人教A版选择性必修第三册7.1.2 全概率公式第七章随机...

更新时间：2022-04-28 浏览次数：84 类型：同步测试

一、基础达标

1. 两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.03，第二台出现废品的概率为0.02，加工出来的零件放在一起，现已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，则任意取出一个零件是合格品的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 有一批同一型号的产品，已知其中由一厂生产的占30%，二厂生产的占50%，三厂生产的占20%.又知这三个厂的产品次品率分别为2%，1%，1%，则从这批产品中任取一件是次品的概率是（）

A . 0.013 B . 0.04 C . 0.002 D . 0.003

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3. 播种用的一等小麦种子中混有2%的二等种子，1.5%的三等种子，1%的四等种子.用一、二、三、四等种子长出的穗含50颗以上麦粒的概率分别为0.5，0.15，0.1，0.05，则这批种子所结的穗含50颗以上麦粒的概率为（）

A . 0.8 B . 0.532 C . 0.482 5 D . 0.312 5

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4. 设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生报名表分别为3份、7份和5份，随机地取一个地区的报名表，从中先后取出两份，则先取到的一份为女生报名表的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高二下·淄博期末) 人们为了解一支股票未来一定时期内价格的变化，往往会去分析影响股票价格的基本因素，比如利率的变化.现假设人们经分析估计利率下调的概率为60%，利率不变的概率为40%.根据经验，人们估计，在利率下调的情况下，该支股票价格上涨的概率为80%，而在利率不变的情况下，其价格上涨的概率为40%，则该支股票将上涨的概率为.

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6. 一道有5个选项的考题，其中只有一个选项是正确的.假定应考人知道正确答案的概率为p.如果他最后选对了，则他确实知道答案的概率是Ｗ.

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7. 某学生接连参加同一课程的两次考试，两次相互独立，第一次及格的概率是p，如果第一次及格，那么第二次及格的概率也是p，如果第一次不及格，那么第二次及格的概率就是 $\text{[math]}$ ，如果他第二次考试及格了，则第一次考试及格的概率是.

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8. 盒中有a个红球、b个黑球，今随机地从中取出一个，观察其颜色后放回，并加上同色球c个，再从盒中第二次抽取一球，求第二次抽出的是黑球的概率.

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9. 采购员要购买某种电器元件一包(10个).他的采购方法是：从一包中随机抽查3个，如这3个元件都是好的，他才买下这一包.假定含有4个次品的包数占30%，而其余包中各含1个次品，求采购员随机挑选一包，并拒绝购买的概率.

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二、能力提升

10. 设袋中有12个球，其中9个新球、3个旧球，第一次比赛取3球，比赛后放回，第二次比赛再任取3球，则第二次比赛取得3个新球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 某卡车为乡村小学运送书籍，共装有10个纸箱，其中5箱英语书、2箱数学书、3箱语文书.到目的地时发现丢失一箱，但不知丢失哪一箱，现从剩下的9箱中任意打开两箱，结果都是英语书的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若从数字1，2，3，4中任取一个数，记为x，再从1，…，x中任取一个数记为y，则y＝2的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 假设有3箱同种型号零件，里面分别装有50件、30件、40件，而且一等品分别有20件、12件和24件，现在任取一箱，从中不放回地先后取出两个零件，则
1. （1）先取出的零件是一等品的概率为；
2. （2）两次取出的零件均为一等品的概率约为Ｗ.
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三、拓展探究

14. 如图，小张从家到公司上班总共有三条路可以走，但是每条路每天拥堵的可能性不太一样，由于远近不同，选择每条路的概率分别为P(L₁)＝0.5，P(L₂)＝0.3，P(L₃)＝0.2，每天上述三条路不拥堵的概率分别为P(C₁)＝0.2，P(C₂)＝0.4，P(C₃)＝0.7.
假设遇到拥堵会迟到，那么：
1. （1）小张从家到公司不迟到的概率是多少？
2. （2）已知小张到达公司未迟到，那么他选择道路L₁的概率是多少？
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15. 某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的，根据以往的记录有以下的数据：

元件制造厂

次品率

提供元件的份额

1

0.02

0.15

2

0.01

0.80

3

0.03

0.05

设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的，且无区别的标志.
1. （1）在仓库中随机地取一只元件，求它是次品的概率；
2. （2）在仓库中随机地取一只元件，若已知取到的是次品，为分析此次品出自何厂，需求出此次品由三家工厂生产的概率分别是多少.请你分别求出此次品由三家工厂生产的概率.
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试卷信息

小学

初中

高中

人教A版选择性必修第三册7.1.2 全概率公式第七章随机...

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

元件制造厂	次品率	提供元件的份额
1	0.02	0.15
2	0.01	0.80
3	0.03	0.05

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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