广东省广州市黄埔区2020-2021学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：69 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八上·黄埔期末) 到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（）

A . 三边中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三边上高的交点 D . 三边垂直平分线的交点

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2. (2024八上·乌鲁木齐期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·江北期末) 已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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4. (2024八下·榕江期末) 下列各式从左到右的变形中，属于分解因式的是（）

A . a（m+n）＝am+an B . 10x²﹣5x＝5x（2x﹣1） C . x²﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x D . a²﹣b²﹣c²＝（a﹣b）（a+b）﹣c²

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5. (2023八上·钦州期末) 等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（）

A . 55°，55° B . 70°，40°或70°，55° C . 70°，40° D . 55°，55°或70°，40°

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6. (2021八上·黄埔期末) 若a²+2a﹣1＝0，则 $\text{[math]}$ （a﹣ $\text{[math]}$ ）的值是（）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 1 D . 3

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7. (2024八上·碧江期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ±1

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8. (2021八上·黄埔期末) 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）

A . 10 B . 7 C . 5 D . 4

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9. (2021八上·黄埔期末) 如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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10. (2021八上·隆安期中)
如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. (2021八上·黄埔期末) 分式 $\text{[math]}$ 有意义时，x满足的条件是，分式方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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12. (2021八上·黄埔期末) 计算：（﹣2x）³（﹣xy²）＝，（﹣ $\text{[math]}$ a⁵b⁷）÷ $\text{[math]}$ a⁵b⁵＝．

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13. (2021八上·黄埔期末) 分解因式：2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）＝，x³y﹣xy＝．

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14. (2021八上·黄埔期末) 如图，AD⊥BC，BD＝DC，点C在AE的垂直平分线上．若AB＝5cm，BC＝6cm，则AC＝，DE＝．

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15. (2021八上·黄埔期末) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，∠A＝36 $\text{[math]}$ ， BD平分∠ABC，交AC于点D．则∠DBC＝，∠BDC＝．

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16. (2021八上·黄埔期末) 如图所示的三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD．则BE＝， $\text{[math]}$ ADE的周长等于．

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三、解答题

17. (2021八上·黄埔期末) 先化简，再求值：（2x+y）²﹣（y﹣2x）² ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2021八上·黄埔期末) 计算： $\text{[math]}$

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19. (2021八上·铁东期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. (2021八上·黄埔期末) 已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B，D，∠1=∠2．求证：AB=AD．

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21. (2021八上·黄埔期末) 已知（a+b）²＝25，（a﹣b）²＝9．求a²﹣6ab+b² ．

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22. (2021八上·黄埔期末) A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，求A型机器每小时加工零件的个数．

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23. (2021八上·黄埔期末) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4．
1. （1）在题给的图中，按以下作法用直尺和圆规作图，并保留作图痕迹：
  ①以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；
  ②再分别以点B和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ BD的长为半径作弧，两弧相交于点E；
  ③作射线CE交AB于点F．
2. （2）在你所作的图中，求AF．
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24. (2021八上·黄埔期末) “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．
$\text{[math]}$
1. （1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．
2. （2）用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．
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25. (2021八上·黄埔期末) 已知：如图， AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．
1. （1）求证：AB=CD；
2. （2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．
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