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2022年中考数学二轮专题复习-最值

更新时间:2022-04-22 浏览次数:138 类型:二轮复习
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 31. (2020·漳州模拟) 如图,正方形ABCD中,AB=12,AE AB , 点PBC上运动(不与BC重合),过点PPQEP , 交CD于点Q , 求在点P运动的过程中,BP多长时,CQ有最大值,并求出最大值.

  • 32. (2019九上·东莞期中) 根据设计图纸已知:所示直角坐标系中,水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=-x2+2x+ ,求喷出的水流距水平面的最大高度是多少?

     

  • 33. (2018九上·杭州期中) 函数学习中,自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一,请解决下面的问题.
    1. (1) 分别求出当2≤x≤4时,三个函数:y=2x+1,y= ,y=2(x-1)2+1的最大值和最小值.
    2. (2) 对于二次函数y=2(x-m)2+m-2,当2≤x≤4时有最小值为1,求m的值.
  • 34. (2020九上·寻乌期末) 已知如图,在△ABC中,AB=BC=4,∠ABC=90°,M是AC的中点,点N在AB上(不同于A、B),将△ANM绕点M逆时针旋转90°得△A1PM

    1. (1) 画出△A1PM
    2. (2) 设AN=x,四边形NMCP的面积为y,直接写出y关于x的函数关系式,并求y的最大或最小值.
  • 35. (2019九上·天津期中) 由于雾霾天气趋于严重,我市某电器商城根据民众健康需求,代理销售某种家用空气净化器,其进价是200元/台.经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是400元/台时,可售出200台,且售价每降低10元,就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.
    1. (1) 完成下列表格,并直接写出月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式及售价x的取值范围;

      售价(元/台)

      月销售量(台)

      400

      200

      ▲ 

      250

      x

      ▲ 

    2. (2) 当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?
  • 36. 甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球,已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,甲在离地面1米的C处发出一球,乙在离地面1.5米的D处成功击球,球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米,现以A为原点,直线AB为x轴,建立平面直角坐标系(如图所示).求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度.

  • 37. (2021九上·玉屏期末) 如图,已知:关于y的二次函数 的图象与x轴交于点 和点B,与y轴交于点 ,抛物线的对称轴与x轴交于点D.

    1. (1) 求二次函数的表达式.
    2. (2) 在y轴上是否存在一点P,使 为直角三角形.若存在,请求出点P的坐标.
    3. (3) 有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在 上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达B点时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时, 面积最大,试求出面积.
  • 38. (2019·巴中) 如图,抛物线 经过x轴上的点A(1,0)和点B及y轴上的点C,经过B、C两点的直线为

    ①求抛物线的解析式.

    ②点P从A出发,在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动,同时点E从B出发,在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动.当其中一个点到达终点时,另一点也停止运动.设运动时间为t秒,求t为何值时,△PBE的面积最大并求出最大值.

    ③过点A作 于点M,过抛物线上一动点N(不与点B、C重合)作直线AM的平行线交直线BC于点Q.若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点N的横坐标.

  • 39. (2017·湖州) 湖州素有鱼米之乡之称,某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势,一次性收购了 淡水鱼,计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同,放养 天的总成本为 万元;放养 天的总成本为 万元(总成本=放养总费用+收购成本).

    1. (1) 设每天的放养费用是 万元,收购成本为 万元,求 的值;

    2. (2)

      设这批淡水鱼放养 天后的质量为 ),销售单价为 元/ .根据以往经验可知: 的函数关系为 的函数关系如图所示.

      ①分别求出当 时, 的函数关系式;

      ②设将这批淡水鱼放养 天后一次性出售所得利润为 元,求当 为何值时, 最大?并求出最大值.(利润=销售总额-总成本)

  • 40. (2017·台州) 交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体,并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征。其中流量q(辆/小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数;速度v(千米/小时)指通过道路指定断面的车辆速度;密度(辆/千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数,为配合大数据治堵行动,测得某路段流量q与速度v之间的部分数据如下表:

    速度v(千米/小时)

    5

    10

    20

    32

    40

    48

    流量q(辆/小时)

    550

    1000

    1600

    1792

    1600

    1152

    1. (1) 根据上表信息,下列三个函数关系式中,刻画q,v关系最准确的是(只需填上正确答案的序号)①   ②      ③

    2. (2) 请利用(1)中选取的函数关系式分析,当该路段的车流速为多少时,流量达到最大?最大流量是多少?

    3. (3) 已知q,v,k满足 ,请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题:

      ①市交通运行监控平台显示,当 时道路出现轻度拥堵,试分析当车流密度k在什么范围时,该路段出现轻度拥堵;

      ②在理想状态下,假设前后两车车头之间的距离d(米)均相等,求流量q最大时d的值

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