当前位置: 高中数学 /高考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期理数第三次素养...

更新时间:2022-04-25 浏览次数:71 类型:高考模拟
一、单选题
  • 1. (2022·河南模拟) 已知集合 ,非空集合A满足 ,则符合条件的集合A的个数为(    )
    A . 3 B . 4 C . 7 D . 8
  • 2. (2022·河南模拟) 已知复数满足为虚数单位),则(   )
    A . 2+i B . 2-i C . 1+2i D . 1-2i
  • 3. (2022·河南模拟) 某街道甲,乙、丙三个小区的太极拳爱好者人数如下的条形图所示.该街道体协为普及群众健身养生活动,准备举行一个小型太极拳表演,若用分层抽样的方法从这三个小区的太极拳爱好者中抽取12名参加太极拳表演;则丙小区应抽取的人数为(    )

    A . 2 B . 3 C . 4 D . 6
  • 4. (2023·宣威模拟) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 为椭圆 的上顶点,若 .则 (    )
    A . 3 B . 5 C . 7 D . 9
  • 5. (2022·河南模拟) 在平面直角坐标系 中,已知点 和圆 ,在圆 上任取一点 ,连接 ,则直线 的斜率大于 的概率是(    )
    A . B . C . D .
  • 6. (2022·河南模拟) 数学中有各式各样富含诗意的曲线,螺旋线就是其中比较特别的一类.螺旋线这个名词来源于希腊文,它的原意是“旋卷”或“缠卷”.小明对螺旋线有着浓厚的兴趣,用以下方法画出了如图所示的螺旋线.具体作法是:先作边长为1的正三角形ABC,分别记射线AC,BA,CB为l1 , l2 , l3 , 以C为圆心、CB为半径作劣弧BC1交l1于点C1;以A为圆心、AC1为半径作劣弧C1A1交l2于点A;以B为圆心、BA1为半径作劣弧A1B1交l3于点B1 , …,依此规律作下去,就得到了一系列圆弧形成的螺旋线.记劣弧BC1的长,劣弧C1A1的长,劣弧A1B1的长,…依次为 (    )

    A . 30π B . 45π C . 60π D . 65π
  • 7. (2022·河南模拟) 已知 是边长为4的等边三角形, 的中点,点 在边 上;且 ;设 交于点 ,当 变化时,记 ,则下列说法正确的是(    )
    A . 的增大而增大 B . 先随 的增大而增大后随 的增大而减少 C . 的增大而减少 D . 为定值
  • 8. (2022·河南模拟) 是给定的平面, 是不在 内的任意两点,给定下列命题:

    ①在 内存在直线与直线 异面  ②在 内存在直线与直线 相交

    ③存在过直线 的平面与 垂直  ④存在过直线 的平面与 平行

    以上一定正确的是(    )

    A . ②③ B . ①④ C . ②④ D . ①③
  • 9. (2022·河南模拟) 快递行业的高速发展极大地满足了人们的购物需求,也提供了大量的就业岗位,出现了大批快递员.某快递公司接到甲、乙两批快件,基本数据如下表:

    体积(立方分米/件)

    重量(千克/件)

    快递员工资(元/件)

    甲批快件

    20

    10

    8

    乙批快件

    10

    20

    10

    快递员小马接受派送任务;小马的送货车载货的最大容积为350立方分米,最大截重量为250千克,小马一次送货可获得的最大工资额为(    )

    A . 150元 B . 170元 C . 180元 D . 200元
  • 10. (2022·河南模拟) 已知函数 则方程 的所有实根之和为(    )
    A . 2 B . 3 C . 4 D . 1
  • 11. (2022·河南模拟) 已知函数 ,若 在区间 上不存在零点,则 的取值范围是(    )
    A . B . C . D .
  • 12. (2022·河南模拟) 已知双曲线 的左,右焦点分别为 ,过 作圆 的切线,切点为 ,延长 交双曲线 的左支于点 .若 ,则双曲线 的离心率的取值范围是(    )
    A . B . C . D .
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022·河南模拟) 在锐角 中,角 所对的边分别为 ,从以下三个条件中任选一个:① ;② ;③ ,解答如下的问题
    1. (1) 证明:
    2. (2) 若 边上的点 满足 ,求线段 的长度的最大值.
  • 18. (2022·河南模拟) 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别 (单位:克)中,经统计频率分布直方图如图所示.

    1. (1) 估计这组数据的平均数;
    2. (2) 在样本中,按分层抽样从质量在 中的芒果中随机抽取10个,再从这10个中随机抽取2个,求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率;
    3. (3) 某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中共有芒果大约10000个,经销商提出以下两种收购方案:

      方案①:所有芒果以10元/千克收购;

      方案②:对质量低于350克的芒果以3元/个收购,对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.

      请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?

  • 19. (2022·河南模拟) 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的“阳马”中,侧棱底面 , 点的中点,作于点.

    1. (1) 求证:平面
    2. (2) 若平面与平面所成的二面角为 , 求.
  • 20. (2022·河南模拟) 已知抛物线 , 直线两点,且当时,.

    1. (1) 求的值;
    2. (2) 如图,抛物线两点处的切线分别与轴交于交于.证明:存在实数 , 使得.
  • 21. (2022·河南模拟) 已知函数
    1. (1) 讨论 的零点个数;
    2. (2) 若 ,求证:
  • 22. (2022·河南模拟) 在平面直角坐标系xOy中,曲线为参数,实数),曲线为参数,实数).在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l: , ()与交于O,A两点,与交于O,B两点.当时,;当时,
    1. (1) 求a,b的值;
    2. (2) 求的最大值.
  • 23. (2022·河南模拟) 已知 ,若 在R上恒成立.
    1. (1) 求实数a的取值范围;
    2. (2) 设实数a的最大值为m,若正数b,c满足 ,求bc+c+2b的最小值.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息