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吉林省长春市净月高新区2022年九年级一模考试数学试题

更新时间:2024-07-13 浏览次数:134 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2022·长春模拟) 近几年,参加长春市体育中考考生需进行三个项目测试:①必考项目:男生1000米,女生800米;②选考项目:考生须在以下两类选考项目中,分别选择一项作为考试项目.请用树状图或者列表法表示出一名同学参与“选考项目”的所有可能情况(用字母代替即可),并求出他选择“A:一分钟跳绳和C:立定跳远”的概率,每个项目被选择的可能性相同.

  • 17. (2022·净月模拟) 为保障新冠病毒疫苗接种需求,某生物科技公司开启“加速”模式,生产效率比原先提高了20%,现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天,问原先每天生产多少万剂疫苗?
  • 18. (2022·长春模拟) 如图,⊙O是的外接圆,圆心O在AC上.过点B作直线交AC的延长线于点D,使得 . 过点A作于点E,交⊙O于点F.

    1. (1) 求证:BD是⊙O的切线;
    2. (2) 若 , 则AE的长为
  • 19. (2022·长春模拟) 第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京举行,为普及青少年冰雪运动项目和知识,越来越多的青少年走向冰场、走进雪场、了解冰雪运动知识.某校开展了一次冬奥知识答题竞赛,七、八年级各有200名学生参加了本次活动,为了解两个年级的答题情况,从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析,过程如下(数据不完整).

    收集数据:

    七年级   66   70   71   78   71   78   75   78   58   a   63   90   80   85   80   89   85   86   80   87

    八年级   61   65   74   70   71   74   74   76   63   b   91   85   80   84   87   83   82   80   86   c

    整理、描述数据: 

    成绩x/分数

    七年级成绩统计情况

    八年级成绩统计情况

    频数

    频率

    频数

    频率

    50≤x≤59

    1

    0.05

    0

    0

    60≤x≤69

    2

    0.10

    3

    0.15

    70≤x≤79

    6

    0.30

    80≤x≤89

    m

    10

    0.50

    90≤x≤99

    1

    0.05

    1

    0.05

    (说明:成绩80分及以上为优秀,60~79分为合格,60分以下为不合格)

    分析数据:两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示:

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    七年级

    77.5

    79

    80

    八年级

    77.4

    n

    74

    请根据所给信息,解答下列问题:

    1. (1) a=,m=,n=
    2. (2) 在此次竞赛中,七年级的小冬和八年级的小明都取得了79分,那么的成绩在本年级的排名可能更靠前;(填“小冬”或“小明”)
    3. (3) 估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数为
  • 20. (2022·长春模拟) 如图,在的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,且每个小正方形的边长均为 , 线段的端点在格点上.在图①、图②给定的网格中以为边各画一个四边形,四边形的顶点都在格点上,并求出所画四边形的面积.

    1. (1) 在图①中画一个正方形,这个正方形的面积为
    2. (2) 在图②中画一个菱形(与图①所画图形不全等),这个菱形的面积为
  • 21. (2022·长春模拟) 在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中,“鼠”先从起点出发,1min后,“猫”从同一起点出发去追“鼠”,抓住“鼠”并稍作停留后,“猫”抓着“鼠”沿原路返回“鼠”、“猫”距起点的距离与时间之间的关系如图所示.

    1. (1) 在“猫”追“鼠”的过程中,“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是
    2. (2) 求的函数表达式;
    3. (3) 求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间.
  • 22. (2022·长春模拟) 数学兴趣小组在学习平行四边形的性质后,开始进一步的探索.他们将平行四边形沿着它的一条对角线翻折,发现其中还有很多结论:如图①,在平行四边形ABCD中, , 将沿AC翻折至 , 连接

    1. (1) 【发现与证明】发现△AB′C与平行四边形ABCD重叠部分的图形始终是____;
      A . 等腰三角形; B . 等边三角形; C . 直角三角形
    2. (2) 【应用与探究】求证:

      如图②,在平行四边形ABCD中,已知 , 将沿AC翻折至 , 连接 . 若 , 则°,

  • 23. (2022·长春模拟) 已知直角三角形ABC中, , 动点P从点A出发,以每秒3个单位的速度沿折线向终点C运动,且不与的顶点重合,点D为边AB的中点,当点P不与点D重合时,过点P作线段PD的垂线与的一边交于点Q,构造 , 设点P的运动时间为t().

    1. (1) 线段BC的长为
    2. (2) 点P在线段AB上运动时,用t表示线段PD的长.
    3. (3) 点P在线段AB上运动,当是以DQ为腰的等腰三角形时,求t的值.
    4. (4) 当点P经过点D后,作点Q关于PD的对称点为 , 当时,直接写出t的值.
  • 24. (2022·净月模拟) 已知抛物线y=x2-2mx+2m+1.
    1. (1) 写出抛物线y=x2-2mx+2m+1的顶点坐标(用含m的式子表示).
    2. (2) 当x≥1时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是
    3. (3) 当-1≤x≤2时,函数y=x2-2mx+2m+1的图象记为G,设图象G的最低点的纵坐标为y0 . 当y0=-1时,求m的值.
    4. (4) 当m>0时,分别过点A(2,1)、B(2,4)作y轴垂线,垂足分别为点D、点C,抛物线在矩形ABCD内部的图象(包括边界)的最低点到直线y=-2的距离等于最高点到x轴的距离,直接写出m的值.

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