北师大版六年级数学上册一课一练1.5《圆的面积（一）》

更新时间：2022-08-02 浏览次数：154 类型：同步测试

一、填一填

1. 把一个圆分成若干（偶数）等份，拼成一个近似的长方形（分的份数越多，拼成的图形越接近长方形），拼成的长方形的长相当于圆的，长方形的宽就是圆的。

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2. 已知圆的半径，圆的面积公式用字母表示为。

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3. 利用方格估计下图中圆的面积。
1. （1）圆的面积大约是个小方格。
2. （2）圆的面积大约是个小方格。
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4. 看一看，比一比，你发现了什么？
1. （1）圆的面积比圆外正方形的面积，比圆内正方形的面积。
2. （2）圆的面积比圆外正六边形的面积，比圆内正六边形的面积。
3. （3）像这样在圆内、外画正多边形，正多边形的边数越多，圆内、外正多边形的面积越圆的面积。
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5. 一块半圆形的塑料板，它的直径是20cm，周长是cm，面积是cm²。

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6. 根据表中有关数据完成下表。

半径／m	直径／m	圆周长／m	圆面积／m²
0.9
	14
		15.7

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7. 一个圆的半径是5cm，直径是cm，周长是cm，面积是cm²。

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8. (2022·全南) 画圆时，圆规两脚之间的距离是5cm，所画的圆的周长是cm；面积是cm²。

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9. 填写下表。

半径	直径	圆面积
6cm
	15cm
30cm

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10. 小红把分成16等份的圆形纸板拼成了下面的梯形。
1. （1）梯形的面积相当于的面积。
2. （2）梯形上、下底的长度和相当于圆的，梯形的高相当于圆的。
3. （3）梯形的面积等于×÷2，所以圆的面积＝。
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11. 如下图，把一个圆分成若干等份后，可以将圆近似地转化成以前学过的图形。拼成的图形与原来的圆有什么联系？推导一下圆的面积公式。

拼成的长方形的长近似于圆周长的，宽等于圆的。因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝×＝。

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12. 填一填。
1. （1）如图，把一个圆分成若干（偶数）等份，拼成了一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底近似于圆的周长的，高近似于圆的。因为平行四边形的面积＝×，所以圆的面积＝。
2. （2）圆可以剪拼成近似的平行四边形或长方形，在这个过程中，只是形状发生了改变，没有变化。将圆等分的份数越，拼出的图形就越接近平行四边形或长方形。
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13. 你能用方格估计下图中圆的面积吗？
1. （1）圆的面积大约是个小方格。
2. （2）将上面的1个小方格加细变为4个小方格，圆的面积大约是个小方格。
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14. 填表。

半径r	直径d	圆周长C	圆面积S
8cm
	10dm
		25.12m

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15. 用以下两种方法推导圆的面积公式。
1. （1）梯形的（上底＋下底）相当于圆的的一半。梯形的高相当于圆的的2倍。
  梯形面积=（上底+下底）×高× $\text{[math]}$
  
  = $\text{[math]}$ ×× $\text{[math]}$
  
  =
2. （2）三角形的底相当于圆周长的，三角形的高相当于圆的的4倍。
  $\text{[math]}$
  
  = $\text{[math]}$ ×× $\text{[math]}$
  
  ＝
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二、选一选

16. 求自动旋转喷灌装置喷水的最大范围，就是求圆的（）。

A . 周长 B . 面积 C . 圆周率 D . 以上都不对

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17. 下图中阴影部分周长大半圆的周长；阴影部分面积大半圆的面积。

A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定

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18. 用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离应为（）cm。

A . 4 B . 3 C . 5 D . 6

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三、判一判

19. 判断。
1. （1）半圆的周长等于这个圆周长的一半。（）
2. （2）圆是轴对称图形，它的对称轴有无数条。（）
3. （3）直径相等的两个圆，面积相等。（）
4. （4）一个圆的半径的长短，决定了这个圆的大小。（）
5. （5）一个圆的周长与半径的比的比值是一定的。（）
6. （6）半径是2cm的圆的周长和面积是相等的。（）
7. （7）圆的任意一条直径所在的直线都是这个圆的对称轴。（）
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四、算一算

20. 下面是一个数学兴趣小组用一根长16dm的铁丝围成的图形情况记录表。

图形	周长／dm	长／dm	宽／dm	面积／dm²
长方形	16	7	1	7
	16	6	2	12
	16	5	3	15
	16	4	4	16
圆	16			约20.4

（1）分析以上实验记录，你发现了什么？
（2）用上面的发现解释为什么自来水管的横截面都是圆形的。

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21. 求下图半圆的周长和面积。

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22. 求图中阴影部分的周长和面积。（单位：cm）

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23. 求下面各图中阴影部分的面积。（单位：cm）
1. （1）
2. （2）
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24. 求下面图形的周长和面积。（单位：cm）
1. （1）
2. （2）
3. （3）
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五、问题解答

25. 将一个圆剪拼成一个近似的长方形（如下图），已知这个长方形的周长是33.12dm，求圆的面积。

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26. 有一个圆形养鱼池，周长是31.4m．现在老板要扩大鱼池，将它的直径增加2m，这个鱼池的面积将增加多少平方米？

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27. 下图中圆的周长是12.56cm，圆的面积正好等于长方形OABC的面积，你能求出这个长方形的周长吗？

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28. 小丽用纸剪了一个风车图案（如图），它的中间部分是一个边长为8cm的正方形．这个图案的周长和面积分别是多少？

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29. 有一个面积为700平方米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米和10米的三种装置．你认为应选哪种最合适？

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30. 学校运动场（如图）两端为半圆形，中间为长方形，这个运动场的周长和面积各是多少？

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31. 如下图，东方广场的东西两侧建有两块半圆形的花坛，它们的周长都是82.24m，这两个花坛占地总面积是多少？

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32. 淘气通过一个圆形硬纸板推导圆的面积如下图，并通过测量发现拼成的“平行四边形”的周长比圆盘的周长多了12cm。请根据以上信息，求出圆盘的面积。

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33. 一个水井的井口直径是0.8m（如下图）。
1. （1）沿水井井口周围走一圈，一共要走多少米？
2. （2）这个水井占地多少平方米？
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34. 一个花坛，中间是边长4m的正方形，四边的外围是半圆形（如图），这个花坛的周长和面积各是多少？

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35. (2023六上·龙海期末) 给一个圆柱形水桶配一个木盖，木盖的直径是40cm，做这个木盖至少需要多大面积的木板？如果要在木盖的四周围一圈铁条，至少要用多长的铁条？

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36. 一块边长为20cm的正方形纸板，从它的4个角上剪下相同的圆心角为90°的扇形（如图所示），剩下的面积是多少？

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37. 下图中圆的面积与长方形的面积相等．已知圆的周长是6.28厘米，图中阴影部分的面积你会求吗？

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38. 将一个圆剪拼成一个近似的长方形（如下图），已知这个长方形的周长是16.56分米，求圆的面积。

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