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（人教版）2022年暑假八年级数学复习巩固专题7 矩形

更新时间：2022-07-06 浏览次数：88 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022八下·北仑期末) 如图，D、E为 $\text{[math]}$ 边AB、AC上的中点，F为线段DE上的一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段EF的长为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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2. (2023八下·杭州期中) 如图，两个全等的矩形AEFG，矩形ABCD如图所示放置．CD所在直线与AE，GF分别交于点H，M．若AB＝3，BC＝ $\text{[math]}$ ，CH＝MH．则线段MH的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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3. (2024八下·香洲期中) 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点O是斜边AC的中点，AC＝10，则OB＝（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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4. (2022八下·北京市期中) 有下列四个条件：①对角线互相平分的四边形；②对角线互相垂直的四边形；③对角线相等的平行四边形；④有一个角是直角的平行四边形，其中能作为矩形的判定条件的是（）

A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ②④

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5. (2022八下·临清期中) 如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，垂足为O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·房山期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·大兴期中) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是AB边上的中线，下列结论正确的是（）

A . CD⊥AB B . CD＝BC C . BD＝CD D . ∠ACD＝∠BCD

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8. (2022八下·洪泽期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·庐江期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠DEC的度数是（）

A . 50° B . 40° C . 30° D . 25°

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10. (2022八下·浙江) 矩形不一定具有的性质是（）

A . 对边相等 B . 对角相等 C . 邻边相等 D . 对角线相等

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二、填空题

11. (2022八下·海曙期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为边在三角形外的 $\text{[math]}$ 的对角线交于点F，AE=2，AB=5，则CF的最大值是．

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12. (2022八下·仓山期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若点D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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13. (2022八下·余姚竞赛) 如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接FG，若AB＝8，则FG的最小值为．

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14. (2022八下·海淀期中) 两直角边分别为6和8的直角三角形，斜边上的中线的长是．

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15. (2022八下·高青期中) 如图，在矩形ABMN中，AN＝ $\text{[math]}$ ，点C是MN的中点，分别连接AC，BC，且BC＝2 $\text{[math]}$ ，点D为AC的中点，点E为边AB上一个动点，连接DE，点A关于直线DE的对称点为点F，分别连接DF，EF，当EF⊥AC时，AE的长为．

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三、解答题

16. (2022八下·新昌期中) 如图，两根直立的竹竿相距6m，高分别为4m和7m，求两竹竿顶端间的距离AD．

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17. (2022八下·浙江) 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，且∠BED是直角.求证： $\text{[math]}$ ABCD是矩形.

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18. (2021八下·梁园期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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19. (2023八上·吉林开学考) 如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E ，使CE＝DC ，连结AE ，交BC于点F ， ∠AFC＝2∠D ，连结AC、BE ．求证：四边形ABEC是矩形．

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20. (2021八下·北京期末) 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．
求证：四边形ADCE是矩形．

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21. (2021八下·中山期末) 如图，矩形ABCD中，点E，F分别在BC、DE上，DF＝CE，BC＝DE．求证AF⊥DE．

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22. (2022八下·威县期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. (2023八下·东城期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠BAC=90°，DE、DF是 $\text{[math]}$ 的中位线，连接EF、AD．
求证：EF=AD．

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