2020--2022年三年全国高考物理真题汇编：带电粒子在电...

更新时间：2022-07-08 浏览次数：94 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2022·浙江) 如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v₀的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为 $\text{[math]}$ ；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则（）

A . M板电势高于N板电势 B . 两个粒子的电势能都增加 C . 粒子在两板间的加速度为 $\text{[math]}$ D . 粒子从N板下端射出的时间 $\text{[math]}$

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2. (2024高二上·江苏期末) 空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（ $\text{[math]}$ 平面）向里，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022高三上·浙江月考) CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点。则（）

A . M处的电势高于N处的电势 B . 增大M、N之间的加速电压可使P点左移 C . 偏转磁场的方向垂直于纸面向外 D . 增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移

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4. (2020高二上·赤峰月考) 如图所示，一质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的粒子以速度 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知 $\text{[math]}$ 与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达 $\text{[math]}$ 连线上的某点时（）

A . 所用时间为 $\text{[math]}$ B . 速度大小为 $\text{[math]}$ C . 与P点的距离为 $\text{[math]}$ D . 速度方向与竖直方向的夹角为30°

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二、多选题

5. (2022·湖北) 如图所示，一带电粒子以初速度v₀沿x轴正方向从坐标原点О 射入，并经过点P(a >0， b>0)。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从О到Р运动的时间为t₁ ，到达Р点的动能为E_k1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从O到Р运动的时间为t₂ ，到达Р点的动能为E_k2。下列关系式正确的是·（）

A . t₁< t₂ B . t₁> t₂ C . E_k1< E_k2 D . E_k1 > E_k2

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6. (2022·浙江) 如图为某一径向电场示意图，电场强度大小可表示为 $\text{[math]}$ ， a为常量。比荷相同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则（）

A . 轨道半径r小的粒子角速度一定小 B . 电荷量大的粒子的动能一定大 C . 粒子的速度大小与轨道半径r一定无关 D . 当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动

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7. (2024高三上·苏仙开学考) 地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中Р点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在Р点。则射出后，（）

A . 小球的动能最小时，其电势能最大 B . 小球的动能等于初始动能时，其电势能最大 C . 小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大 D . 从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量

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8. (2021·全国乙卷) 四个带电粒子的电荷量和质量分别 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（）

A . B . C . D .

