河南省开封市金明中学2021-2022学年九年级下学期3月月...

更新时间：2022-06-30 浏览次数：54 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022九下·开封月考) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九下·开封月考) 2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为14.12亿，其中14.12亿用科学记数法表示为（）

A . 14.12×10⁸ B . 0.1412×10¹⁰ C . 1.412×10⁹ D . 1.412×10⁸

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3. (2022·萧山模拟) 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）

A . 正方体 B . 长方体 C . 三棱柱 D . 四棱锥

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4. (2022九下·开封月考) 下列运算中，正确的是（）

A . a²＋a＝a³ B . （-ab）²＝-ab² C . a⁵÷a²＝a³ D . a⁵・a²＝a¹⁰

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5. (2022九下·开封月考) 某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（）

如图，已知直线 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

请完成下面的说理过程.

解：已知 $\text{[math]}$ ，

根据（内错角相等，两直线平行），得 $\text{[math]}$ .

再根据（），得 $\text{[math]}$ .

A . 两直线平行，内错角相等 B . 内错角相等，两直线平行 C . 两直线平行，同位角相等 D . 两直线平行，同旁内角互补

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6. (2022九下·开封月考) 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·黄陂月考) 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，则它根的情况为（）

A . 没有实数根 B . 两根之和是3 C . 两根之积是 $\text{[math]}$ D . 有两个不相等的实数根

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8. (2022八下·丰润期末) 某班15名男生引体向上成绩如表：
个数
17
12
10
7
2
人数
2
3
4
5
1
则这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 10，7 B . 10，10 C . 7，10 D . 7，12

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9. (2022·牟平模拟) 如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标为A（0，2），B（﹣1，0），将△ABO绕点O按顺时针旋转得到△A₁B₁O，若AB⊥OB₁ ，则点A₁的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ）

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10. (2022九下·开封月考) 如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，将点P运动的路程记为x，AP的长记为y，若y与x的对应函数关系如图②所示，其中点M是函数图象的最低点，则a﹣b的值是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣11 D . ﹣12

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二、填空题

11. (2022八下·浦北月考) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. (2022九下·开封月考) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集为．

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13. (2022九下·开封月考) 不透明的布袋中有红､黄､蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支，先从中摸出1支，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1支，记录下颜色，那么这两次摸出的钢笔为红色､黄色各一支的概率为.

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14. (2022九下·开封月考) 如图， $\text{[math]}$ ，以O为圆心，4为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点A，交 $\text{[math]}$ 于点B，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点C，画射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，E为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分周长的最小值为.

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15. (2022八上·吴兴期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E、F分别边BC、CD上一点，EF⊥AE，将△ECF沿EF翻折得△EC′F，连接AC′，当BE＝时，△AEC′是以AE为腰的等腰三角形．

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三、解答题

16. (2022九下·开封月考) 解答下列各题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷ $\text{[math]}$ .
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17. (2024八下·百色期末) 国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理.某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：

组别	睡眠时间分组	频数	频率
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4	0.08
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	8	0.16
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	10	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	21	0.42
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.14

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）扇形统计图中， $\text{[math]}$ 组所在扇形的圆心角的度数是 $\text{[math]}$ ；
（3）请估算该校600名八年级学生中睡眠不足7小时的人数；
（4）研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率.请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议.

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18. (2022九下·开封月考) 如图，一次函数y＝k₁x＋b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（－1，4），点B的坐标为（4，n）.
1. （1）根据图象，直接写出满足k₁x＋b＞ $\text{[math]}$ 的x的取值范围；
2. （2）求这两个函数的表达式；
3. （3）点P在线段AB上，且S_△AOP：S_△BOP＝1：2，求点P的坐标.
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19. (2022九下·开封月考) 我国航天事业捷报频传，天舟二号于2021年5月29日成功发射，震撼人心.当天舟二号从地面到达点A处时，在P处测得A点的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 且A与P两点的距离为6千米，它沿铅垂线上升75秒后到达B处，此时在P处测得B点的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求天舟二号从A处到B处的平均速度.（结果精确到 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ）

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20. (2022九下·开封月考) 2022年开封市中招体育考试项目为：长跑、1分钟跳绳为必考项目；足球运球、篮球运球（可任选一项）；双手正面掷实心球、立定跳远（可任选一项），我校为了备考练习，准备重新购买新的足球和跳绳若干根，若购买12个足球和10根跳绳，共需1400元；若购买10个足球和12根跳绳，共需1240元.
1. （1）求足球和跳绳的单价分别是多少元？
2. （2）学校决定购买足球和跳绳共60个，且跳绳的数量不多于足球数量的 $\text{[math]}$ ，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.
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21. (2022九下·开封月考) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上， $\text{[math]}$ 的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E.
1. （1）猜想 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的猜想；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD的长.
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22. (2022九上·昌平期中) 对某一个函数给出如下定义：如果存在实数M，对于任意的函数值y，都满足y≤M，那么称这个函数是有上界函数.在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上确界.例如，图中的函数y＝﹣（x﹣3）²＋2是有上界函数，其上确界是2
1. （1）函数①y＝x²＋2x＋1和②y＝2x﹣3（x≤2）中是有上界函数的为（只填序号即可），其上确界为；
2. （2）如果函数y＝﹣x＋2（a≤x≤b，b＞a）的上确界是b，且这个函数的最小值不超过2a＋1，求a的取值范围；
3. （3）如果函数y＝x²﹣2ax＋2（1≤x≤5）是以3为上确界的有上界函数，求实数a的值.
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23. (2022九下·开封月考)
1. （1）观察猜想：如图①，在Rt△ABC和Rt△BDE中，∠ABC＝∠EBD＝90°，AB＝BC，BE＝BD，连接AE，点F是AE的中点，连接CD、BF，当点D、B、C三点共线时，线段CD与线段BF的数量关系是，位置关系是.
2. （2）探究证明：在（1）的条件下，将Rt△BDE绕点B顺时针旋转至图②位置时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请你就图②的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；
3. （3）拓展延伸：如图③，在Rt△ABC和Rt△BDE中，∠ABC＝∠EBD＝90°，BC＝2AB＝8，BD＝2BE＝4，连接AE，点F是AE的中点，连结CD、BF，将△BDE绕点B在平面内自由旋转，请直接写出BF的取值范围，
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