山东省德州市德城区2022年九年级数学一模试题

更新时间：2022-05-13 浏览次数：109 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·德城模拟) －2021的相反数为（）

A . －2021 B . $\text{[math]}$ C . 2021 D . 2011

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2. (2022七下·沈阳期中) 一种花粉的直径为 0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（）

A . 0.156× $\text{[math]}$ m B . 0.156× $\text{[math]}$ m C . 1.56× $\text{[math]}$ m D . 1.56× $\text{[math]}$ m

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3. (2022·德城模拟) 在实数 $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， tan45°，3.1415926， $\text{[math]}$ ， 1.010010001……（每两个1之间0的个数依次加1）中，无理数的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. (2022·德城模拟) 某正方体的平面展开图如图所示，则正方体中与“爱”字所在的面相对的面上的字是（）

A . 河 B . 山 C . 祖 D . 国

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5. (2022·德城模拟) 某商场从周末顾客中抽取20名对员工服务态度进行评价，评分如表所示：
员工得分
6
7
8
9
10
顾客人数
3
6
5
4
2
这些员工得分的众数、中位数分别是（）

A . 7，7 B . 7，8 C . 8，8 D . 8，7

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6. (2022八上·泗县期中) 如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是﹣2和 $\text{[math]}$ ，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的实数为（）

A . ﹣4－ $\text{[math]}$ B . 2－ $\text{[math]}$ C . ﹣4＋ $\text{[math]}$ D . 4＋ $\text{[math]}$

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7. (2022·陵城模拟) 如图，以正方形ABCD的边AD为直径作一个半圆，点M是半圆上一个动点，分别以线段AM、DM为边各自向外作一个正方形，其面积分别为S₁和S₂ ，若正方形的面积为10，随点M的运动S₁＋S₂的值（）

A . 大于10 B . 小于10 C . 等于10 D . 不确定

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8. (2022·陵城模拟) 把一个球放在长方体收纳箱中，截面如图所示，若箱子高16cm，AB长16cm，则球的半径为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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9. (2022·陵城模拟) 函数y＝mx²+（m+2）x+ $\text{[math]}$ m+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（）

A . 0 B . 0或2 C . 0或2或﹣2 D . 2或﹣2

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10. (2022·陵城模拟) Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D为AB的中点，点E在边BC（包括点B、C）上，将△BDE沿着直线DE翻折得到△B′DE，设∠BDE为α，当α为（）度时，以点A、C、B′、D为顶点的四边形为菱形．

A . 60° B . 30° C . 30°或120° D . 45°或60°

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11. (2022·陵城模拟) $\text{[math]}$ 的图象有如下性质：（1）函数有最大值和最小值；（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；（3）直线 $\text{[math]}$ 与图象的交点个数可能是0、1、2、3或4个；（4）点A是图象上的任意一点，A关于y轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积最大值3，说法正确的有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、解答题

12. (2022·陵城模拟) 如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：
⑴作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；
⑵以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；
⑶连接BD，BC．
下列说法：① $\text{[math]}$ 为等边三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的个数有（）个

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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13. (2022·德城模拟) 化简并求值： $\text{[math]}$ ，其中x满足 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022·庐江模拟) 山东省教育厅副厅长孙晓筠在青少年体育工作会议上指出：“自2022年起将逐步提高中考体育科目考试分值占比”，王老师为调动学生参加体育锻锻的积极性，为本校九年级学生组织了一分钟跳绳比赛活动．王老师随机抽取了部分参赛学生的成绩，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，将这组数据整理后制成统计图表．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
1. （1）抽取的学生共有 ▲ 人，并把条形图补充完整；
2. （2）扇形统计图中，m＝；C等级对应扇形的圆心角为度；
3. （3）学校想从获得D等级的学生中随机选取2人，参加市举办的跳绳比赛，请利用列表法或树形图法，求出D等级的小明参加市比赛的概率．
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15. (2023八下·长沙期中) “双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳个数和用500元购买的键子数量相同．
1. （1）求跳绳和毽子的单价分别是多少元？
2. （2）由于库存较大，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七折出售．学校计划购买跳绳和毽子两种器材共600个，且要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于460根，请你求出学校花钱最少的购买方案．
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16. (2023·金乡县模拟) 为提高数学学习的兴趣，某学校数学社团利用周日举行了测量旗杆高度的活动．已知旗杆的底座高1米，长8米，宽6米，旗杆位于底座中心．
测量方法如下：在地面上找一点D，用测角仪测出看旗杆AB顶B的仰角为67.4°，沿DE方向走4.8米到达C地，再次测得看旗杆顶B的仰角为73.5°．
1. （1）求旗杆的高度．
2. （2）已知夏至日时该地的最大太阳高度约为78°，试问夏至日旗杆顶B的影子能不能落在台阶上？（太阳高度角是指某地太阳光线与地平线的夹角．结果精确到0.1m，参考数据：tan67.4°≈2.4，tan73.5°≈ $\text{[math]}$ ， tan22.6°≈ $\text{[math]}$ ， tan16.5°≈ $\text{[math]}$ ， tan12°≈0.21）
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17. (2022·陵城模拟) 如图，点O是菱形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．求证：
1. （1）四边形OCED是矩形；
2. （2）如果AB＝AC＝4，连接AE，求线段AE的长．
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18. (2022·陵城模拟) △ABC是⊙O的内接三角形，点P是⊙O上一点，且点P与点A在BC的两侧，连接PA，PB，PC．
1. （1）如图①，若△ABC是等边三角形，则线段PA，PB，PC之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．
2. （2）如图②，把（1）中的△ABC改为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，其他条件不变，三条线段PA，PB，PC还有以上的数量关系吗？说明理由．
3. （3）如图③，把（1）中△ABC改为任意三角形，AB＝c，AC＝b，BC＝a时，其他条件不变，则PA，PB，PC三条线段的数量关系为（直接写结果）
4. （4）由以上你能发现圆内接四边形的四条边和对角线有什么关系？
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19. (2022·陵城模拟) 已知：抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转180゜得到 $\text{[math]}$ 交x轴与点N
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式
2. （2）求证：无论x取何值恒 $\text{[math]}$
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求m和n的值．
4. （4）直线 $\text{[math]}$ 经过点N，D是抛物线 $\text{[math]}$ 上第二象限内的一点，设D的横坐标为q，作直线AD交抛物线 $\text{[math]}$ 于点M，交直线 $\text{[math]}$ 于点E，若DM＝2ED，求q值
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三、填空题

20. (2024七下·攸县期中) 若a^m＝3，aⁿ＝2，则a^m^＋n＝；

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21. (2022·薛城模拟) 竖直上抛物体时，物体离地而的高度 $\text{[math]}$ 与运运动时间 $\text{[math]}$ 之间的关系可以近似地用公式 $\text{[math]}$ 表示，其中 $\text{[math]}$ 是物体抛出时高地面的高度， $\text{[math]}$ 是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面 $\text{[math]}$ 的高处以 $\text{[math]}$ 的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为m．

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22. (2023八下·渠县月考) 方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x＋2y＞14，则k的取值范围为

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23. (2022·陵城模拟) ⊙P过坐标原点O，与x轴、y轴相交于点A、B，且OA＝OB＝4，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过圆点P，作射线OP，则图中阴影部分面积为

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24. (2022·陵城模拟) 若直角三角形的两边长分别是一元二次方程x²－7x＋12＝0的两个实数根，则该直角三角形的面积是．

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25. (2022·陵城模拟) 已知：点E是正方形ABCD边上的一点，将线段AE绕点E顺时针旋转90°，得到线段EA′，若AB＝2，则线段DA′的最小值为

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