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内蒙古自治区兴安盟突泉县2020-2021学年七年级下学期期...

更新时间：2022-04-27 浏览次数：56 类型：期末考试

一、单选题

1. 式子 $\text{[math]}$ 成立的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列式子中，为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD＝DB，CD＝4，则AB等于（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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4. (2017八下·和平期末) 一次函数y=kx+b中，y随x的增大而增大，b＜0，则这个函数的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2018八下·嘉定期末) 已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果添加一个条件，使得该四边形成为正方形，那么所添加的这个条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列各组数中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）

A . 3、4、5 B . 5、12、13 C . $\text{[math]}$ D . 7、24、25

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7. 对于一组数据：x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x₁₀ ，若去掉一个最大值和一个最小值，则下列统计量一定不会发生变化的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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8. (2020八上·岑溪期末) 如图，一次函数y₁＝x＋b与一次函数y₂＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）

A . x＞﹣2 B . x＞0 C . x＞1 D . x＜1

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9. (2020·珠海模拟) 如图，一根长5米的竹竿 $\text{[math]}$ 斜靠在竖直的墙上，这时 $\text{[math]}$ 为4米，若竹竿的顶端 $\text{[math]}$ 沿墙下滑2米至 $\text{[math]}$ 处，则竹竿底端 $\text{[math]}$ 外移的距离 $\text{[math]}$ （）

A . 小于2米 B . 等于2米 C . 大于2米 D . 以上都不对

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10. 如图，菱形ABCD中，BD＝8，AC＝6，AE⊥CD，垂足为点E，则AE的长为（）

A . 1.2 B . 2.4 C . 4.8 D . 5

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11. 小甬，小真两人的跑步路程y（米）和跑步时间x（分）之间的关系如图所示，已知小甬的跑步速度比小真快，则下列说法正确的是（）

A . 小甬每分钟跑200米．小真每分钟跑100米 B . 小甬每跑100米时，小真只能跑60米 C . 相遇时，小甬、小真两人都跑了500米 D . 经过4分钟时，小甬、小真两人都跑800米

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 若一个正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，则它的边长可表示为．

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14. 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位得到的直线为．

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15. 一组数据：1，2，3，4，5，a的众数是3，则这组数据的方差是．

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16. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的外侧作等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为度．

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17. 如图，折叠矩形纸片的一边 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，BC=10cm，AB=8cm，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

18. $\text{[math]}$ ．

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19. $\text{[math]}$ ．

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20. (2020八下·无为期末) 如图，在四边形ABCD中，AB＝13，BC＝3，CD＝4，DA＝12，∠ADB＝90°，求四边形ABCD的面积．

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21. (2020八下·金山月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A(-1，1)，B(2，0)两点，且与y轴交于点C．
1. （1）求一次函数的解析式，
2. （2）求三角形AOC的面积
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22. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是一个正方形， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点．请说出线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并证明你的结论．

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23. 青岛市某实验中学举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分．
方案1：所有评委所给分的平均数．
方案2：在所有评委所给分中去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余评委所给分的平均数．
方案3：所有评委所给分的中位数．
方案4：所有评委所给分的众数．
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计试验，如图所示的是这个同学的得分统计图．
1. （1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
2. （2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．
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24. 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 分别满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，并说明理由.
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25. (2020八下·香坊期末) 某商店销售一台A型电脑销售利润为100元，销售一台B型电脑的销售利润为150元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
1. （1）求y关于x的函数关系式；
2. （2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
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