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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级上册 /第2章特殊三角形 /2.1 图形的轴对称

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2022-2023学年浙教版数学八年级上册2.1 图形的轴对...

更新时间：2022-07-04 浏览次数：99 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·南京期末) 下面4个图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·南京期末) 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等边三角形 D . 正方形

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3. (2021八上·长沙期末) 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021八上·诸暨期末) 篆体是我国古代汉字书体之一，下列篆体字“复”，“兴”，“之”，“路”中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八下·衡阳开学考) 下列图案中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022八上·昆山月考) 如图，点P在锐角 $\text{[math]}$ 的内部，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直线的对称点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离可能是（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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7. (2021八上·诸暨月考) 如图，直线MN是四边形MANB的对称轴，点P在MN上．则下列结论错误的是（）

A . AM＝BM B . AP＝BN C . ∠ANM＝∠BNM D . ∠MAP＝∠MBP

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8. (2023·灞桥模拟) 如图4所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，

若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数是（）

A . 80° B . 100° C . 60° D . 45°.

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9. (2019七下·吴兴期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示一条河的两岸，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 现要在这条河上建一座桥（桥与河的两岸相互垂直），使得从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短，应该选择路线（）

A . B . C . D .

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10. (2020八上·金华期中) 如图，在2×4 的网格图中， $\text{[math]}$ ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在该网格图中与 $\text{[math]}$ ABC成轴对称的格点三角形一共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2023八上·蚌山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的垂直平分线，若点D在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

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12. (2021八上·安庆期末) 如图，在四边形ABCD中，∠BCD＝50°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别取一点M、N，使△AMN的周长最小，则∠MAN＝°．

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13. (2021七上·任城期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5，△ABC的面积为20，DE垂直平分AC，分别交边AB，AC于点D，E，点F为直线DE上一动点，点G为BC的中点，连接FG，FC，则FC＋FG的最小值为．

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14. (2021八上·浑南期末) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形网格的格点上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿坐标轴翻折，则点C的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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15. (2021八上·虎林期末) 如图，BD是△ABC的角平分线，E和F分别是AB和AD上的动点，已知△ABC的面积是12cm² ， BC的长是8cm，则AF+EF的最小值是cm．

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16. (2021八上·集贤期末) 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为3，面积是18，腰AC的垂直平分线分别交AC、AB边于点E、F．若点D为DC边的中点，点M为线段EF上一动点，则 $\text{[math]}$ CDM周长的最小值为．

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17. (2021八上·芙蓉月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB交边BC于点D，E，F分别是AD，AC上的点，连接CE，EF.若AB＝10，BC＝6，AC＝8，则CE＋EF的最小值是.

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18. (2021八上·河西期中) 图中与标号“1”的三角形成轴对称的三角形的个数为．

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三、解答题

19. (2021八上·河西期中) 在下图给出一个图案的左半部分，其中虚线是这个图案的对称轴．请你画出这个图案的右半部分，使它组成一个完整的图案．

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20. (2021八上·临沭期中) $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（ 1 ）作出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，

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21. (2021八上·固原月考) 如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，作出 $\text{[math]}$ ABC关于x轴对称的图形.

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22. (2020八上·和平期末) 如图所示，在平面直角坐标系中△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（-4，2），C（﹣3，1）．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并直接写出A₁点的坐标
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂ ，并直接写出B₂点的坐标
（3）在（1）（2）的条件下，若点P在x轴上，当A₁P+B₂P的值最小时，直接写出A₁P+B₂P的最小值

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23. (2020八上·西岗期末) 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）请画出 $\text{[math]}$ 关于x轴成轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）在y轴上找一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小，请画出点P的位置．

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四、综合题

24. (2020八上·东海期末) 在下面的方格纸中作图：
1. （1）先画△ABC关于直线l₁的对称图形△A₁B₁C₁ ，再画△A₁B₁C₁关于直线l₂的对称图形△A₂B₂C₂；
2. （2）若△ABC向右平移1格，则△A₂B₂C₂向平移格.
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25. (2022八上·柯桥期末) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点A，B，C的坐标分别为（1，1），（4，2），（2，3）.
1. （1）画出△ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的△A₁B₁C₁；
2. （2）画出△ABC向关于x轴对称的△A₂B₂C₂；
3. （3）以点A、A₁、A₂为顶点的三角形的面积为.
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26. (2021八上·鞍山期末) 如图，P为 $\text{[math]}$ 内一定点，M、N分别是射线OA、OB上的点，
1. （1）当 $\text{[math]}$ 周长最小时，在图中画出 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹）；
2. （2）在（1）的条件下，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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27. (2020八上·萍乡期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．
1. （1）实验与探究：
  观察图，易知A(0，2)关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5，3)、C(﹣2，5)关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，并写出他们的坐标： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为（不必证明）；
3. （3）运用与拓广：已知两点D(1，﹣3)、E(﹣3，﹣4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小．
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28. (2021八上·昆明期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上画出一点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 的值最小．
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