初中物理备考2022冲刺专题专练4 杠杆的动态平衡问题

更新时间：2022-04-05 浏览次数：122 类型：三轮冲刺

一、单选题

1. (2021九上·宝应期中) 如图所示，杠杆处于平衡状态，且杠杆上的刻度均匀，各钩码质量相等。如果把杠杆两侧的钩码各取下一个，保持钩码位置不变，则杠杆会（）

A . 左端下沉 B . 右端下沉 C . 仍然平衡 D . 无法判断

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2. (2021九上·宝应期中) 如图所示，绕固定点O转动的轻质杠杆，中点处挂一重物G，端点处有一个始终垂直于杠杆的拉力F，使其缓慢地向图中A位置移动到B的过程中，关于拉力F的说法正确的是（）

A . 一直增大 B . 先变大后变小 C . 先变小后变大 D . 保持不变

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3. (2022·嘉祥模拟) “节约用水，人人有责”，应养成随手关闭水龙头的好习惯。水龙头手柄可视为如图所示杠杆，O为支点，F为阻力，分别用力沿a、b、c、d方向关闭水龙头，其中用力最小的是（　　）

A . a B . b C . c D . d

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4. (2021·宣城模拟) 如图所示，先调节杠杆水平平衡，再保持杠杆左边A处所挂钩码的位置和个数不变（每个钩码重0.5N，杠杆每格长5cm），用弹簧测力计分别在杠杆右边的不同位置竖直向下拉杠杆，使杠杆保持水平平衡，记录每次弹簧测力计的示数F和对应悬挂位置到O轴的距离L，在F-L坐标中作出图像。其中正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021九上·江都月考) 如图，在探究杠杆平衡条件时，左边的钩码个数和位置保持不变，右边弹簧测力计的作用点固定，只改变测力计与水平方向的角度，则能描述测力计示数F与θ关系的图像是（）

A . B . C . D .

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6. (2023八下·宝山期中) 如图所示，O为轻质硬直杠杆OA的支点，在杠杆的A点悬挂着一个重物G，在B点施加一个方向始终与杠杆成ɑ角度的动力F，使杠杆从竖直位置匀速转动到水平位置的过程中，下列表述正确的是（）

A . 动力F始终在变大 B . 动力F先变大再变小 C . 杠杆始终为省力杠杆 D . 杠杆始终为费力杠杆

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7. (2023八下·宁津月考) 如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（　　）

A . “标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂 B . 图中的B点为杠杆的支点 C . “权”小于“重”时，A端一定上扬 D . 增大“重”时，应把“权”向A端移

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8. (2021·北部湾) 图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“春稻谷”的示意图。小华若要更省力，下列做法可行的是（）

A . 支点不动，脚在杆上的位置前移 B . 将支点靠近人，脚在杆上的位置不动 C . 将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移 D . 将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移

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9. (2021九上·镇江月考) 如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动， $\text{[math]}$ ，用细线将重物悬挂在A点，在B点作用竖直向上的拉力F。则在保持杠杆水平静止的情况下（）

A . 拉力F的大小为物重的2倍 B . 当悬挂点左移时，F将减小 C . 若F改为沿图中虚线方向施力，F将增大 D . 若物重增加2N，F的大小也增加2N

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10. (2021九上·秦淮期中) 如图所示，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂l_阻和动力F_动的变化情况是（　　）

A . l_阻不变，F_动变大 B . l_阻不变，F_动不变 C . l_阻变大，F_动变大 D . l_阻变大，F_动不变

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11. (2021八下·西岗期末) 如图所示，某轻质木板的左端可绕O点转动，右端放一重为G的物块。当物块向木板的左端匀速滑动时，在竖直向上的拉力F的作用下，木板始终在水平位置保持静止。则拉力F与物块滑动时间t的关系图像可能是（　　）

A . B . C . D .

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12. (2021八下·庐江期中) 密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物P时，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示，则此尺受到的重力是（）

A . 2.5N B . 5N C . 10N D . 无法确定

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13. (2021·马山模拟) 如图，在“研究杠杆的平衡条件”的实验中，若实验时在杠杆的左端悬挂一个物体，右端用弹簧秤拉着，使杠杆在水平位置保持平衡，手拉着弹簧秤缓慢地沿图中虚线的位置1移动到2（杠杆始终在水平位置保持平衡），则弹簧秤的示数（）

A . 不断增大 B . 不断减小 C . 先增大，后减小 D . 先减小，后增大

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14. (2020九上·南陵月考) 如图所示，O为杠杆的支点，为了提升重物A，用一个跟杠杆始终保持垂直的力F，使杠杆由竖直位置转动到水平位置，在这个过程中（）

A . 杠杆始终是省力的 B . 杠杆始终是费力的 C . 杠杆先是省力的后是费力的 D . 杠杆先是费力的后是省力的

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15. (2020·福田模拟) 在一个长3米的跷跷板(支点在木板中点)的两端分别放置两个木箱，它们的质量分别为m₁=30kg，m₂=20kg，为了使跷跷板在水平位置平衡，以下做法可行的是（）

