山东省枣庄市山亭区2022年中考一模数学试题

更新时间：2022-06-09 浏览次数：48 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019·嘉善模拟) -2的倒数是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2021·平罗模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·丰台期末) 下列是围绕2022年北京冬奥会设计的剪纸图案，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC//DE ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 5° B . 10° C . 15° D . 20°

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5. (2018·龙东) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =1的解是负数，则m的取值范围是（）

A . m≤3 B . m≤3且m≠2 C . m＜3 D . m＜3且m≠2

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6. (2021·北京) 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019九上·泰安月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点A、C的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B，则k的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·泸县) 在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论： $\text{[math]}$ （其中R为△ABC的外接圆半径）成立.在△ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则△ABC的外接圆面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·台州) 如图，将长、宽分别为12cm，3cm的长方形纸片分别沿AB，AC折叠，点M，N恰好重合于点P.若∠α＝60°，则折叠后的图案（阴影部分）面积为（）

A . （36 $\text{[math]}$ ）cm² B . （36 $\text{[math]}$ ）cm² C . 24cm² D . 36cm²

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10. (2019·枣庄) 从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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12. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．⑤b＝4a

其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2021·苏州) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2021·遵义) 已知x，y满足的方程组是 $\text{[math]}$ ，则x+y的值为 .

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15. (2021·烟台) 幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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17. 如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，∠AED＝90°，∠EAD＝30°，点F是AD边的中点，EF＝6cm，则BE＝cm．

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18. (2021·宁波) 在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点 $\text{[math]}$ ，我们把点 $\text{[math]}$ 称为点A的“倒数点”.如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点C为 $\text{[math]}$ ，顶点E在y轴上，函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 交于点A.若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形 $\text{[math]}$ 的一边上，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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三、解答题

19. 先化简：（ $\text{[math]}$ －a－1）÷ $\text{[math]}$ ，然后从－1，0，1，2，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．

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20. 为庆祝建党100周年，让同学们进一步了解中国科技的快速发展，某中学九（1）班团支部组织了一次手抄报比赛．该班每位同学从A ． “北斗卫星”；B ． “5G时代”；C ． “东风快递”；D ． “智轨快运”四个主题中任选一个自己喜欢的主题．统计同学们所选主题的频数，绘制成以下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
1. （1）九（1）班共有名学生；
2. （2）补全折线统计图；
3. （3） C所对应扇形圆心角的大小为；
4. （4）小明和小丽从A ， B ， C ， D四个主题中任选一个主题，请用列表法或画树状图法求出他们选择相同主题的概率．
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21. 张老师家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图①），完全开启后，把手 $\text{[math]}$ 与水平线的夹角为 $\text{[math]}$ ，此时把手端点A、出水口点B和落水点C在同一直线上．洗手盆及水龙头示意图如图②，其相关数据为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长（结果精确到 $\text{[math]}$ ．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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22. (2021·东营) 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，已知点B的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，直线AB与x轴交于点C ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍，求点P的坐标；
3. （3）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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23. (2021·资阳) 如图，在△ABC中，AB＝AC，DE⊥AC交BA的延长线于点E，交AC于点F.
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
2. （2）若AC＝6，tanE＝ $\text{[math]}$ ，求AF的长.
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24. (2021·西安模拟) 如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE
1. （1） [发现]：当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，线段DG与BE之间的数量关系是；位置关系是；
2. （2） [探究]：如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE，猜想DG与BE的数量关系与位置关系，并说明理由；
3. （3） [应用]：在（2）情况下，连结GE（点E在AB上方），若GE//AB，且AB＝ $\text{[math]}$ ，AE＝1，求线段DG的长
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25. 如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋4（a≠0）与x轴交于点A和B（4，0），与y轴交于点C ，对称轴为直线x＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）如图1，若点P是线段BC上的一个动点（不与点B ， C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q ，连接OQ ，当线段PQ长度最大时，判断四边形OCPQ的形状并说明理由；
3. （3）如图2，在（2）的条件下，点D是OC的中点，过点Q的直线与抛物线交于点E ，且∠DQE＝2∠ODQ ．在y轴上是否存在点F ，使得△BEF为等腰三角形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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