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广东省惠州市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-07-20 浏览次数：54 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八上·惠州期末) 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·南宁月考) 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，11 C . 1，2，3 D . 5，6，10

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3. (2021八上·惠州期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x＝（）

A . 3 B . －3 C . ±3 D . 0

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4. (2021八上·惠州期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，增加哪个条件不能保证 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·惠州期末) 在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·洪山期末) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·惠州期末) 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下列结论中错误的是（）

A . BD平分∠ABC B . △BCD的周长等于AB＋BC C . AD＝BD＝BC D . △BCD的面积等于△BED的面积

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8. (2024七上·莱西期末) 等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）

A . 17 B . 22 C . 17或22 D . 13

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9. (2021八上·惠州期末) 根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a²+3ab+b² ，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是（）

A . （a+3b）（a+b）＝a²+4ab+3b² B . （a+3b）（a+b）＝a²+3b² C . （b+3a）（b+a）＝b²+4ab+3a² D . （a+3b）（a﹣b）＝a²+2ab﹣3b²

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10. (2024八下·西安月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021八上·惠州期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024·历城模拟) 分解因式：a³－a=

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13. (2021八上·惠州期末) 如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是.

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14. (2022八上·铁锋期中) 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为．

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15. (2021八上·惠州期末) 如图， $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝10cm，则 $\text{[math]}$ 的周长是cm.

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16. 已知：x²-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是。

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17. (2024八下·新吴期末) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有一个正数解，则k的取值范围为.

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三、解答题

18. (2021八上·惠州期末) 计算： $\text{[math]}$

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19. (2021八上·惠州期末) 如图：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：AB=DC

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20. (2021八上·惠州期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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21. (2021八上·惠州期末) 先化简，再求值：(x+1)÷(2+ $\text{[math]}$ )，其中x=﹣ $\text{[math]}$ .

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22. (2021八上·惠州期末) 如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．
⑴在图中作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
⑵写出点 $\text{[math]}$ 的坐标（直接写答案）；
⑶在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

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23. (2021八上·惠州期末) 某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为300 m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．
1. （1）求原计划每天铺设路面的长度；
2. （2）若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25 000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．
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24. (2024八上·靖宇期末) 阅读材料：把形 $\text{[math]}$ 的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 $\text{[math]}$ ．请根据阅读材料解决下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的三边，且 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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25. (2021八上·惠州期末) 如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a和b，且满足a²﹣2ab+b²=0.
1. （1）判断△AOB的形状；
2. （2）如图②，△COB和△AOB关于y轴对称，D点在AB上，点E在BC上，且AD=BE，试问：线段OD、OE是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明；
3. （3）将（2）中∠DOE绕点O旋转，使D、E分别落在AB，BC延长线上（如图③），∠BDE与∠COE有何关系？直接说出结论，不必说明理由.
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