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福建省福州市晋安区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：100 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022七下·晋安期末) 如图，∠1与∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022七下·晋安期末) 下列方程是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·晋安期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . ±1

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4. (2022七下·晋安期末) 下列说法正确的是（）

A . 4的算术平方根为±2 B . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的平方根是-6 D . 9的平方根是±3

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5. (2024九下·汕头模拟) 下列是不等式 $\text{[math]}$ 的一个解的是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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6. (2022七下·晋安期末) 下列采用的调查方式中，合适的是（）

A . 为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式 B . 我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式 C . 某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D . 某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式

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7. (2022七下·晋安期末) 如图，AO⊥OC，BO⊥OD，那么下列结论正确的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠2＝∠3 C . ∠1＝∠3 D . ∠1＝∠2＝∠3

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8. (2024七下·西岗期末) 估算 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间

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9. (2022七下·晋安期末) 已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：3：4：1，则第二小组频数和第三小组的频率分别为（）

A . 0.4和0.3 B . 0.4和9 C . 9和0.4 D . 12和9

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10. (2022七下·大庆期末) 以关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点 $\text{[math]}$ 不可能在平面直角坐标系的第（）象限.

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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二、填空题

11. (2023八下·柘荣期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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12. (2023八下·容县期末) 计算： $\text{[math]}$

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13. (2022七下·晋安期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于O，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. (2022七下·晋安期末) 下列语句是命题的有（填序号）.
①两点之间，线段最短；②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 吗？③如果两个角的和是90度，那么这两个角互余；④过直线外一点作已知直线的垂线.

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15. (2022七下·晋安期末) 《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有人.

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16. (2023七上·大竹期末) 如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1 $\text{[math]}$ 2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的%.

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三、解答题

17. (2022七下·晋安期末) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2022七下·晋安期末) 解方程组： $\text{[math]}$

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19. (2022七下·晋安期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示它的解集.

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20. (2022七下·晋安期末) 完成下面的证明：如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ .
证明：∵ $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$       ▲      （          ）.
$\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$       ▲      （等量代换），
∴ $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ （   ）.

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21. (2022七下·晋安期末) 某学校环保志者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息解答下列问题：
AQI指数
质量等级
天数（天）
0-50
优
$\text{[math]}$
51-100
良
44
101-150
轻度污染
$\text{[math]}$
151-200
中度污染
4
201-300
重度污染
2
300以上
严重污染
2
1. （1）统计表中m=，n=.扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占%；
2. （2）补全直方图，并通过计算估计该市城区的空气质量等级为“中度污染”和“重度污染”的天数共多少天？（结果保留整数）
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22. (2022七下·晋安期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上任意一点，三角形 $\text{[math]}$ 经过平移后得到三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在图中画出三角形 $\text{[math]}$ .
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23. (2022七下·阳信期末) 某中学在“六一儿童节”期间举办了七年级学生“硬笔书法比赛”.为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定到某文具店购买笔盒或笔记本作为奖品.已知1个笔盒和2本笔记本原价共需50元；2个笔盒和3本笔记本原价共需80元.
1. （1）问每个笔盒、每本笔记本原价各多少元？
2. （2）时逢“儿童节”，该文具店举行“优惠促销活动，具体办法如下：笔盒“九折”优惠；笔记本“八折”优惠.若老师计划购买60个奖品，要求所花费用不超过900元，设笔盒为 $\text{[math]}$ 个，请问至少要买几个笔盒？
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24. (2022七下·晋安期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的比值.
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25. (2022七下·晋安期末) 如图所示的平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ，现同时将点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ （与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合）上的动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系.
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