2022-2023学年初数北师大版九年级上册2.1认识一元二...

更新时间：2022-07-05 浏览次数：74 类型：同步测试

一、单选题（每题4分，共40分）

1. (2021九上·宜宾期末) 下列方程中，是关于x的一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·燕山期末) 在等式① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 中，符合一元二次方程概念的是（）

A . ①⑤ B . ① C . ④ D . ①④

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3. (2022九上·桂林期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ ，二次项系数和一次项系数分别为（）

A . 1、 0 B . 1、 3 C . 1、－3 D . －1、－3

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4. (2021九上·河东期末) 方程（x+1）（x+2）＝0化为一般形式后，常数项为（）

A . 6 B . ﹣8 C . 2 D . ﹣4

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5. (2021九上·庐江期末) 关于x的方程（a﹣1）x²﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（）

A . a≠1 B . a＝1 C . a＞1 D . a≥1

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6. (2021九上·新兴期末) 已知关于x的方程（m+4）x²+2x﹣3m＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A . m＜﹣4 B . m≠0 C . m≠﹣4 D . m＞﹣4

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7. (2024八下·萧山期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后不含一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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8. (2021九上·衢州月考) 下表是用计算器探索函数y＝2x²﹣2x﹣10所得的数值，则方程2x²﹣2x﹣10＝0的一个近似解为（）

x

﹣2.1

﹣2.2

﹣2.3

﹣2.4

y

﹣1.39

﹣0.76

﹣0.11

0.56

A . x≈﹣2.15 B . x≈﹣2.21 C . x≈﹣2.32 D . x≈﹣2.41

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9. (2022九上·杭州期中) 根据下表：

x	－3	－2	－1	…	4	5	6
x²－bx－5	13	5	－1	…	－1	5	13

确定方程x²－bx－5＝0的解的取值范围是（）

A . －2＜x＜－1或4＜x＜5 B . －2＜x＜－1或5＜x＜6 C . －3＜x＜－2或5＜x＜6 D . －3＜x＜－2或4＜x＜5

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10. (2021九上·北京市月考) 下列叙述正确的是（）

A . 形如 $\text{[math]}$ 的方程叫一元二次方程 B . 方程 $\text{[math]}$ 不含有常数项 C . 一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项均不能为0 D . $\text{[math]}$ 是关于y的一元二次方程

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. (2024九上·石家庄月考) 若关于x的方程（m+2）x^|m|＋2x-3＝0是一元二次方程，则m＝.

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12. (2021九上·新兴期末) 将方程 $\text{[math]}$ 化成一元二次方程的一般形式后，其二次项系数是，一次项系数是．

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13. (2021九上·集贤期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m=．

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14. (2021九上·长沙开学考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 为一元二次方程，则a的取值范围是.

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15. (2021九上·太原期中) 在探究一元二次方程x²+12x﹣15＝0的近似解时，小明所在的小组采用了赋值法，计算结果如表：

　x

1.1

1.2

1.3

1.4

x²+12x﹣15

-0.59

0.84

2.29

3.76

小组同学说，他们发现了该方程的一个近似解．这个近似解的十分位是．

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三、解答题（共4题，共36分）

16. (2021九上·西安月考) 已知关于x的一元二次方程m(x－1)²＝－3x²＋x的二次项系数与一次项系数互为相反数，则m的值为多少？

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17. (2020九上·灵璧期中) 若方程(m-2) $\text{[math]}$ +(3-m)x-2=0是关于x的一元二次方程,试求代数式m²+2m-4的值.

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18. (2021九上·贵阳月考) 已知方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）当m取何值时是一元二次方程？
2. （2）当m取何值时是一元一次方程？
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19. (2019九上·西城期中) 可以用如下方法估计方程 $\text{[math]}$ 的解：
当x=2时， $\text{[math]}$ =-2<0，

当x=-5时， $\text{[math]}$ =5>0，

所以方程有一个根在-5和2之间．
1. （1）参考上面的方法，找到方程 $\text{[math]}$ 的另一个根在哪两个连续整数之间；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 有一个根在0和1之间，求c的取值范围．
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