山东省临沂市费县2022年中考数学一模试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：93 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·长清模拟) $\text{[math]}$ =（）

A . -2022 B . $\text{[math]}$ C . 2022 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·费县模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2022九下·石家庄模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·佳木斯月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·费县模拟) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 4和5之间 B . 5和6之间 C . 6和7之间 D . 7和8之间

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6. (2022·费县模拟) 将一副三角尺如图摆放，点E在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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7. (2024九上·北京市月考) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上､一枚硬币反面向上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·郯城模拟) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·汉川期末) 我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱.问人数、物价各多少？设人数为 $\text{[math]}$ 人，物价为 $\text{[math]}$ 钱，下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·费县模拟) 抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点C，D，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点P．若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则图中弧 $\text{[math]}$ 的长为____ $\text{[math]}$ ．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·费县模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O是 $\text{[math]}$ 的三等分点，半圆O与 $\text{[math]}$ 相切，M，N分别是 $\text{[math]}$ 与半圆弧上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值和最大值之和是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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12. (2022·费县模拟) 如图，点A，B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点C， $\text{[math]}$ 轴于点D， $\text{[math]}$ 轴于点E，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 8 B . 9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2024九下·模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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14. (2022·费县模拟) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. (2022·费县模拟) 如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 多次复制并首尾连接而成．现有一点P从A（A为坐标原点）出发，以每秒 $\text{[math]}$ 米的速度沿曲线向右运动，则在第2022秒时点P的坐标为．

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16. (2022·费县模拟) 如图，正方形中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点G，H，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 于点Q，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ．其中所有正确结论的序号是

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三、解答题

17. (2023·长清模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的所有整数解．

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18. (2022·费县模拟) 张明是某社区管理员，他在一楼房 $\text{[math]}$ 前点A处垂直升空一无人机巡查小区，当无人机升高到离地面100米的点D处时，以5米每秒的速度沿 $\text{[math]}$ 方向飞行，已知点A观察楼顶C的仰角是 $\text{[math]}$ ，问自D点飞行多少秒时无人机刚好离开张明的视线？参考数据： $\text{[math]}$

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19. (2022·费县模拟) 为了解我县A，B两个乡镇板材企业第一季度的收入情况，从这两个乡镇的板材企业中，各随机抽取了25家板材企业，获得了它们第一季度收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
⑴A乡镇板材企业第一季度收入的数据的频数分布直方图如下图（数据分成5组： $\text{[math]}$ ）：
⑵A乡镇板材企业第一季度收入的数据在 $\text{[math]}$ 这一组的是：10.0；10.0；10.1；10.9；11.4；11.5；11.6；11.8
⑶A，B两个乡镇板材企业第一季度收入的数据的平均数、中位数如下：

平均数
中位数
A乡镇
10.8
a
B乡镇
11.0
11.5
根据以上信息，回答下列问题：
①写出表中a的值：
②在A乡镇抽取的板材企业，记第一季度收入高于它们的平均收入的板材企业的个数为m．在B乡镇抽取的板材企业，记第一季度收入高于它们的平均收入的板材企业的个数为n．比较m，n的大小，并说明理由；
③若B乡镇共有100家板材企业，估计B乡镇的板材企业第一季度的总收入（直接写出结果）．

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20. (2022·费县模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点，弦 $\text{[math]}$ 的延长线与过点C的切线互相垂直，垂足为D， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2022·费县模拟) 为了探索函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质，我们参照学习函数的过程与方法，列表：
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
2
3
4
5
…
y
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图1所示：
1. （1）如图1，观察所描出点的分布，用一条光滑曲线将点顺次连接起来，作出函数图象；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 在函数图象上，结合表格和函数图象，回答下列问题：
  若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（填“＞”，“＝”，“＜”）．
3. （3）某农户积极响应厕所改造工程，要建造一个图2所示的长方体形的化粪池，其底面积为1平方米，深为1米．已知下底面造价为1千元/平方米，上盖的造价为1.5千元/平方米，侧面造价为0.5千元/平方米，设水池底面一边的长为x米，水池总造价为y千元．
  ①请写出y关于x的函数关系式；
  ②若该农户建造化粪池的预算不超过5千元，则池子底面一边的长x应控制在什么范围内？
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22. (2023九上·义乌月考) 定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”，例如，点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象的“等值点”．
1. （1）分别判断函数 $\text{[math]}$ 的图象上是否存在“等值点”？如果存在，求出“等值点”的坐标；如果不存在，说明理由；
2. （2）写出函数 $\text{[math]}$ 的等值点坐标；
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ 的图象记为 $\text{[math]}$ ，将其沿直线 $\text{[math]}$ 翻折后的图象记为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 两部分组成的图象上恰有2个“等值点”时，请写出m的取值范围．
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23. (2022·费县模拟) 某学习小组开展了图形旋转的探究活动：将一个矩形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 延长线上．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）如图2，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M．观察思考线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 数量关系并说明理由．
3. （3）在（2）的条件下，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N（如图3），若 $\text{[math]}$ ，旋转角 $\text{[math]}$ 等于多少度时 $\text{[math]}$ 是等边三角形，请写出 $\text{[math]}$ 的值，并说明 $\text{[math]}$ 是等边三角形的理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

山东省临沂市费县2022年中考数学一模试题

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	4	5	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

	平均数	中位数
A乡镇	10.8	a
B乡镇	11.0	11.5