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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /九年级上册 /第1章一元二次方程 /1.2 一元二次方程的解法

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2022-2023学年苏科版数学九年级上学期1.2.4 一元...

更新时间：2022-07-08 浏览次数：70 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·滨湖期末) 下列方程有实数根的是（）

A . x²＋x＋1＝0 B . x²－x－1＝0 C . x²－2x＋3＝0 D . x²－ $\text{[math]}$ x＋1＝0

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2. (2020九上·常州月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ −2x−1＝0，其解的情况正确的是（）

A . 有两个相等的实数解 B . 有两个不相等的实数解 C . 没有实数解 D . 不确定

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3. (2020九上·祁县期末) 下列一元二次方程没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·新罗月考) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·薛城期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2021九上·姜堰月考) 定义：如果一元二次方程 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，我们称这个方程为“阿凡达”方程.已知 $\text{[math]}$ 是阿凡达方程，且有两个相等的实数根，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2021九上·扬州月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值为.

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8. (2024九下·连云港期中) 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是.

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9. (2020九上·沭阳月考) 已知等腰△ABC三边分别为a，b，c，其中a＝4，若关于x的一元二次方程x²﹣6x＋b＝0有两个相等的实数根.则等腰△ABC的周长为.

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10. (2020九上·常州期末) 关于x的一元二次方程(2-k) x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则整数k的最小值是.

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11. (2021九上·邗江期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2024九下·鼓楼月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ ，无论实数p取何值，该方程总有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为.

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三、解答题

13. (2020九上·大丰期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求m的取值范围.

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14. (2019九上·江都月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .试证：无论 $\text{[math]}$ 取任何实数，方程都有两个不相等的实数根.

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15. (2018九上·宁江期末) 已知关于x的一元二次方程x²+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若m为负整数，求此时方程的根．
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16. (2021九上·秦淮期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：不论m为何值，该方程都有两个不相等的实数根；
2. （2）若该方程的两个实数根在数轴上所对应的点关于原点对称，则m的值为.
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