山东省菏泽市单县2022年中考一模数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：100 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024七上·北京市期中) 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（　　）

A . 3.386×10⁸ B . 0.3386×10⁹ C . 33.86×10⁷ D . 3.386×10⁹

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2. (2022·单县模拟) 下列计算正确的是（）

A . 3a＋4b＝7ab B . (ab³)³＝ab⁶ C . (a＋2)²＝a²＋4 D . x¹²÷x⁶＝x⁶

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3. (2024九下·呼伦贝尔模拟) 关于x的一元二次方程kx²+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）

A . k≤﹣ $\text{[math]}$ B . k≤﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k≥﹣ $\text{[math]}$ D . k≥﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0

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4. (2024八下·赤坎期中) 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

A . 20或16 B . 20 C . 16 D . 以上答案均不对

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5. (2023八上·六安月考) 一副三角板如图所示摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 80° B . 95° C . 100° D . 110°

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6. (2022·单县模拟) 如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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7. (2022·单县模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形 $\text{[math]}$ 的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·潮安期中) 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ )在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2022八上·高青期中) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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10. (2022·单县模拟) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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11. (2022·单县模拟) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ .作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点，得到点 $\text{[math]}$ ，再将点 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（），（）.

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12. (2022·单县模拟) 如图，一直线经过原点 $\text{[math]}$ ，且与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2022·单县模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中，点D为边BC的中点，连接AD，将 $\text{[math]}$ 沿直线AD翻折至 $\text{[math]}$ 所在平面内，得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别与边AB交于点E，与AD交于点O.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AD的长为.

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14. (2022·单县模拟) 如图所示， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，△OP₁A₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃ ， ……，△P_nA_n_－₁A_n……都是等腰直角三角形，斜边OA₁ ， A₁A₂ ， ……，A_n-1A_n ，都在x轴上，则y₁+ y₂+…+y_n=.

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三、解答题

15. (2022·单县模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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16. (2022·单县模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x满足x²﹣x﹣1=0．

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17. (2022八下·微山月考) 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
1. （1）试说明AC=EF；
2. （2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
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18. (2022·单县模拟) 如图，我国某海域有A，B两个港口，相距80海里，港口B在港口A的东北方向，点 $\text{[math]}$ 处有一艘货船，该货船在港口A的北偏西30°方向，在港口B的北偏西75°方向，求货船与港口A之间的距离.（结果保留根号）

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19. (2022·单县模拟) 如图，反比例函数的图象与过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线交于点B和C.
1. （1）求直线AB和反比例函数的解析式.
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，直线CD与反比例函数图象在第一象限的交点为E，直接写出点E的坐标，并求 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. (2024八下·涟水月考) 列方程解应用题：
小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球．他们两家到体育公园的距离分别是1200米，3000米，小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，若二人同时到达，则小明需提前4分钟出发，求小明和小刚两人的速度．

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21. (2023·东莞模拟)
某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）这次调查的学生共有多少名？
2. （2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数
3. （3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）
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22. (2022·单县模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．
1. （1）求证：AC是⊙O的切线；
2. （2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，求证：CD=HF；
3. （3）若CD=1，EH=3，求BF及AF长．
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23. (2022·单县模拟) 在边长为1的正方形ABCD中，点E是射线BC上一动点，AE与BD相交于点M，AE或其延长线与DC或其延长线相交于点F，G是EF的中点，连接CG.
1. （1）如图1，当点E在BC边上时.求证：CG⊥CM.
2. （2）如图2，当点E在BC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？请说明理由.
3. （3）在点E运动过程中，当BE的长度多少时，△MCE是等腰三角形？请说明理由.
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24. (2022·单县模拟) 已知：如图，抛物线y＝ax²+bx+3与坐标轴分别交于点A，B（﹣3，0），C（1，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.
1. （1）求抛物线解析式；
2. （2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？
3. （3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PE∥x轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由.
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