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吉林省长春市南关区2022年第一次模拟数学试题

更新时间:2024-07-13 浏览次数:110 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2023·宽城模拟) 一个不透明的口袋中装有2个黄球、1个白球,每个小球除颜色不同外其余均相同.从口袋中随机摸出1个小球,记下颜色后放回并搅匀,再从口袋中随机摸出一个小球.用画树状图(或列表)的方法,求两次摸出的球至少有一个白球的概率.
  • 17. (2022·南关模拟) 为保障新冠病毒疫苗接种需求,某生物科技公司开启“加速”模式,生产效率提高到原来的1.2倍,现在生产480万剂疫苗所用的时间比原来生产440万剂疫苗所用的时间少1天.求原来每天生产多少万剂疫苗?
  • 18. (2022·南关模拟) 如图,AB是的直径,BC切于点B,AC交于点D.已知的半径为9,

    1. (1) 求的度数.
    2. (2) 求的长,(结果保留
  • 19. (2022·南关模拟) 为了解学生掌握垃圾分类知识的情况,某学校举行了“垃圾分类人人有责”知识竞赛活动.活动结束后,从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制),并对成绩进行了整理和描述,下面给出了部分信息:

    Ⅰ.八年级学生竞赛成绩如下:

    81   92   84   95   85   95   88   99   89   100

    92   83   93   84   95   87   99   89   90   100

    Ⅱ.七、八年级各20名学生竞赛成绩的频数分布统计表如下:


    七年级

    4

    6

    2

    8

    八年级

    4

    a

    4

    7

    Ⅲ.七、八年级各20名学生竞赛成绩的平均数、众数、中位数如下:


    平均数

    众数

    中位数

    七年级

    91

    96

    89

    八年级

    91

    m

    n

    根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) 表中a的值为,m的值为,n的值为
    2. (2) 在抽取的七、八年级学生中,若七年级甲同学和八年级乙同学分数都为90分,同学的分数在本年级抽取的学生分数中从高到低排序更靠前,(填“甲”或“乙”)
    3. (3) 根据抽查结果,求该校450名七年级学生竞赛成绩不低于95分的人数.
  • 20. (2022·南关模拟) 图①、图②、图③均是的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段AB、BC的端点均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按下列要求以AB、BC为邻边画四边形,使第四个顶点在格点上.

    1. (1) 在图①中画一个中心对称的四边形ABCD.
    2. (2) 在图②中画一个轴对称的四边形ABCE.
    3. (3) 在图③中画一个非轴对称的四边形ABCF,且使
  • 21. (2022·南关模拟) 如图①,我国传统计重工具杆秤的应用方便了人们的生活.某兴趣小组为探究秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x厘米()与秤钩所挂物体重量y斤之间的关系,进行了6次称重,下表为称重时所记录的一些数据.

    x

    4

    12

    16

    24

    28

    36

    y

    0

    1

    1.5

    2.5

    3

    4

    1. (1) 在图②的平面直角坐标系中,描出以表格中x的值为横坐标、y的值为纵坐标的各点.
    2. (2) 观察(1)所描各点的分布规律,判断它们是否在同一条直线上,如果在同一条直线上,求出这条直线所对应的函数表达式.
    3. (3) 当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为40厘米时,求秤钩所挂物体的重量.
    4. (4) 若这个秤最大的秤重量是6斤,直接写出秤砣到秤纽的水平距离x的取值范围.
  • 22. (2022·南关模拟) 实践与探究

    如图①,在矩形ABCD中, . 将矩形ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落在矩形ABCD的内部,点D的对应点为点 , 折痕为AE,再将矩形ABCD沿过点A的直线折叠,使点B落在边上,折痕为AF,点B的对应点为点 . 延长交AE于点G,过点G作直线交AD于点M,交BC于点N.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求证:四边形ABNM是正方形.
    3. (3) 若 , 求线段BF的长.
    4. (4) 如图②,将矩形沿所在直线继续折叠,点C的对应点为点 . 我们发现,点E的位置不同,点的位置也不同.当点恰好与点重合时,线段DE的长为
  • 23. (2022·南关模拟) 如图,在中, . 动点P从点B出发沿折线BC—CA以每秒5个单位长度的速度向终点A运动,当点P不与的顶点重合时,过点P作于点D,以PD为直角边构造等腰直角三角形PDE,使 , 且点E、点C始终在PD的同侧,设点P运动的时间为t秒.

    1. (1) 用含t的代数式表示线段PC的长.
    2. (2) 当点E落在AC边上时,求t的值.
    3. (3) 当点E在AB边垂直平分线上时,求t的值.
    4. (4) 连结CE,当为锐角时,直接写出t的取值范围.
  • 24. (2022·南关模拟) 在平面直角坐标系中,已知抛物线(m为常数且).
    1. (1) 当时,抛物线的顶点坐标为
    2. (2) 抛物线经过坐标原点时,求此抛物线所对应的二次函数的表达式,并写出函数值y随x的增大而增大时x的取值范围.
    3. (3) 当抛物线在直线和直线之间的部分(包括边界点)的最高点的纵坐标为5时,求m的值.
    4. (4) 点关于y轴的对称点为点D,点关于y轴的对称点为点C.当抛物线与四边形ABCD的边有两个交点,且两个交点到抛物线的对称轴的距离之和为3时,直接写出m的值.

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