湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：131 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023八上·吉林开学考) 下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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2. (2024八下·宣化期中) 下列调查方式中，合适的是（）

A . 要了解某市百万居民的生活状况，采取普查方式 B . 要了解一批导弹的杀伤范围，采用普查方式 C . 要了解外地游客对旅游景点的满意程度，采用抽样调查 D . 要了解全国中学生的业余爱好，采用普查的方式

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3. (2022八上·临海期末) 下列运算中，计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·开福期中) 如图，点A，B在直线l的同侧，若要用尺规在直线l上确定一点P，使得AP+BP最短，则下列作图正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022八上·临海期末) 一个正多边形的每个外角都等于60°，那么它的边数是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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6. (2022八下·西山期末) 勾股定理是中国几何的根源，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系，在一次数学活动中，数学小组发现如下图形：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，图中以AB、BC、AC为边的四边形都是正方形，并且经测量得到三个正方形的面积分别为225、400、S，则S的值为（）

A . 25 B . 175 C . 600 D . 625

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7. (2022八下·开福期中) 下列一元二次方程两实数根和为-4的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·乾安期末) 不能判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的题设是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. (2022八下·开福期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·开福期中) 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确结论的序号是（）

A . ①②③④ B . ①④⑤ C . ①②④ D . ③④⑤

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二、填空题

11. (2022八下·开福期中) 北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”采用世界跨度最大的单层双向正交马鞍形索网屋面，用钢量仅为传统屋面的四分之一，是世界上首个采用二氧化碳跨临界直冷制冰技术的冬奥速滑场馆.近12000平方米的冰面采用分模块控制的技术.可根据不同项目分区域、分标准制冰.将数据12000用科学记数法表示为.

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12. (2021八上·徐闻期末) 如图，已知△ABC≌△DEF，∠B＝57°，∠D＝77°，则∠F＝.

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13. (2024八下·湖北月考) 函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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14. (2024八下·华容期末) 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝4cm，则BC＝cm．

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15. (2021八上·萧县期末) 已知一次函数图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数表达式为.

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16. (2022八下·开福期中) 如图，已知菱形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，点M是对角线AC上的一动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题

17. (2022八下·开福期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解一元二次方程： $\text{[math]}$ .
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18. (2023八下·兴宁期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. (2022八下·开福期中) 疫情防控，人人有责.为此某校开展了“新冠疫情”防控知识竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100），下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82

八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94

七八年级抽取的学生竞赛成绩统计表：

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	92	93	c	52
八年级	92	b	100	50.4

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中a、b、c的值：a＝、b＝、c＝.
（2）由以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“新冠疫情”防控知识较好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校七、八年级参加此次竞赛活动的人数分别为1200人和1300人，估计在本次竞赛活动中七、八年级成绩优秀（x≥90）的学生人数共有多少？

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20. (2022八下·开福期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点E在BC边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， EF与AC交于点G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. (2022八下·开福期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若两实数根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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22. (2022八下·开福期中) 如图所示，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
2. （2）作 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，如果OC：OB=1：2， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2022八下·开福期中) 2020年新冠肺炎疫情发生以来，每天用消毒液进行消毒成为一种习惯.某经销店经销甲、乙两种规格复合型消毒液，如下表所示是该店甲、乙两种复合型消毒液的进价和售价：

商品价格

甲种规格

乙种规格

进价（元/瓶）

40

100

售价（元/瓶）

45

110

该店现有一批用7600元购进的甲、乙两种规格复合型消毒液库存，预计全部销售后，可获毛利润共800元.[毛利润＝（售价－进价）×销售量]
1. （1）该店库存的甲、乙两种规格复合型消毒液分别为多少瓶？
2. （2）根据销售情况，该经销店计划在进价不变情况下，用不超过8000元的资金购进这两种规格复合型消毒液，在原进货数量上，增加甲种规格复合型消毒液的购进量，减少乙种规格复合型消毒液的购进量.已知甲种规格复合型消毒液增加的数量是乙种规格复合型消毒液减少的数量的3倍，则该店怎样进货，可使这次进货全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润.
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24. (2022八下·开福期中) 在平面直角坐标系xOy中，给出以下定义：对于x轴上点M（a，0）（其中a为正整数）与坐标平面内一点N，若y轴上存在点T，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称点N为a宝点，如示例图，我们可知点N（ $\text{[math]}$ ， 0）为1宝点，理由如下：在x轴上取点M（1，0），以MN为斜边作等腰直角三角形MNT，可以算得一个点T（0，1），它是在y轴上的，因此点N（ $\text{[math]}$ ， 0）为1宝点.
1. （1）如图①，在点A（2，0），B（2， $\text{[math]}$ ），C（0，1），D（ $\text{[math]}$ ， 0）中，2宝点是点；（填“A”“B”“C”或“D”）
2. （2）如图②，若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在2宝点，求这个2宝点的坐标；
3. （3）若一次函 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上存在无数个3宝点，求该一次函数的解析式.
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25. (2022八下·开福期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，等边 $\text{[math]}$ 的边OB与x轴重合，顶点A（m，n）的坐标满足： $\text{[math]}$ ， P为AB上一点， $\text{[math]}$ ；动点M从点O出发，沿着O→A→B→O的方向以每秒3个单位长度的速度向着终点O运动，动点N从点B出发，沿B→P方向以每秒1个单位长度的速度向着终点P运动，且动点M、N同时出发，各自到达终点即停止运动.
1. （1）求A点的坐标；
2. （2）当MN截 $\text{[math]}$ 所得的四边形的面积等于 $\text{[math]}$ 时，求点M的运动时间t；
3. （3）若动点M、N在满足（2）的条件下静止不动，此时点C为坐标平面内任意一点，请问在线段OB上是否存在这样的点D，使得以M、N、C、D为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.
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