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山东省临沂市河东区2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间:2022-06-23 浏览次数:105 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1)
    2. (2) a,b分别是的整数部分和小数部分,求的值.
  • 18. (2022八下·河东期中) 如图,用一个面积为a的正方形和四个相同的长方形拼成一个面积为的正方形图案,求一个长方形的周长.

  • 19. (2022八下·河东期中) 在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1.

    1. (1) 在图中画线段 , 使得E、F都在格点上,且
    2. (2) 以三条线段能否构成直角三角形?请说明理由.
  • 20. (2022八下·河东期中) 图①是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形,两条直角边的长分别为a和b,斜边为c.图②是以c为直角边的等腰直角三角形.请你开动脑筋,将它们拼成一个直角梯形.

    1. (1) 画出拼成的这个图形的示意图,并标注相关数据;
    2. (2) 利用(1)中画出的图形证明勾股定理.
  • 21. (2022八下·河东期中) 有一个直角三角形纸片 , 两直角边
    1. (1) 如图1,若将沿着直线折叠,使顶点与点重合,求的长;

    2. (2) 如图2,若将沿直线折叠,使落在斜边上,且与重合,求的面积.

       

  • 22. (2022八下·河东期中) 如图l,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AM BE,垂足为M,AM交BD于点F.

    1. (1) 求证:OE=OF;
    2. (2) 如图2,若点E在AC的延长线上,AM BE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗.如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.
  • 23. (2022八下·河东期中) 【归纳猜想】

    在探究矩形的性质时,小明得到了一个有趣的结论:矩形两条对角线的平方和等于四条边的平方和.如图1,在矩形中,由勾股定理,得 , 因为 , 所以

    小亮对菱形进行了探究,也得到了同样的结论,于是小亮猜想:任意平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和.

    【探究发现】

    求证:平行四边形两对角线的平方和等于四条边的平方和,请结合图2,写出已知、求证、并写出证明过程.

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