浙江省宁波市慈溪市上林初级中学2021-2022学年八年级下...

更新时间：2022-08-25 浏览次数：140 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八下·慈溪期中) 下列所给图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·慈溪期中) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·钦南月考) 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·慈溪期中) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩都为9环，方差分别为S_甲²=0.56，S_乙²=0.62，S_丙²=0.39，S_丁²=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. (2024九上·婺城开学考) 如果正多边形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是（）

A . 正十边形 B . 正九边形 C . 正八边形 D . 正七边形

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6. (2021八下·慈溪期中) 某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：
鞋的尺码/cm
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
3
3
6
2
则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）

A . 24.5，24.5 B . 24.5，24 C . 24，24 D . 23.5，24

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7. (2022九上·郓城期中) 我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）.

A . 8% B . 9% C . 10% D . 11%

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8. (2021八下·慈溪期中) 如图，在▱ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（）

A . 100° B . 95° C . 90° D . 85°

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9. (2023八上·重庆市月考) 用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时，应先假设（）

A . 有一个内角小于90° B . 每一个内角都大于90° C . 有一个内角小于或等于90° D . 每一个内角都小于90°

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10. (2021八下·慈溪期中) 如图所示，点E为平行四边形ABCD对角线AC上的一点，AE＝7，CE＝3，点F在BE的延长线上.且EF＝BE，EF与CD相交于点G，则DF＝（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

11. (2024八下·南乐期末) 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. (2024九下·龙湖模拟) 一元二次方程x²＝2x的解为.

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13. (2021八下·慈溪期中) 已知x=1是方程x²+mx-3=0的一个实数根，则m的值是 .

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14. (2021八下·慈溪期中)
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）．

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15. (2021八下·慈溪期中) 如图，E、F分别是▱ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD＝10cm² ， S△BQC＝20cm² ，则阴影部分的面积为cm².

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16. (2021八下·慈溪期中) 如图，小明用三个等腰三角形（图中①②③）拼成了一个平行四边形ABCD，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = 度

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三、解答题

17. (2021八下·慈溪期中) 解答下列各题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2021八下·慈溪期中) 请选择适当的方法解下列一元二次方程：
1. （1） 2x²﹣x﹣3＝0；
2. （2）（x+2）²＝3（x+2）.
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19. (2023八下·宁波期中) 若a²+b²＝c² ，则我们把形如ax²+ $\text{[math]}$ cx+b＝0（a≠0）的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．
1. （1）当a＝3，b＝4时，写出相应的“勾系一元二次方程”；
2. （2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax²+ $\text{[math]}$ cx+b＝0（a≠0）必有实数根．
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20. (2021八下·慈溪期中) 某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间 $\text{[math]}$ （单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一副统计图，根据以上信息及统计图解答下列问题：
1. （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为.
2. （2）求这些学生每周课外体育活动时间的平均数.
3. （3）估计全校学生每周课外体育活动时间不多于4小时的人数.
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21. (2021八下·慈溪期中) 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H，求证：AG＝CH.

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22. (2021八下·慈溪期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在小正方形的顶点上，请按下列要求，在图1，图2，图3中各画一个四边形（所画四边形的顶点均在小正方形的顶点上）
1. （1）在图1中画四边形 $\text{[math]}$ ，使其为中心对称图形，但不是轴对称图形；
2. （2）在图2中画以A，B，M，N为顶点的平行四边形，且面积为5；
3. （3）在图3中画以A，B，E，F为顶点的平行四边形，且其中一条对角线长等于3.
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23. (2021八下·慈溪期中) 关于x的一元二次方程x²﹣3x+k＝0有实数根．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（m﹣1）x²+x+m﹣3＝0与方程x²﹣3x+k＝0有一个相同的根，求此时m的值．
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24. (2021八下·慈溪期中) 我们定义：有一组对边相等，另一组对边不相等的凸四边形叫做“单等对边四边形”。
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E为AB上不与点A，B重合的一点，CE=CB。
  求证：四边形AECD为单等对边四边形；
2. （2）如图2，在8×10的网格中，顶点A、B、C均是格点，请在此网格内找格点D，使四边形ABCD为单等对边四边形，请你在网格中画出所有满足条件的点D；
3. （3）如图3，在单等对边四边形ABCD中，AB=CD，BC=1，CD=5，∠BCD=90°，若单等对边四边形ABCD内有一点P，使四边形ABCP为平行四边形，且 $\text{[math]}$ ABCP与四边形ABCD的面积比为1：3，求 $\text{[math]}$ ABCP的面积。
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