湖南省邵阳市隆回县2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-07-19 浏览次数：74 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022八下·隆回期中) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝42°，则∠B＝（）

A . 48° B . 58° C . 62° D . 68°

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2. (2022八下·隆回期中) 已知a、b、c为 $\text{[math]}$ 的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

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3. (2022八下·隆回期中) 如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则△ABC≌△DCB的理由是（）

A . HL B . ASA C . AAS D . SAS

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4. (2022八上·北辰期中) 如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度是（）

A . 5m B . 10m C . 15m D . 20m

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5. (2022八下·隆回期中) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022八下·隆回期中) 下列命题中的假命题是（）

A . 一组邻边相等的平行四边形是菱形 B . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C . 一组邻边相等的矩形是正方形 D . 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

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7. (2024八下·哈尔滨月考) 平行四边形一边长 12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）

A . 8cm 和 16cm B . 10cm 和 16cm C . 8cm 和 14cm D . 8cm 和 12cm

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8. (2022八下·隆回期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·曲靖期末)
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过O的直线EF分别交AB，CD于点E，F，若图中阴影部分的面积为6，则矩形ABCD的面积为（）

A . 12 B . 18 C . 24 D . 30

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10. (2022八下·隆回期中) 如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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二、填空题

11. (2024八上·南海月考) 三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的面积是．

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12. (2022八下·隆回期中) 如图，PM⊥OA，PN⊥OB，∠BOC＝30°，PM＝PN，则∠AOB＝.

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13. (2022八下·隆回期中) 如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AD⊥BC于点D，E为AC的中点，AB＝6，那么DE的长是.

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14. (2022八下·隆回期中) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则图中成中心对称的三角形共有对.

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15. (2022八下·隆回期中) 一个等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为.

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16. (2022八下·隆回期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为.

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17. (2022八下·萝北期末) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是（写出一个即可）．

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18. (2022八下·隆回期中) 如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF=20°，则∠AED等于度.

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三、解答题

19. (2023八上·西山月考) 已知两个多边形的所有内角的和为1800°，且两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数.

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20. (2022八下·隆回期中) 如图所示，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF.求证：
1. （1） PE=PF；
2. （2）点P在∠BAC的平分线上.
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21. (2022八下·隆回期中) 如图，在△ABC中，已知AB＝10，BC＝8，AC＝6，CD是△ABC的中线，CE⊥AB.
1. （1）求CD的长；
2. （2）求DE的长.
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22. (2022八下·剑阁期末) 在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．
1. （1）求证．DF=AB；
2. （2）若∠FDC=30°，且AB=4，求AD．
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23. (2022八下·隆回期中) 如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2.
1. （1） Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；
2. （2） △CDE是不是直角三角形？并说明理由.
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24. (2022八下·隆回期中) 如图，在菱形ABCD中，E、F分别为边AD和CD上的点，且AE＝CF ．连接AF、CE交于点G ．求证：∠DGE＝∠DGF ．

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25. (2022八下·隆回期中)
如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM，易证：DM=FM，DM⊥FM（无需写证明过程）
1. （1）如图2，当点B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明；
2. （2）
  如图3，当点E、B、C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变，探究线段DM与FM有怎样的关系？请直接写出猜想．
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