北京市顺义区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

更新时间：2022-04-24 浏览次数：81 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024·召陵模拟) 函数 $\text{[math]}$ 自变量x的取值范围是（）

A . x≥1且x≠3 B . x≥1 C . x≠3 D . x＞1且x≠3

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2. (2021八下·顺义期末) 将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移1个单位长度后得到的直线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·顺义期末) 甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，平均成绩均为8环，这两名运动员成绩的方差分别是s_甲²＝0.5，s_乙²＝1.2，则下列说法正确的是（　　）

A . 甲比乙的成绩稳定 B . 乙比甲的成绩稳定 C . 甲、乙两人的成绩一样稳定 D . 无法确定谁的成绩更稳定

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4. (2021八下·顺义期末) 如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE＝14m，则A、B间的距离是（）．

A . 18m B . 24m C . 28m D . 30m

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5. (2022九上·秦皇岛开学考) 下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 等边三角形

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6. (2021八下·顺义期末) 已知关于x的一元二次方程x²－2x－m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A . m＜－2 B . m＞－1 C . m＜0 D . m≥0

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7. (2021八下·顺义期末) 用配方法解一元二次方程x²+4x﹣1=0，此方程可变形为（）

A . （x+2）²=5 B . （x﹣2）²= 5 C . （x+2）²=1 D . （x﹣2）²=1

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8. (2023九上·五华月考) 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）

A . 48（1﹣x）²=36 B . 48（1+x）²=36 C . 36（1﹣x）²=48 D . 36（1+x）²=48

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9. (2021八下·顺义期末) 一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（　　）

A . 2 B . 4 C . 1 D . 3

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10. (2022·北京市模拟) 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2021八下·顺义期末) 若点M（1，a）与点N（b，3）关于y轴对称，则a＝，b＝．

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12. (2021八下·顺义期末) 已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，写出一个满足条件的一次函数的表达式．

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13. (2021八下·顺义期末) 已知点A（－2，a），B（3，b）在直线y＝2x＋3上，则ab．（填“＞”“＜”或“＝”号）

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14. (2021八下·顺义期末) 若多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形是边形.

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15. (2021八下·顺义期末) 已知x=1是方程x²+bx-2=0的一个根，则b的值是；方程的另一个根是.

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16. (2021八下·顺义期末) 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使得四边形ABCD是菱形，应添加的条件是（只填写一个条件）.

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17. (2021八下·顺义期末) 如图，直线y＝－x＋2与y＝kx＋b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（3，－1），则关于x的不等式kx＋b≥－x＋2的解集为．

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18. (2021八下·顺义期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，与AD交于点E，BC＝5，DE＝2，则AB的长为．

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19. (2021八下·顺义期末) 如图将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD翻折，点C的对应点为C′，AD与BC′交于点E ，若∠ABE＝30°，BC＝3，则DE的长度为．

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20. (2021八下·顺义期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，有一边长为1的正方形OABC，点B在x轴的正半轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB₁C₁ ，再以对角线OB₁为边作第三个正方形OB₁B₂C₂ ， …，照此规律作下去，则B₂的坐标是；B₂₀₂₀的坐标是．

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三、解答题

21. (2021八下·顺义期末) 解方程：x²-2x-2=0．

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22. (2021八下·顺义期末) 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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23. (2021八下·顺义期末) 某地出租车计费方法如图所示， $\text{[math]}$ 表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：
1. （1）该地出租车的起步价是元；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求y关于x的函数关系式；
3. （3）若某乘客一次乘出租车的车费为40元，求这位乘客乘车的里程.
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24. (2022八下·港南期中) 已知：如图，在▱ABCD中，∠ACB＝90°，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E．
1. （1）求证：四边形ACED是矩形；
2. （2）连接AE，若AB＝2BC，求证：△ABE是等边三角形．
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25. (2021八下·顺义期末)
如图，某农场有一块长40m ，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m² ，求小路的宽

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26. (2021八下·顺义期末) 已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝2，∠ABD＝15°，∠C＝60°．
1. （1）求∠BDC的度数；
2. （2）求CD的长．
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27. (2021八下·顺义期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：方程总有两个实数根；
2. （2）如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值．
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28. (2021八下·顺义期末) 小敏同学为了解2020年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行分组整理，其中月均用水量在15＜x≤20这组的数据是：

16，17，17，17，18，18，19，20，20，20．

随机调查该小区家庭月均用水量频数分布表

月均用水量x（t）	频数（户）	频率
0＜x≤5	6	0.12
5＜x≤10	a	0.28
10＜x≤15	16	b
15＜x≤20	10	0.20
20＜x≤25	4	0.08

请解答以下问题：

（1）表中a＝，b＝；
（2）把上面的频数分布直方图补充完整；
（3）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（4）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过18t的家庭大约有多少户？

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29. (2021八下·顺义期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x＋2的图象经过点A（－2，m），与y轴交于点B．
1. （1）求点A和点B的坐标；
2. （2）若点P是直线AB上一点，且△AOP的面积为3，求点P的坐标．
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30. (2021八下·顺义期末) 如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒．
1. （1）当t＝3时，求l的解析式；
2. （2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；
3. （3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．
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31. (2021八下·顺义期末) 已知：如图，在正方形ABCD中，点E是CD上一点，作射线BE，过点D作DF⊥BE于点F，交BC延长线于点G，连接FC．
1. （1）依据题意补全图形；
2. （2）求证：∠FBC＝∠CDG；
3. （3）用等式表示线段DF，BF，CF之间的数量关系并加以证明．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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