辽宁省抚顺市东洲区2022年九年级模拟检测（三）数学试题

更新时间：2022-08-25 浏览次数：98 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·东洲模拟) 在实数 $\text{[math]}$ 中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·东洲模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·东洲模拟) 下列计算正确的是（）

A . 5ab﹣3a＝2b B . （﹣3a²b）²＝6a⁴b² C . 2a²b÷b＝2a² D . （a﹣1）²＝a²﹣1

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4. (2022·东洲模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，AE与BD交于点C， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·东洲模拟) 如图是用五块小正方体搭建的积木，该几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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6. (2022·东洲模拟) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无解

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7. (2022·东洲模拟) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 在地球上，上抛出去的篮球会下落 B . 打开电视机，任选一个频道，正在播新闻 C . 任意买一张电影票，座位号是偶数 D . 三根长度为2cm，2cm，4cm的木棒首尾顺次相接能摆成三角形

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8. (2022·东洲模拟) 关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B（m，0）（ $\text{[math]}$ ），与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·东洲模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4 $\text{[math]}$ cm，E是AD的中点，连接BE，CE．点P从点B出发，以 $\text{[math]}$ cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BE-EC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm²），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2024九下·海安月考) 人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为 $\text{[math]}$ .将0.000052用科学记数法表示为.

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12. (2022·东洲模拟) 因式分解： $\text{[math]}$

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13. (2024九上·岳麓开学考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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14. (2022·东洲模拟) 某公司全体员工年薪的具体情况如表：
年薪/万元
14
9
6
5
4
员工数/人
1
2
4
4
3
则该公司全体员工年薪的中位数是万元．

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15. (2021八下·东阳期末) 某果农随机从甲、乙、丙三个品种的批把树中各选5棵，每棵产量的平均数 $\text{[math]}$ （单位：千克）及方差（单位：千克²）如表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的批把树进行种植，则应选的品种是．

甲
乙
丙
$\text{[math]}$
45
45
42
S²
1.8
2.3
1.8

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16. (2022·东洲模拟) 如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，G，H分别是AF和CD的中点，P是GH上的动点，连接AP，BP，则AP＋BP的值最小时，BP与HG的夹角(锐角)度数为．

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17. (2022·东洲模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边 $\text{[math]}$ 轴，垂足为E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5， $\text{[math]}$ ，则k的值为．

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18. (2022·东洲模拟)
如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为

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三、解答题

19. (2022·东洲模拟) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 取不等式组 $\text{[math]}$ 的一个整数解．

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20. (2022·东洲模拟) 某校为积极落实“双减”政策，组织学生参加多种社团活动，为了解学生参加社团情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查（每人只选一类）．调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）．
1. （1）把条形图补充完整，并填写出扇形图中缺失的数据；
2. （2）如果该学校有500名学生，请你估计该学校中选择体育运动的学生约有多少名？
3. （3）现准备从选择音乐类的4人（两男两女）中随机抽取两名进行采访，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率．
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21. (2022·东洲模拟) 某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
1. （1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
2. （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多提供资金4320元，则最多可以购买多少个乙种书柜．
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22. (2022·东洲模拟) 如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B位于A地北偏东67°方向，距离A地520 km，C地位于B地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长．（结果保留整数）参考数据：（sin67°≈ $\text{[math]}$ ；cos67°≈ $\text{[math]}$ ；tan67°≈ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ≈1.73）

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23. (2022·东洲模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过点B作BE⊥AD，垂足为点E，AB平分∠CAE．
1. （1）判断BE与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若∠ACB=30°，⊙O的半径为2，请求出图中阴影部分的面积．
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24. (2022·东洲模拟) 我市某卖场的一专营柜台，专营一种电器，每台进价60元，调查发现，当销售价80元时，平均每月能售出1000台；当销售价每涨1元时，平均每月能少售出10台；该柜台每月还需要支出20000元的其它费用．为了防止不正当竞争，稳定市场，市物价局规定：“出售时不得低于80元/台，又不得高于180元/台”，设售价为x元/台时，月平均销售量为y台，月平均利润为w元．
1. （1）求y与x的函数关系式，w与x的函数关系式（写出x的取值范围）；
2. （2）每台售价多少元时，月销售利润最高，最高为多少元．
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25. (2022·东洲模拟) 已知有两块全等的矩形纸片ABCD和EFGH，其中 $\text{[math]}$ AB<BC<AB，AB=EF AD=EH，现将它们按如图1所示的方式放置，顶点A与顶点F重合，点D，G分别落在EF，AB上，CD与HG相交于点P，连接AP，CH．
1. （1）在图1中，若AB=6，BC=5时，则 $\text{[math]}$ = ；
2. （2）将矩形EFGH绕点A逆时针旋转α（0<α<90°）得到如图2所示位置，判断AP与CH的位置关系，并说明理由；
3. （3）在（2）的基础上，若矩形ABCD的面积为30，AP=m，当点P是CD的三等分点时，请直接写出此时CH的长．（用含有m的代数式表示）
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26. (2022·东洲模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒5个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ，请直接写出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 值．
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