黑龙江省齐齐哈尔市建华区2022年九年级中考一模数学试题

更新时间：2022-05-30 浏览次数：118 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·顺城模拟) -2022的绝对值是（）

A . 2022 B . -2022 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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2. (2022·建华模拟) 汉字是中华民族智慧的结晶，是世界上独一无二的创造发明．在我们书写汉字的时候，能感受到汉字的演变之丰富，造型之奇美，内涵之厚重广博，其中有些汉字不乏对称之美，下列汉字中，是轴对称图形的为（）

A . B . C . D .

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3. (2022·建华模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·建华模拟) 桥牌是体育活动项目之一，起源于西方，是一种扑克牌游戏．使用的扑克牌有黑桃、红心、方片、草花四种花色，每种花色13张，共52张．甲从一副洗均的桥牌中随机抽取一张，则抽出黑桃花色桥牌的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·建华模拟) 如图，一副三角板的一边重合，得到四边形 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线AE//BC， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·建华模拟) 自“新冠肺炎”疫情以来，某地疫情日益严重，连续七天日确诊病例数为：37，32，34，37，34，32，31（单位：人），从数据中去掉一个最大值和一个最小值，剩下的5个数据和原来的7个数据相比，这两组数据一定不变的是（）

A . 众数 B . 平均数 C . 中位数 D . 方差

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7. (2022·建华模拟) 为迎接“五一”假期，某超市囤积一些饮料，将几个装有饮料、大小相同的正方体包装箱摆放在仓库里，这些包装箱所构成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则包装箱的个数可能是（）

A . 6 B . 9 C . 5 D . 10

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8. (2024七下·民勤期末) 在“双减”政策下，王老师把班级里43名学生分成若干小组，每组只能是4人或5人，则分组方案有（）

A . 4种 B . 3种 C . 2种 D . 1种

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9. (2022·建华模拟) 如图①，已知 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ ），且点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向右匀速平移，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ 停止运动，设 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 截得的线段长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平移的距离 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图②，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 重合部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·建华模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为根的一元二次方程是 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. (2022·建华模拟) 根据Worldometer实时统计数据，截至北京时间2022年3月19日6时30分，全球累计确诊新冠肺炎病例突破467000000例．将467000000用科学记数法表示为．

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12. (2022·建华模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请添加一个条件使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，那么需要添加的条件是．（只填一个即可）

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13. (2022·建华模拟) 用一块圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形铁皮，做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），已知这块扇形铁皮的半径是 $\text{[math]}$ ，则此圆锥的高为cm．

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14. (2024九下·通辽月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则m=．

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15. (2022·建华模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为10， $\text{[math]}$ ，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象同时经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024九下·龙江模拟) 菱形 $\text{[math]}$ 的边长为5，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作正方形 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022·建华模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点，逆时针方向作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；再以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点，逆时针方向作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；再以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点，逆时针方向作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；依次进行作下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

18. (2022·建华模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）分解因式： $\text{[math]}$ ．
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19. (2022·建华模拟) 解方程： $\text{[math]}$

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20. (2022·建华模拟) 2021年7月，教育部印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，某数学兴趣小组为了解本校七年级学生每周课外阅读的时间，随机调查了七年级部分学生，将收集的数据划分成4组，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：

组别

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

时间 $\text{[math]}$ （单位：小时）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）本次调查的样本容量为，其中女生数量为人；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）扇形统计图中，m=，课外阅读时间在 $\text{[math]}$ 组的扇形的圆心角度数是 $\text{[math]}$ ；
4. （4）若全校七年级共有学生1500人，则该校七年级每周课外阅读时间多于3小时的学生约有多少人？
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21. (2022·建华模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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22. (2022·建华模拟) 在新冠肺炎疫情期间， $\text{[math]}$ 市派一辆货车将抗疫物资运往 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 市，途中因故障停留一段时间．一辆轿车沿同一条公路从 $\text{[math]}$ 市前往 $\text{[math]}$ 市，到达 $\text{[math]}$ 市停留一段时间后，原路原速返回．如图是两车距 $\text{[math]}$ 市的距离 $\text{[math]}$ 与货车行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象，结合图象回答下列问题：
1. （1）图中m的值是；轿车的速度是 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求货车从 $\text{[math]}$ 市前往 $\text{[math]}$ 市的过程中，货车距 $\text{[math]}$ 市的距离 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
3. （3）直接写出轿车出发多长时间与货车相距 $\text{[math]}$ ？
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23. (2022·建华模拟) 综合与实践
“手拉手”模型是初中几何图形的一种全等变形的重要模型，可以借助旋转和全等形的相关知识结合勾股定理等，来解决有关线段的长、角的度数等问题，在学习和生活中应用广泛，有着十分重要的地位和作用．

某校数学活动小组进行了有关旋转的系列探究：

如图①，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，易证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）深入探究：
  如图②，将图①中 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）解决问题：
  如图③，将图①中 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，其他条件不变，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
3. （3）拓展应用：
  如图④，将图①中 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（提示：求 $\text{[math]}$ 时，可过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ）
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24. (2022·建华模拟) 综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一个动点．过点 $\text{[math]}$ 作PE∥x轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的最大值；
4. （4）在抛物线的对称轴上找点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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试卷信息

小学

初中

高中

黑龙江省齐齐哈尔市建华区2022年九年级中考一模数学试题

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

组别	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
时间 $\text{[math]}$ （单位：小时）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$