△ABC和△ADE的边长分别是 , DF=3,求BE的长.

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