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浙江省杭州市余杭区2022届九年级下学期3月月考数学试题(一...

更新时间:2022-06-10 浏览次数:142 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2022·余杭模拟) 在“庆元旦、迎新年”班级活动中,同学们准备了四个节目:A唱歌、B跳舞、C说相声、D弹古筝.并通过抽签的方式决定这四个节目的表演顺序.
    1. (1) 第一个节目是说相声的概率是
    2. (2) 求第二个节目是弹古筝的概率.
  • 19. (2023八下·西安月考) 小明购买A,B两种商品,每次购买同一种商品的单价相同,具体信息如下表:

    次数

    购买数量(件

    购买总费用(元

    A

    B

    第一次

    2

    1

    55

    第二次

    1

    3

    65

    根据以上信息解答下列问题:

    1. (1) 求A,B两种商品的单价;
    2. (2) 若第三次购买这两种商品共12件,且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
  • 20. (2022·余杭模拟) 如图,为了测出旗杆AB的高度,在旗杆前的平地上选择一点C,测得旗杆顶部A的仰角为45°,在C,B之间选择一点D(C,D,B三点共线),测得旗杆顶部A的仰角为75°,且CD=8m.(参考数据:≈1.414;≈1.732;≈2.236.)

    1. (1) 求点D到CA的距离(结果保留根号).
    2. (2) 求旗杆AB的高(结果精确到0.01m).
  • 21. (2022·余杭模拟) 如图,在中, , 以为圆心,为半径画弧,交线段于点 , 以为圆心,为半径画弧,交线段于点 , 连接.

    1. (1) 若 , 求的度数;
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 22. (2022·余杭模拟) 在平面直角坐标系内,设二次函数y1=(x-a)2+a-1(a为常数).
    1. (1) 若函数y1的图象经过点(1,2),求函数y1的表达式.
    2. (2) 若函数y1的图象与一次函数y2=x+b(b为常数)的图象有且仅有一个交点,求b的值.
    3. (3) 已知(m,n)( m>0)在函数y1的图象上,当m>2a时,求证:n>.
  • 23. (2022·余杭模拟) 如图,是△ABC的外接圆,点O在BC边上,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD,CD,过点D作DP∥BC与AC的延长线交于点P. 

    1. (1) 求证:△ABD∽△ADP
    2. (2) 求证:DP是⊙O的切线;
    3. (3) 当AB=5cm,AC=12cm 时,求线段PC的长.

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