A . 把m₁向右移动0.5米 B . 把m₂向左移动0.5米 C . 把m₁向右移动0.2米 D . 把m₂向左移动0.3米

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16. (2020·福建模拟) 如图所示，杠杆上分别放着质量不相等的两个球，杠杆在水平位置平衡，如果两球以相同速度同时匀速向支点移动，则杠杆（）

A . 仍能平衡 B . 不能平衡，大球那端下沉 C . 不能平衡，小球那端下沉 D . 无法判断

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17. (2018·临河模拟) 如图所示，用一根细绳将一木条悬挂起来，并在A、B两点分别挂有3个和2个相同的钩码，木条恰好水平平衡。测得A、B两点距悬点O的距离相等。下列说法正确的是（　　）

A . 若左右再各加一个相同的钩码，木条仍能水平平衡 B . 若左右各去掉一个钩码，木条的左端下沉 C . 若将左右两边的钩码均向O点靠近相等的距离（但没有移到O点），木条的左端下沉 D . 若将左右两边的钩码均向两端移动相等的距离（但没有脱离木条），木条的右端下沉

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18. 如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸．一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时．则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F与人行走时间t的关系图像是

A . B . C . D .

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19. (2017九上·雁塔月考) 若一根杠杆两端放有两截蜡烛，原来杠杆平衡，如图，过一段时间后，蜡烛以相同的燃烧速度燃烧掉一段，此时杠杆（）

A . 仍保持平衡 B . 左端下降 C . 右端下降 D . 无法判断

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20. (2017八下·无棣期末) 如图所示，质地均匀的圆柱体，在拉力F的作用下，由实线位置匀速转到虚线所示位置，整个过程中，拉力F始终作用于A点且与OA保持垂直（OA为圆柱体横截面的直径），圆柱体在转动过程中不打滑．则下列分析正确的是（）

A . 拉力F逐渐变小 B . 由于拉力F的力臂始终保持最长，拉力F始终保持最小值不变 C . 拉力F逐渐变大 D . 条件不足，无法判断

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二、填空题

21. (2021九上·锡山期中) 如图所示，轻质细杆BC可绕竖直墙上的B点转动，末端C点挂一重物，重力为200N，拉力F始终沿水平方向，此时 $\text{[math]}$ =45°，则拉力F=N。若保持拉力水平方向，让杠杆顺时针缓慢旋转一个小角度到虚线位置，则拉力将。（此空选填“不变”、“变大”或“变小”）

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22. (2021八下·铜官期末) 取一根粗细均匀的铁丝，在中点用细线悬挂起来，铁丝恰好水平平衡，若把其右端对折起来，如图所示，则细铁丝（选填“水平平衡”“左端下降”或“右端下降”）．

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23. (2021八下·颍州期末) 如图，轻杆OA可绕O点自由转动，用细线将15N的重物挂在A处，小林在B处用竖直向上的拉力提住轻杆，OB和BA长度之比为3︰5，则拉力大小为N；若拉力方向变为图中虚线所示方向，则拉力将（填“变大”，“变小”或“不变”。）

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24. (2019·咸宁) 如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC=CD=DB，左端重物G=12N。当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕（选填“C”或“D”)点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力的最小值F₁=N，最大值F₂=N.(杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计)

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25. (2017九上·宜兴月考) 如图所示，质量分布均匀的长方体砖，平放在水平地面上，第一次用竖直向上的力F₁只作用于ab的中点，第二次用竖直向上的力F₂作用于bc的中点，都使它们在竖直方向上慢慢向上移动h（h＜ab＜bc），则在上述过程中F₁F₂（选填“大于”、“小于”或“等于”）；F₁所做的功F₁F₂所做的功（选填“大于”、“小于”或“等于”）；第一次克服重力所做的功第二次克服重力所做的功（选镇“大于”“小于”或“等于”）.

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26. (2017·吉州模拟) 两个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详．如图所示，瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶．图中小和尚为减轻自己的负担，可以让自己往移动一点距离或将水桶往移动一点距离．（两空均填“前”、“后”）