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三、综合题

9. (2022高二上·浙江期中) 如图所示，光滑水平面 $\text{[math]}$ 和竖直面内的光滑 $\text{[math]}$ 圆弧导轨在B点平滑连接，导轨半径为R。质量为m的带正电小球将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放，脱离弹簧后经过B点时的速度大小为 $\text{[math]}$ ，之后沿轨道 $\text{[math]}$ 运动。以O为坐标原点建立直角坐标系 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 区域有方向与x轴夹角为 $\text{[math]}$ 的匀强电场，进入电场后小球受到的电场力大小为 $\text{[math]}$ 。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g。求：
1. （1）弹簧压缩至A点时的弹性势能；
2. （2）小球经过O点时的速度大小；
3. （3）小球过O点后运动的轨迹方程。
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10. (2021·全国甲卷) 如图，长度均为l的两块挡板竖直相对放置，间距也为l，两挡板上边缘P和M处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子自电场中某处以大小为v₀的速度水平向右发射，恰好从P点处射入磁场，从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞。已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°，不计重力。
1. （1）求粒子发射位置到P点的距离；
2. （2）求磁感应强度大小的取值范围；
3. （3）若粒子正好从QN的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离。
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11. (2021·河北) 如图，一对长平行栅极板水平放置，极板外存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，极板与可调电源相连，正极板上O点处的粒子源垂直极板向上发射速度为 $\text{[math]}$ 、带正电的粒子束，单个粒子的质量为m、电荷量为q，一足够长的挡板 $\text{[math]}$ 与正极板成 $\text{[math]}$ 倾斜放置，用于吸收打在其上的粒于，C、P是负极板上的两点，C点位于O点的正上方，P点处放置一粒子靶（忽略靶的大小），用于接收从上方打入的粒子， $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，忽略栅极的电场边缘效应、粒子间的相互作用及粒子所受重力 $\text{[math]}$ 。
1. （1）若粒子经电场一次加速后正好打在P点处的粒子靶上，求可调电源电压 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）调整电压的大小，使粒子不能打在挡板 $\text{[math]}$ 上，求电压的最小值 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若粒子靶在负极板上的位置P点左右可调，则负极板上存在H、S两点（ $\text{[math]}$ ，H、S两点末在图中标出）、对于粒子靶在 $\text{[math]}$ 区域内的每一点，当电压从零开始连续缓慢增加时，粒子靶均只能接收到n（ $\text{[math]}$ ）种能量的粒子，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度（假定在每个粒子的整个运动过程中电压恒定）。
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12. (2021·山东) 某离子实验装置的基本原理如图甲所示。Ⅰ区宽度为d ，左边界与x轴垂直交于坐标原点O ，其内充满垂直于 $\text{[math]}$ 平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ；Ⅱ区宽度为L ，左边界与x轴垂直交于 $\text{[math]}$ 点，右边界与x轴垂直交于 $\text{[math]}$ 点，其内充满沿y轴负方向的匀强电场。测试板垂直x轴置于Ⅱ区右边界，其中心C与 $\text{[math]}$ 点重合。从离子源不断飘出电荷量为q、质量为m的正离子，加速后沿x轴正方向过O点，依次经Ⅰ区、Ⅱ区，恰好到达测试板中心C。已知离子刚进入Ⅱ区时速度方向与x轴正方向的夹角为 $\text{[math]}$ 。忽略离子间的相互作用，不计重力。
1. （1）求离子在Ⅰ区中运动时速度的大小v；
2. （2）求Ⅱ区内电场强度的大小E；
3. （3）保持上述条件不变，将Ⅱ区分为左右两部分，分别填充磁感应强度大小均为B（数值未知）方向相反且平行y轴的匀强磁场，如图乙所示。为使离子的运动轨迹与测试板相切于C点，需沿x轴移动测试板，求移动后C到 $\text{[math]}$ 的距离S。
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13. (2020·天津) 多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为q，不计离子重力。
1. （1）求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间 $\text{[math]}$ ；
2. （2）反射区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反射区的最大距离x；
3. （3）已知质量为 $\text{[math]}$ 的离子总飞行时间为 $\text{[math]}$ ，待测离子的总飞行时间为 $\text{[math]}$ ，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量 $\text{[math]}$ 。
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14. 某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。M、N为竖直放置的两金属板，两板间电压为U，Q板为记录板，分界面P将N、Q间区域分为宽度均为d的I、Ⅱ两部分，M、N、P、Q所在平面相互平行，a、b为M、N上两正对的小孔。以a、b所在直线为z轴，向右为正方向，取z轴与Q板的交点O为坐标原点，以平行于Q板水平向里为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立空间直角坐标系Oxyz。区域I、Ⅱ内分别充满沿x轴正方向的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小、电场强度大小分别为B和E。一质量为m，电荷量为+q的粒子，从a孔飘入电场（初速度视为零），经b孔进入磁场，过P面上的c点（图中未画出）进入电场，最终打到记录板Q上。不计粒子重力。
1. （1）求粒子在磁场中做圆周运动的半径R以及c点到z轴的距离L；
2. （2）求粒子打到记录板上位置的x坐标；
3. （3）求粒子打到记录板上位置的y坐标（用R、d表示）；
4. （4）如图乙所示，在记录板上得到三个点s₁、s₂、s₃ ，若这三个点是质子 $\text{[math]}$ 、氚核 $\text{[math]}$ 、氦核 $\text{[math]}$ 的位置，请写出这三个点分别对应哪个粒子（不考虑粒子间的相互作用，不要求写出推导过程）。
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15. (2023高二上·北京市月考) 如图甲所示，真空中有一长直细金属导线 $\text{[math]}$ ，与导线同轴放置一半径为 $\text{[math]}$ 的金属圆柱面。假设导线沿径向均匀射出速率相同的电子，已知电子质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ 。不考虑出射电子间的相互作用。
1. （1）可以用以下两种实验方案测量出射电子的初速度：
  a.在柱面和导线之间，只加恒定电压；
  
  b.在柱面内，只加与 $\text{[math]}$ 平行的匀强磁场。
  
  当电压为 $\text{[math]}$ 或磁感应强度为 $\text{[math]}$ 时，刚好没有电子到达柱面。分别计算出射电子的初速度 $\text{[math]}$ 。
2. （2）撤去柱面，沿柱面原位置放置一个弧长为 $\text{[math]}$ 、长度为 $\text{[math]}$ 的金属片，如图乙所示。在该金属片上检测到出射电子形成的电流为 $\text{[math]}$ ，电子流对该金属片的压强为 $\text{[math]}$ 。求单位长度导线单位时间内出射电子的总动能。
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