山东省枣庄市薛城区2022年九年级中考数学模拟试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：47 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·薛城模拟) 如图所示，该几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九下·章丘开学考) 在今年举行的第127届“广交会”上，有近26000家厂家进行“云端销售”.其中数据26000用科学记数法表示为（）

A . 26×10³ B . 2.6×10³ C . 2.6×10⁴ D . 0.26×10⁵

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3. (2022·薛城模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于圆， $\text{[math]}$ ，过点C的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·薛城模拟) 若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则a+b之值为何？（）

A . 13 B . 17 C . 24 D . 40

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5. (2024九下·临泽期中) 已知关于x的一元二次方程(m－1)x²＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（）

A . m＜2 B . m≤2 C . m＜2且m≠1 D . m≤2且m≠1

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6. (2023九下·防城模拟) 箱子内装有53颗白球及2颗红球，小芬打算从箱子内抽球，以每次抽出一球后将球再放回的方式抽53次球．若箱子内每颗球被抽到的机会相等，且前52次中抽到白球51次及红球1次，则第53次抽球时，小芬抽到红球的机率为何？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·商洛模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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8. (2023·历下模拟) 如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，则河宽（PT的长）可以表示为（）

A . 200tan70°米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 200sin70°米 D . $\text{[math]}$ 米

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9. (2022·薛城模拟) 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为B，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点C．P为y轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 5 B . 6 C . 11 D . 12

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10. (2022·海东模拟) 如图①，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，E是 $\text{[math]}$ 的中点，动点P从点E出发，沿着 $\text{[math]}$ 的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 随着运动时间x的函数关系如图②所示，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023七上·娄底期中) 下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）

A . 135 B . 153 C . 170 D . 189

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12. (2024九下·枣阳期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．给出下列结论：

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．

其中，正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2023·广安) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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14. (2022·薛城模拟) 如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

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15. (2023·济南模拟) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为.（结果保留π）

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16. (2022八下·铜官期末) 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．若AD=3，BC=5，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022·薛城模拟) 竖直上抛物体时，物体离地而的高度 $\text{[math]}$ 与运运动时间 $\text{[math]}$ 之间的关系可以近似地用公式 $\text{[math]}$ 表示，其中 $\text{[math]}$ 是物体抛出时高地面的高度， $\text{[math]}$ 是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面 $\text{[math]}$ 的高处以 $\text{[math]}$ 的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为m．

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18. (2022·薛城模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为7，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. (2022·薛城模拟) 计算：
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）先化简， $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
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20. (2022·薛城模拟) 位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一.

某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度.如图所示，他们在地面一条水平步道 $\text{[math]}$ 上架设测角仪，先在点M处测得观星台最高点A的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后沿 $\text{[math]}$ 方向前进 $\text{[math]}$ 到达点N处，测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ .测角仪的高度为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求观星台最高点A距离地面的高度(结果精确到 $\text{[math]}$ .参考数据： $\text{[math]}$ )；
2. （2） “景点简介”显示，观星台的高度为 $\text{[math]}$ ，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议.
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21. (2022·薛城模拟) 端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：
1. （1）本次参加抽样调查的居民有人．
2. （2）喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为 ▲ 度．根据题中信息补全条形统计图．
3. （3）若该居民小区有6000人，请你估计爱吃D种粽子的有人．
4. （4）若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率．
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22. (2022·薛城模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）直接写出关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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23. (2022·薛城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试证明 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2022·薛城模拟) 如图1，△ABC和△DCE都是等边三角形.
探究发现
1. （1） △BCD与△ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由.
  拓展运用
2. （2）若B、C、E三点不在一条直线上，∠ADC＝30°，AD＝3，CD＝2，求BD的长.
3. （3）若B、C、E三点在一条直线上（如图2），且△ABC和△DCE的边长分别为1和2，求△ACD的面积及AD的长.
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25. (2024九下·肇源开学考) 如图，抛物线y＝ax²+bx+2与x轴交于A，B两点，且OA＝2OB，与y轴交于点C，连接BC，抛物线对称轴为直线x＝ $\text{[math]}$ ，D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DE⊥OA于点E，与AC交于点F，设点D的横坐标为m．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）当线段DF的长度最大时，求D点的坐标；
3. （3）抛物线上是否存在点D，使得以点O，D，E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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