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江西省抚州市宜黄县2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间:2022-06-02 浏览次数:129 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2022七下·宜黄期中) 小明在化简代数式时出现了不符合题意,他的解答步骤如下:

    解:原式………………………………第一步

    ……………………………………………………第二步

    ……………………………………………………………………第三步

    1. (1) 小明的解答过程是从第步开始出错的.
    2. (2) 写出正确的解答过程,再求出当时,代数式的值.
  • 16. (2022七下·宜黄期中) 如图,直线相交于点平分 , 且 , 垂足为 . 若 , 求的度数.

  • 17. (2022七下·宜黄期中) 如图,已知∠α、∠β,请用直尺和圆规求作∠MON,使得∠MON=∠a−∠β.(不写作法,保留作图痕迹)

  • 18. (2022七下·宜黄期中) 小贤从超市帮妈妈买了一袋纸杯,如图,他把纸杯整齐地叠放在一起(杯沿厚度不计),请根据图中信息解决下列问题.

    1. (1) 计算出一个杯子的高度.
    2. (2) 小贤把个纸杯整齐地叠放在一起时,其高度h与n的关系式.(直接写出结果)
  • 19. (2022七下·宜黄期中) 对于任意有理数 , 我们定义运算: . 例如:
    1. (1) 计算:
    2. (2) 按这个规定请你计算:当时,求的值.
  • 20. (2022七下·宜黄期中) 如图1所示的是某自助餐厅的饮料供应容器,在容器的底端有一个控制阀,图2是顾客装饮料的杯子.

    1. (1) 若图1的饮料供应容器装满饮料,当a=0.8分米,h=1分米,H=4分米时,问用图2所示的杯子装满饮料,一共可装多少杯?
    2. (2) 小明在计算时错把“”看成了“”,计算第(1)问的问题时,计算结果却一样,你能说明为什么吗?
  • 21. (2022七下·宜黄期中) 疫情防控常态化后,防控部门根据疫情的变化,积极调配防疫资源.为了调配医疗物资,甲、乙两辆汽车分别从两个城市同时出发,沿同一条公路匀速行驶去往对方城市.在途中的服务区两车相遇,休整了2h后,又各自以原速度继续前往目的地,两车之间的距离s()和所用时间t(h)之间的关系图象如图所示,请根据图中提供的信息回答下列问题.

    1. (1) 图中的自变量是,因变量是
    2. (2) 两地相距
    3. (3) 根据图中给出的数据,计算的值.
  • 22. (2022七下·宜黄期中) 数形结合是一种重要的数学思想方法,以形助数更直观.下面是用边长为的正方形硬纸片和长为、宽为的长方形硬纸片若干块,不同组合摆成的图形,请你利用数形结合的思想解答下列问题:

    1. (1) 如图1,请用两个不同的代数式(含字母)表示图中阴影部分的面积.

      代数式1:.代数式2:

    2. (2) 利用面积关系写出图1中蕴含的一个代数恒等式:
    3. (3) 若 , 求图2中阴影部分的面积.
  • 23. (2022七下·宜黄期中) “公路村村通”的政策让公路修到了山里,蜿蜒的盘山公路沟通了山里与外面的世界.数学活动课上,老师把山路抽象成图1所示的样子,并提出了以下问题:

    如图1,// , 点在直线之间.求证:

    小贤的解法如下:

    解:如图1,过点作EF∥AB.

    因为 , 所以

    因为 , 所以

    因为 , 所以(根据1),

    所以

    1. (1) 材料中的根据1是指
    2. (2) 若把图1变为图2,其中 , 求的度数.
    3. (3) 如图3,内部一点,且 , 延长交于点 , 且 . 已知 , 则的度数为(用含的式子表示).

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