当前位置: 高中数学 /高考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

江西省八所重点中学2022届高三理数4月联考试卷

更新时间:2022-04-19 浏览次数:78 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022·江西模拟) 2022年是中国共产主义青年团建团100周年.100年栉风沐雨,共青团始终坚定不移跟党走,团结带领共青团员和广大青年前赴后继、勇当先锋,书写了中国青年运动的华章.实践证明,共青团不愧为党和人民事业的生力军和突击队,不愧为党的得力助手和可靠后备军.为庆祝共青团建团100周年,我校举行团史知识竞赛活动,比赛共20道题,答对一题得5分,答错一题扣2分,学生李华参加了这次活动,假设每道题李华能答对的概率都是 , 且每道题答对与否相互独立.
    1. (1) 求李华开始答题后直到第3题才答对的概率:
    2. (2) 求李华得分的期望值.
  • 18. (2022·江西模拟) 已知函数 , 方程上的解按从小到大的顺序排成数列.
    1. (1) 求数列的通项公式;
    2. (2) 设 , 数列的前项和为 , 求证:.
  • 19. (2022·江西模拟) 已知过点的动直线与抛物线交于点 , 抛物线的焦点为 , 当点横坐标为时,.
    1. (1) 求抛物线的方程;
    2. (2) 当直线变动时,轴上是否存在点 , 使得点到直线的距离相等,若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
  • 20. (2022·江西模拟) 阅读以下材料:球的体积公式的推导,球面可以看作一个半圆绕着其直径所在直线旋转一周所得,已知半圆方程为 , 由 , 则根据以上材料,解答下列问题:椭球面可以看成半个椭圆绕着其长轴所在直线蔙转一周所形成的旋转体,定义椭球的扁率为对应椭圆的长、短半轴之差与长半轴之比,通常用扁率来表示椭球的扁平程度,椭球的扁率越大,杯球愈扁.

    1. (1) 若椭圆方程为 , 试推导椭球的体积公式:
    2. (2) 如图所示的椭球是由水平放置的椭圆绕其长轴所在直线旋转所得,其中旋转得到椭圆 , 椭圆上的点刚好对应椭圆上的点 , 椭圆的中心为 , 以轴建立空间直角坐标系(椭圆在平面内),点关于轴对称的点为 , 已知椭球体积为 , 椭球扁率值为横坐标为1,纵坐标为负数,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
  • 21. (2022·江西模拟) 已知函数.
    1. (1) 试讨论函数的单调性:
    2. (2) 设分别是的极大值和极小值,且 , 求的取值范围.
  • 22. (2022·江西模拟) 在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 , 已知直线与曲线交于不同的两点.
    1. (1) 求直线的普通方程的一般形式和曲线的直角坐标方程:
    2. (2) 设 , 求的值.
  • 23. (2022·江西模拟) 设函数.
    1. (1) 求不等式的解集;
    2. (2) 若的最小值是 , 且 , 求的最小值.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息