广西南宁市三美学校2022年初中学业水平考试模拟（三）数学试...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：165 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·安岳模拟) 2的绝对值是（）

A . 2 B . －2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·南宁模拟) 下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·府谷期末)
如图所示的圆锥的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八上·阳新期中) 若一个三角形的两边长分别为3 $\text{[math]}$ 、6 $\text{[math]}$ ，则它的第三边的长可能是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 9 $\text{[math]}$

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5. (2022·南宁模拟) 一个正比例函数的图象经过（1，-2），则它的表达式为（）

A . y=2x B . y=-2x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·南宁开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·安徽模拟) 信息技术课上，在老师的指导下，小好同学训练打字速度（字/min），数据整理如下：15，17，23，15，17，17，19，21，21，18，对于这组数据，下列说法正确的是（）

A . 众数是17 B . 众数是15 C . 中位数是17 D . 中位数是18

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8. (2024七下·红寺堡期末) 设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·宜昌期末) 如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=20°，则∠ADC=（）

A . 40° B . 60° C . 80° D . 70°

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10. (2021九上·松山期末) 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )与小球运动时间 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是 $\text{[math]}$ ；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①④ B . ①② C . ②③④ D . ②③

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11. (2022·南宁模拟) 把 $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个数填入 $\text{[math]}$ 方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”（图 $\text{[math]}$ ），是世界上最早的“幻方”.图 $\text{[math]}$ 是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 6

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12. (2022·南宁模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2024七下·北京市期中) 请写出一个比2小的无理数是．

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14. (2023七下·普洱开学考) 若7a^xb²与－a³b^y的和为单项式，则y^x＝.

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15. (2022·南宁模拟) 2022年冬奥会将在北京市和张家口市联合举行，北京成为奥运史上第一个既举办夏季奥运会又举办冬季奥运会的城市.为了激发同学们对冬奥会的热情，某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙、丙三组进行训练，经过5次测试，若甲、乙、丙三组的平均成绩相同，且方差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则应选择组参加全市中学生冰球联谊赛.

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16. (2022·南宁模拟) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则m=.

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17. (2022·南宁模拟) 如图，矩形ACDO的面积为12，点B、C分别为反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 图象上的点，若B是AC的中点，则k1-k2的值为.

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18. (2022七上·济阳期中) 如图，将正整数按此规律排列成数表，则2022分布在表中的第行.

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三、解答题

19. (2022·南宁模拟) 计算：-1²⁰²²+4×(-3)÷(2-4).

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20. (2021九上·梅河口期末) 解方程：x²﹣4x+2＝0．

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21. (2022·南宁模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）

⑴将△ABC平移，使点A移动到点A₁ ，请画出△A₁B₁C₁；

⑵作出△ABC关于O点成中心对称的△A₂B₂C₂ ，并直接写出A₂ ， B₂ ， C₂的坐标；⑶△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.

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22. (2022·南宁模拟) 某年级共有300名学生.为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

a.A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）；

b.A课程成绩在70≤x<80这一组的是：70，71，71，71，76，76，77，78，78.5，78.5，79，79，79，79.5；

c.A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：

课程	平均数	中位数	众数
A	75.8	m	84.5
B	72.2	70	83

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中m=的值；
（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是（填“A”或“B”），理由是；
（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数.

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23. (2022·平邑模拟) 图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄 $\text{[math]}$ 与手臂 $\text{[math]}$ 始终在同一直线上，枪身 $\text{[math]}$ 与额头保持垂直量得胳膊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，肘关节 $\text{[math]}$ 与枪身端点 $\text{[math]}$ 之间的水平宽度为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ 的长度），枪身 $\text{[math]}$ .

图1
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）测温时规定枪身端点 $\text{[math]}$ 与额头距离范围为 $\text{[math]}$ .在图2中，若测得 $\text{[math]}$ ，小红与测温员之间距离为 $\text{[math]}$ 问此时枪身端点 $\text{[math]}$ 与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由.（结果保留小数点后一位）
  （参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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24. (2022·南宁模拟) 神舟十三号飞船即将荣耀归来，为激发同学们对航天事业的兴趣，学校组织进行了一场以“飞天”为主题的文艺晚会，学校打算购买一些“飞天”装饰挂件与专属航天印章送给学生留作纪念.已知每盒挂件有30个，每盒印章有20个，且都只能整盒购买，每盒挂件的价钱比每盒印章的价钱多10元；用200元购买挂件的盒数与用150元购买印章的盒数相同.
1. （1）求每盒挂件和每盒印章的价格分别为多少元？
2. （2）如果给每位学生分发2个挂件与2个印章.设购买挂件a盒，购买印章b盒恰好能配套分发，请用含α的代数式表示b；
3. （3）累计购买超过850元后，超出850元的部分有6折的优惠.学校以（2）中的配套方式购买，共需要花费w元，求w关于a的函数关系式.该校有750名学生，需要购买挂件与印章各多少盒？共需要多少费用？
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25. (2022·南宁模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，以AD为直径的⊙O分别与BC，AC交于点E，F.连接DE，AE，且AE平分∠BAC.
1. （1）求证：BC是⊙O的切线；
2. （2）求证：BE2=BD·AB；
3. （3）点H为 $\text{[math]}$ 的中点，连接EH交AD于点G，若AC=6，BC=8，求GH的长.
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26. (2022·南宁模拟) 如图，抛物线y=-x2+bx+c过点A、B，抛物线的对称轴交x轴于点D，直线y=-x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点M(t，0)是x轴上的一个动点，点N是抛物线对称轴上的一个动点，当DN=2t，△MNB的面积为 $\text{[math]}$ 时，求出点M与点N的坐标；
3. （3）在x轴上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.
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