广西北部湾经济区2021-2022学年八年级下学期数学第一阶...

更新时间：2022-05-29 浏览次数：104 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022八下·北部湾月考) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 4 B . ﹣4 C . ±4 D . ±8

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2. (2023八下·富川期中) 已知关于x的方程（m﹣1）x²+3x﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A . m＜1 B . m≠0 C . m＞1 D . m≠1

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3. (2022八下·北部湾月考) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·北部湾月考) 一元二次方程x²﹣1＝0的根是（）

A . x₁＝x₂＝1 B . x₁＝x₂＝﹣1 C . x₁＝﹣1，x₂＝1 D . x＝1

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5. (2022八下·北部湾月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝9 D . 3 $\text{[math]}$ ＝3

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6. (2022八下·北部湾月考) 一元二次方程5x²﹣2x=0，最适当的解法是（）

A . 因式分解法 B . 配方法 C . 公式法 D . 直接开平方法

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7. (2022八下·北部湾月考) 在二次根式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2023九上·龙岗月考) 用配方法解一元二次方程x²﹣4x﹣5=0的过程中，配方正确的是（　　）

A . （x+2）²=1 B . （x﹣2）²=1 C . （x+2）²=9 D . （x﹣2）²=9

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9. (2022八下·北部湾月考) 如果 $\text{[math]}$ 成立，那么x的取值范围是（）

A . x≥1 B . x≥0 C . 0≤x≤1 D . x为任意实数

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10. (2024七下·昆明期末) 若 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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11. (2022八下·北部湾月考) 已知x＝﹣1是一元二次方程x²﹣m²x﹣5＝0的一个根，则m的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . ±Z2 D . ± $\text{[math]}$

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12. (2022八下·北部湾月考) 若实数m，n满足（m﹣6）²+ $\text{[math]}$ ＝0，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题

13. (2024九下·钦州模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .

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14. (2024八下·环江期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八下·北林期中) 将一元二次方程x（x－1）＝2化为一般形式为 .

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16. (2024七上·南关月考) 比较大小：3²2³ ．

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17. (2022八下·北部湾月考) 若关于x的一元二次方程ax²﹣2bx﹣2021＝0有一根是2，则a﹣b的值为 .

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18. (2023八下·富川期中) 观察一列数： $\text{[math]}$ ， ﹣2， $\text{[math]}$ ， ﹣2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ﹣2 $\text{[math]}$ ， …，按此规律，这列数的第20个数是 .（结果需化简）

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三、解答题

19. (2022八下·北部湾月考) 选择适当方法解下列方程：
1. （1） x²+4x+3＝0；
2. （2） 2x²+3x﹣5＝0.
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20. (2022八下·北部湾月考) 计算：2 $\text{[math]}$ .

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21. (2022八下·北部湾月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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22. (2022八下·北部湾月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝﹣2.

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23. (2022八下·北部湾月考) 已知关于x的一元二次方程（a+b）x²﹣2cx+（a﹣b）＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长.
1. （1）如果x＝1是方程的一个根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
2. （2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.
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24. (2022八下·北部湾月考) 若实数a，b在数轴上的位置如图，化简： $\text{[math]}$ .

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25. (2022八下·北部湾月考) 观察下列式子的化简过程：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；…
根据观察，解答下列各题：
1. （1）写出式子 $\text{[math]}$ （n≥1）的化简过程；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ +… $\text{[math]}$ .
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26. (2022八下·北部湾月考) 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.点P从A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为t秒.
1. （1）填空：BQ＝cm，PB＝cm.（用含t的代数式表示）
2. （2）当t为几秒时，△PBQ的面积等于5cm²？
3. （3）是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积等于△ABC面积的 $\text{[math]}$ ？如果存在，求出t的值，如果不存在，请说明理由.
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