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广西贺州市平桂区2022年中考一模数学试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：36 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·平桂模拟) 下列实数是负数的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2022·平桂模拟) 下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·平桂模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·平桂模拟) 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）.

A . B . C . D .

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5. (2022·平桂模拟) 一组数据：3，4，5，4，6，这组数据的众数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2022·平桂模拟) 点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称点的坐标为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·平桂模拟) 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了170万年误差不超过1秒.数据170万用科学记数法表示（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·平桂模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠BOC的度数为（）

A . 78° B . 42° C . 78°或42° D . 102°或48°

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9. (2022·平桂模拟) 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. (2022·平桂模拟) 如图，在⊙O中，直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 于点C，若 $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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11. (2022·平桂模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针转60°得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·平桂模拟) 在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”.定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”.例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且 $\text{[math]}$ ， 6能被6整除；643不是“好数”，因为 $\text{[math]}$ ， 10不能被3整除.则百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数是（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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二、填空题

13. (2024八下·顺德期末) 因式分解：x²+2x=

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14. (2022·平桂模拟) 某老师对九年级1班55名学生的数学成绩进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有名.

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15. (2022·平桂模拟) 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解是.

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16. (2022·平桂模拟) 如图，点C、D分别是半圆AOB上的三等分点.若阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ，则半圆的半径OA的长为.

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17. (2022·平桂模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是.

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18. (2022·平桂模拟) 如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿DF直线折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM的长为.

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三、解答题

19. (2022·平桂模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2022·平桂模拟) 解方程： $\text{[math]}$ .

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21. (2022·平桂模拟) 动画片（小猪佩奇）风靡全球，深受孩子们喜爱，现有4张（小猪佩奇）角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同），姐弟两人抽卡片，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好.
1. （1）弟弟从中随机抽取一张卡片，恰好抽到B乔治的概率为；
2. （2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的方法求出他俩抽出的卡片是A佩奇，B乔治的概率.
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22. (2022·平桂模拟) 已知甲楼AB高12米，自甲楼楼顶B处看乙楼楼顶D的仰角为25°，看乙楼楼底C的俯角为40°，现要在两楼楼顶B、D之间拉一条绳子挂小彩旗.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求乙楼CD的高度；（结果精确到1米）
2. （2）现有一条20米的绳子，请问是否够长？
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23. (2022·平桂模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交BE的延长线于点F，连接CF.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形ADCF的周长.
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24. (2022·平桂模拟) 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施.在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
1. （1）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
2. （2）该商店每天的利润能否达到1300元？
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25. (2022·平桂模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线 $\text{[math]}$ ，交CB的延长线于点E.
1. （1）求证：DF是⊙O的切线；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2022·平桂模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、B两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为D.
1. （1）求该抛物线的解析式和顶点D的坐标；
2. （2）在第四象限内抛物线上存在一点M，使 $\text{[math]}$ ，请求出点M的坐标；
3. （3）点N在该抛物线上且到对称轴的距离为3个单位，点P为点M，N之间（含点M、N）抛物线上的一个动点.求点P纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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