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三、实验探究题

27. (2022·南京一模) 为庆祝建党100周年，科技小组制作了如图所示的展示牌（含牌面和支架），展示牌的重力为40N、重心为O，支架的夹角为60°。为测试该展示牌的抗风力大小，以防止展示牌倾倒，小组同学将展示牌放在水平地面上，进行模拟测试，测试中假设风力F始终集中作用在展示牌的重心。
1. （1）第一组同学施加的力F₁始终与牌面垂直，当支架刚刚离开地面时，力F₁的大小为N。
2. （2）第二组同学施加的力F₂始终与水平面平行，当支架刚刚离开地面时，则力F₂F₁（选填“>”“＜”或“=”）。
3. （3）为防止展示牌倾倒，可行的措施是（说出一条即可）。
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28. 在“探究杠杆平衡条件的实验”中：
1. （1）如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向调节（选填“左”或“右”，直到杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量。
2. （2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆（选填“能”或”不能“）在水平位置保持平衡。
3. （3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转动b位置时，其示数大小将。
4. （4）如图丁所示，已知每个钩码重0.5N，杠杆上每小格长度为2cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，拉力F的力臂大小cm，弹簧测力计示数的大小为N。
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29. (2017九上·丹阳期中) 如图所示是某校初三（1）班物理实验小组探究杠杆平衡条件的实验装置。
1. （1）实验开始若发现杠杆在使用前右端低左端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向调节；也可将杠杆左端的平衡螺母向调节。此后在整个实验过程中，是否还要再旋动两侧的平衡螺母？。
2. （2）一实验小组得到的三组数据如下表所示：
  实验序号
  动力F1/N
  动力臂l1/cm
  阻力F2/N
  阻力臂l2/cm
  1
  1
  8
  2
  4
  2
  2
  8
  1
  16
  3
  2
  12
  3
  8
  通过此探究实验应该得出的结论是：。
3. （3）小明通过观察以上实验装置，并分析数据得出杠杆平衡的条件是：“动力乘以动力作用点到支点的距离=阻力乘以阻力作用点到支点的距离”.小华认为小明的结论不正确，小华为了验证自己的观点，只将图中的F1改用弹簧测力计来拉，实验中改变拉力的，仍使杠杆在水平位置平衡时，比较拉力的，即可证明小华的观点是否正确.
4. （4）小刚用身边一些器材做实验：
  ①他将塑料直尺放圆柱形水杯上，使其在水平位置平衡，如右图所示，则支点O与直尺的一定在同一竖直线上。
  ②如图所示在尺上放硬币，当将两边的硬币以相同速度同时匀速向支点移动的过程中，则杠杆（填“仍平衡”、“向左倾斜”、“向右倾斜”）。
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四、计算题

30. (2021八下·南丹期末) 如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知AB＝120 cm，AO∶OB＝2∶1，悬挂在A端的桶与沙土的总质量为20 kg，悬挂在B端的配重所受重力为100N。求：
1. （1）悬挂在A端的桶与沙土的总重力大小；
2. （2）当杠杆AB在水平位置平衡时，求竖直向下的拉力F的大小；
3. （3）将配重取下并保持原来的拉力F的大小和方向都不变，若要使杠杆AB仍在水平位置平衡，应将O点向左移动多少距离？
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31. (2023八下·宝山期中) 如图某同学将一根长为1.0米的轻质杠杆的中点放在支架上（杠杆均匀分成十等份），在杠杆A点处挂一个质量为1千克的物体甲，在B处挂一个质量为1.2千克的物体乙（图上没有画出），发现杠杆不能在水平位置平衡。求：

	内容
方案一	在乙物体下面挂一个质量为 $\text{[math]}$ 的物体
方案二	将甲、乙两物体向远离支点方向移动相同的距离 $\text{[math]}$ 。

（1）甲物体的重力。
（2）为了使杠杆在水平位置平衡，下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所对应的质量 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 。

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32.
如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N．然后在O点的正上方放一质量为0.5kg的小球，若小球以20cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零．（取g=10N/kg，绳的重力不计）

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33. (2020八下·上海月考) 如图所示，轻质杠杆 AD放在钢制水平凹槽 BC中，杠杆 AD能以 B点或 C点为支点在水平面内转动。AB=2BC=2CD=0.4m， D端挂有一重物，现在A点施加一个竖直向下力 F，使得杠杆保持水平平衡。求：

①重物为 10 牛，能保持杠杆水平平衡的最大力 F 。

②若重物为 6 牛，能保持杠杆水平平衡的最小值 F。

③若施加在杠杆上的力 F 在某一范围内变化，能使得杠杆保持水平平衡，且这个范围内的力最大变化量 $\text{[math]}$ ，求重物的重力 G。

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34. (2018九上·新吴期中) 小明家有个木衣架，结构简化如图所示（其中两个挂衣臂一样长，且左右对称）.有一次放学回家，他把书包挂在衣架挂衣钩A处（如图），衣架倒了下来. 为了搞清原因，他测得以下的数据：木衣架质量3千克；圆底盘直径30厘米；A点到衣架受到重力作用线（经过圆底盘的圆心）的垂直距离为25厘米.
1. （1）请你计算能挂在衣架挂衣钩A处，且保证衣架不倒下来的书包的最大质量是多少？
2. （2）当在衣架挂衣钩A处挂上10kg的书包时，为了使衣架不倒下来，需要在衣架挂衣钩B处至少挂上千克的物体？
3. （3）为了防止衣架倒下来，除了在衣架挂衣钩B处挂重物外，请你再说出两种其他的方法.
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35.
如图所示，杠杆在竖直向下拉力F的作用下将一物体缓慢匀速提升．下表是提升物体时采集到的信息：

(1)若不计杠杆自重和摩擦，求拉力F的大小；
(2)若实际拉力F为90N，求拉力做的总功及杠杆的机械效率。

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