北师大版备考2022中考数学二轮复习专题27 概率

更新时间：2022-04-18 浏览次数：143 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2022九下·蓬安开学考) 下列说法正确的是（）

A . 新冠肺炎疫情防控期间，复学学生的核酸检测适合采用抽样调查 B . 程晨投篮投中的概率是0.6，说明他投10次篮球一定能中6次 C . “平分弦的直径必垂直于这条弦”是一个必然事件 D . “在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”为随机事件

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2. (2021九上·海曙期末) 台球盒中有7个红球与1个黑球，从中随机摸出一个台球，则下列描述符合的是（）

A . 一定摸到黑球 B . 不可能摸到黑球 C . 很可能摸到黑球 D . 不大可能摸到黑球

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3.
在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 ”，小明做了下列三个模拟实验来验证．
①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值；
②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；
③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值．上面的实验中，不科学的有（　　）.

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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4. 小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球，反复多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为50%，则这种状况可能是（　　）.

A . 两次摸到红色球 B . 两次摸到白色球 C . 两次摸到不同颜色的球 D . 先摸到红色球，后摸到白色球

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5.
在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为1的概率为（　　）.

A . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-1、1、2．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x²+px+q=0有实数根的概率是（　　）.

A . B . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·北碚月考) 下列说法正确的是（　　）.
①抛一枚硬币，正面一定朝上；②“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80%的地方下雨．③为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；④掷一颗骰子，点数一定不大于6．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2023九下·丛台月考) 在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. “上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是 “上升数”的概率是（）　

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10.
如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个。下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材料损耗速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢一个三角形材料使用的时间约为更换一个三角形材料使用时间的8倍，其中正确的判断有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2023九上·越城月考) 一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 $\text{[math]}$ ，则密码的位数至少需要位．

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12. (2020九上·大邑期中) 已知a、b、c、满足 $\text{[math]}$ ，从下列四点：① $\text{[math]}$ ；②(2，1)；③ $\text{[math]}$ ；④(1，﹣1)，中任意取一点恰好在正比例函数y＝kx图象上的概率是.

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13. 在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个棱长为l的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是.

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14. (2019九上·余杭月考) 一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有个白球．

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15. (2017九上·邯郸期末) 如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为．

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16. (2024九上·龙岗期末) 将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是．

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17. (2021九上·镇海月考) 小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46%，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是．

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18. 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8. 同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为奇数5的概率是.

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三、计算题

19. (2021·皇姑模拟) 在四编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中机抽取一张．
我们知道，满足 $\text{[math]}$ 的三个正整数a，b，c成为勾股数，请用“列表法”或“树状图法”求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率（卡片用A，B，C，D表示）．

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20. (2021九上·碑林期末) 明明是一个集邮爱好者，正值 $\text{[math]}$ 年辛丑牛年来临之际，明明收集了自己感兴趣的 $\text{[math]}$ 张牛邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将这四张邮票背面朝上洗匀放好.
1. （1）明明从中随机地抽取一张邮票是 $\text{[math]}$ 分的概率是；
2. （2）明明从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张邮票恰好是“ $\text{[math]}$ 分邮票”和“ $\text{[math]}$ 分邮票”的概率（这四张邮票分别用字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）.
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21. (2019·广东模拟) 某校为了了解学生在家使用电脑的情况（分为“总是、较多、较少、不用”四种情况），随机在八、九年级各抽取相同数量的学生进行调查，绘制成部分统计图如下所示．请根据图中信息，回答下列问题：
1. （1）九年级一共抽查了多少名学生，图中的a等于多少，“总是”对应的圆心角为多少度．
2. （2）根据提供的信息，补全条形统计图．
3. （3）若该校九年级共有900名学生，请你统计其中使用电脑情况为“较少”的学生有多少名？
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四、综合题

22. (2021八下·崇明期末)
1. （1）已知四边形OBCA是平行四边形，点D在OB上．
  
  ①填空： $\text{[math]}$ ▲ ； $\text{[math]}$ ▲ ；
  
  ②求作： $\text{[math]}$ ．
2. （2）在一个不透明的袋子中装有（除颜色外）完全相同的红色小球1个，白色小球1个和黄色小球2个．
  ①如果从中先摸出一个小球，记下它的颜色后，将他放回袋子中摇匀，再摸出一个小球，记录下颜色，那么摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是；
  
  ②如果摸出的第一个小球之后不放回袋子中，再摸出第二个小球，这时摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是．
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23. 大家看过中央电视台“购物街”节目吗?其中有一个游戏环节是大转轮比赛，游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转轮，转轮按圆心角均匀划分为20等份，并在其边缘标记5、10、15、...、100共20个5的整数倍的数.选手依次转动转轮,每个人最多有两次机会，选手转动的数字之和最大且不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效,称为“爆掉”.
1. （1）某选手第一次转到了数字5,再转第二次,则他两次数字之和为100的可能性有多大?
2. （2）现在某选手第一次转到了数字65,若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大?
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24. (2022九上·青田期中) 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为 $\text{[math]}$ ，向左转和直行的频率均为 $\text{[math]}$ .
1. （1）假设平均每天通过该路口的汽车为5000辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆各是多少辆；
2. （2）目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．
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25. (2021·云岩模拟) 为“弘扬美食文化，助力黔菜出山”，某数学兴趣小组在云岩广场随机抽取500位云岩区市民填写了“舌尖上的贵阳——我最喜爱的贵阳小吃”调查问卷，兴趣小组将调查问卷整理后绘制成如下统计图，请根据所给信息解答以下问题：
1. （1）请补全条形统计图；
2. （2）已知云岩区人口约100万人，请估计云岩区市民中最喜欢“老素粉”的有多少万人？
3. （3） “五·一”小长假期间，来筑旅游的小度要从以上四种小吃中随机选择两种不同的小吃进行品尝，请用列表或画树状图的方法，求他选中“肠旺面”和“豆腐果”的概率.
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