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四川省成都市新都区2022年中考第二次诊断性考试数学试卷

更新时间:2022-07-04 浏览次数:95 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 先化简,再求值: ,其中 .
  • 20. (2022·新都模拟) 在课堂上,同学们已经学习了一些测量距离的方法.小刚想尝试利用无人机测量新都的母亲河——毗河某一处的宽度.如图所示,小刚站在河岸一侧的D点操控无人机,操纵器距地面距离DE=1.5米,在河对岸安放了一标志物F点,无人机在点D正上方的点A,距离地面的飞行高度AD是57.5米,匀速水平飞行4秒到达点B,此时,小刚手里的操纵器测量无人机的仰角为63°,然后无人机又继续以同样的速度水平飞行12秒到达点C,测得点F的俯角为45°(点A,B,C,D,E,F在同一平面内).(参考数据:sin63°≈0.90,cos63°≈0.45,tan63°≈2.00)

    1. (1) 求无人机飞行的速度是多少米/秒:
    2. (2) 求河宽DF的距离.
  • 21. (2022·新都模拟)   2022年是中国共青团建团100周年,某学校组织学生开展庆祝建团100年的文艺作品征集活动,作品形式有A:绘画:B:书法:C:征文这三种类型,每个学生选择一种作品类型完成,根据某班学生完成作品的类型和数据,绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.

    1. (1) 根据图中信息,回答下列问题:

      ②补全条形统计图;

    2. (2) 如果小红和小明每人随机选择一种作品类型来完成,请用画树状图或列表的方法,计算他们恰好选择完成同一种作品类型的概率是多少.
  • 22. (2022·新都模拟) 如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC,BD交于点E.

    1. (1) 求证:△AED∽△BEC;
    2. (2) 若BD平分∠ABC,求证:CD2=DE•DB;
    3. (3) 在(2)小题的条件下,若DE=4,BE=2,过圆心O点,作OF⊥CD于点F,OF=2,求该圆的半径长.
  • 23. (2022·新都模拟) 如图,点D在反比例函数y= (k>0,x>0)图象上,四边形ABCD是矩形,点A和点B在y轴上,连接CA,交反比例函数图象于点F,并延长交x轴于点E,连接BE.

    1. (1) 若D点坐标是(5,2),求反比例函数的表达式;
    2. (2) 在(1)小题的条件下,若CE所在直线的表达式是y= x+2,求F点的坐标;
    3. (3) 若△ABE的面积为4 ,求k的值.
  • 24. (2022·新都模拟) 某超市前期以每件40元的价格购进了一批新上市的商品.投放市场后发现:该商品销售单价定为60元/件时,每天可销售20件;近期由于疫情的影响销量有所降低,超市为了尽快销售完这批商品,决定采用降价销售策略.据统计,该商品销售单价每降低1元,每天可以多售出2件.已知超市每天销售该商品的人工费用是180元.
    1. (1) 当该商品售价为58元/件时,求超市销售该商品每天的利润是多少元?
    2. (2) 设该商品售价为x元/件,求超市销售该商品每天的利润w(元)与售价x之间的关系;
    3. (3) 当该商品售价为多少元时,超市销售该商品每天的利润最大?最大利润是多少元?
  • 25. (2022·新都模拟) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 与x轴交于 两点,与y轴交于点C.

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 连接 ,在x轴上求作一点D,使 有最小值,求出此时 的度数和点D的坐标;
    3. (3) M为线段BC中点,E为抛物线上一点,将点E绕着点M旋转180°后得点N,当四边形BECN为菱形时,求N点坐标.
  • 26. (2022·新都模拟) 如图,在 中, ,点M为边 的中点.点Q从点A出发,沿 方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动,同时点P从点C出发,以每秒2个单位长度的速度先沿 方向运动到点B,再沿 方向向终点A运动,以 为邻边构造 ,设点2运动的时间为t秒.

    1. (1) 当点E落在 边上时,求t和 的面积;
    2. (2) 当点P在边 上时,设 的面积为 ,求S与t之间的函数关系式;
    3. (3) 连接 ,直接写出 分成的两部分图形面积相等时t的值.

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