如:(4+i)+(6﹣2i)=(4+6)+(1﹣2)i=10﹣i;
(2﹣i)(3+i)=2×3+2i﹣3i﹣i2=6﹣i﹣(﹣1)=7﹣i.
根据以上信息,计算(3+i)(1﹣3i)=.
解:∵∠1=∠C,(已知)
∴GD∥ ▲ . ( )
∴∠2=∠DAC.( )
∵∠2+∠3=180°,(已知)
∴∠DAC+∠3=180°.(等量代换)
∴AD∥EF.( )
∴∠ADC=∠ ▲ . ( )
∵EF⊥BC,(已知)
∴∠EFC=90°.( )
∴∠ADC=90°.(等量代换)
已知A(1,2),B(3,2),C(1,﹣1),D(﹣3,﹣3).在平面直角坐标系中描出这几个点,并分别找到线段AB和CD中点P1、P2 , 然后写出它们的坐标,则P1 ( ),P2 ( ).
结合上述计算结果,你能发现若线段的两个端点的坐标分别为(x1 , y1),(x2 , y2),则线段的中点坐标为.
利用上述规律解决下列问题:已知三点E(﹣1,2),F(3,1),G(1,4),第四个点H(x,y)与点E、点F、点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合,求点H的坐标.
①当点G在运动过程中,若β=65°,求α的度数;
②当点G在运动过程中,α和β之间有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并加以证明.