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四川省内江市2022年中考数学试卷

更新时间:2022-07-13 浏览次数:126 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 先化简,再求值:()÷ , 其中a=﹣ , b=+4.
  • 22. (2022·内江) 如图,中,E、F是对角线BD上两个点,且满足BE=DF.

    1. (1) 求证:△ABE≌△CDF;
    2. (2) 求证:四边形AECF是平行四边形.
  • 23. (2022·内江) 为让同学们了解新冠病毒的危害及预防措施,某中学举行了“新冠病毒预防”知识竞赛.数学课外活动小组将八(1)班参加本校知识竞赛的40名同学的成绩(满分为100分,得分为正整数且无满分,最低为75分)分成五组进行统计,并绘制了下列不完整的统计图表:

    分数段

    频数

    频率

    74.5﹣79.5

    2

    0.05

    79.5﹣84.5

    8

    n

    84.5﹣89.5

    12

    0.3

    89.5﹣94.5

    m

    0.35

    94.5﹣99.5

    4

    0.1

    1. (1) 表中m=,n=
    2. (2) 请补全频数分布直方图;
    3. (3) 本次知识竞赛中,成绩在94.5分以上的选手,男生和女生各占一半,从中随机确定2名学生参加颁奖,请用列表法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.
  • 24. (2022·内江) 如图所示,九(1)班数学兴趣小组为了测量河对岸的古树A、B之间的距离,他们在河边与AB平行的直线l上取相距60m的C、D两点,测得∠ACB=15°,∠BCD=120°,∠ADC=30°.

    1. (1) 求河的宽度;
    2. (2) 求古树A、B之间的距离.(结果保留根号)
  • 25. (2022·内江) 如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,⊙O的切线PC交BA的延长线于点P,OF∥BC交AC于点E,交PC于点F,连接AF.

    1. (1) 判断直线AF与⊙O的位置关系并说明理由;
    2. (2) 若⊙O的半径为6,AF=2 , 求AC的长;
    3. (3) 在(2)的条件下,求阴影部分的面积.
  • 26. (2022·内江) 为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针,内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动.在此次活动中,若每位老师带队30名学生,则还剩7名学生没老师带;若每位老师带队31名学生,就有一位老师少带1名学生.现有甲、乙两型客车,它们的载客量和租金如表所示:


    甲型客车

    乙型客车

    载客量(人/辆)

    35

    30

    租金(元/辆)

    400

    320

    学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元.

    1. (1) 参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人?
    2. (2) 每位老师负责一辆车的组织工作,请问有哪几种租车方案?
    3. (3) 学校租车总费用最少是多少元?
  • 27. (2022·内江) 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,点M、N分别在AB、AD上,且MN⊥MC,点E为CD的中点,连接BE交MC于点F.

    1. (1) 当F为BE的中点时,求证:AM=CE;
    2. (2) 若=2,求的值;
    3. (3) 若MN∥BE,求的值.
  • 28. (2022九上·泸县月考) 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(﹣4,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,2).

    1. (1) 求这条抛物线所对应的函数的表达式;
    2. (2) 若点D为该抛物线上的一个动点,且在直线AC上方,求点D到直线AC的距离的最大值及此时点D的坐标;
    3. (3) 点P为抛物线上一点,连接CP,直线CP把四边形CBPA的面积分为1:5两部分,求点P的坐标.

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