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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /七年级下册 /第五章生活中的轴对称 /3 简单的轴对称图形

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初中数学北师大版七年级下学期 5. 3 简单的轴对称图形同...

更新时间：2022-05-05 浏览次数：120 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022·石家庄模拟) 过点A用尺规作出直线MN的垂线AD，如图所示的作法中正确的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④

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2. (2023八上·钟祥月考) 在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，中线BD将 $\text{[math]}$ 的周长分为15和12两部分，则 $\text{[math]}$ 底边BC的长为（）

A . 7 B . 11 C . 7或11 D . 7或10

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3. (2022八下·哈尔滨开学考) 在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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4. (2022八下·哈尔滨开学考) 满足下列条件的三角形是等边三角形的个数是（）
①有两个角是60°的三角形；②有两个外角相等的等腰三角形：③三个外角（每个顶点处取一个外角）都相等的三角形；④一边上的高也是这边中线的等腰三角形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2022·安徽模拟) 如图：等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·江油开学考) 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，存在 $\text{[math]}$ 的最小值，则这个最小值是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. (2022八下·湖南开学考) 三角形中，到三个顶点距离相等的点是（）

A . 三边垂直平分线的交点 B . 三条中线的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 三条高线的交点

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8. (2022八上·沙河口期末) 若等腰三角形的周长为30cm，一边为14cm，则腰长为（）

A . 2cm B . 8cm C . 8cm或2cm D . 14cm或8cm

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9. (2024九下·自贡期中) 如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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10. (2022七下·高州月考) 若等腰三角形的一个外角是70°，则它的底角的度数是（）

A . 110° B . 70° C . 35° D . 55°

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二、填空题

11. (2022八下·哈尔滨开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC， $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ 交AC于点D，点E在BC上，连接DE，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. (2022八下·哈尔滨开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于．

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13. (2022八下·哈尔滨开学考) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边AB的垂直平分线交AC于点E， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长分别是28cm和18cm，则AB的长为cm．

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14. (2022八下·东台开学考) 已知，等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm，则它的周长是cm．

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15. 如图，OC是∠AOB的平分线，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上一动点，若PM=7，则PN的最小值为。

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三、解答题

16. (2022八下·蓬安开学考) 如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数。

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17. (2024七下·修水期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E，连接BD．若AE＝6，△CBD的周长为20，求BC的长．

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18. (2022八下·紫金期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，连接BD．若∠A=100°，∠ABD=22°，求∠C的度数．

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