一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
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1.
(2022高一下·佳木斯期末)
某中职学校高一年级共有1000人，其中计算机专业有400人，旅游专业320人，汽车与维修专业280人，用分层抽样的方法从中抽取100人，则计算机专业抽取的人数为（ ）
A . 32
B . 40
C . 28
D . 10
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A . 直线AC与直线BM是异面直线
B . 直线AC与直线BM所成的角是 
C . 直线 
平面 
D . 平面 
平面
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A . ﹣1
B . 1
C . ﹣2
D . 2
二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．
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A . 事件 
与 
互斥
B . 事件 与 对立
C . 事件 与 相互独立
D . 事件 与 既互斥又独立
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A . 若m∥n，n⊂α，则m∥α
B . 若m⊥n，n⊂α，则m⊥α
C . 若m⊥α，n⊥α，则m∥n
D . 若m∥α，m∥β，α∩β＝n，则m∥n
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11.
(2022高一下·佳木斯期末)
某地认真贯彻落实中央十九大精神和各项宏观调控政策，经济运行平稳增长，民生保障持续加强，惠民富民成效显著，城镇居民收入稳步增长，收入结构稳中趋优，据当地统计局发布的数据，现将8月份至12月份当地的人均月收入增长率如图（一）与人均月收入绘制成如图（二）所示的不完整的条形统计图，现给出如下信息，其中正确的信息为（ ）
A . 10月份人均月收入增长率为2%
B . 11月份人均月收入约为1442元
C . 12月份人均月收入有所下降
D . 从图中可知该地9月份至12月份这四个月与8月份相比人均月收入均得到提高
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12.
(2022高一下·佳木斯期末)
八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1船八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形
，其中
，则下列结论正确的有（ ）
三、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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13.
(2024高三上·上海市模拟)
将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是
.
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15.
(2022高一下·佳木斯期末)
以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：（单位：分）78，70，72，85，88，79，80，81，94，81，56，98，83，90，91．则这15人成绩的第80百分位数是
．
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四、解答题（本大题共6题，17题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
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17.
(2022高一下·佳木斯期末)
某学校为了了解学校食堂的服务情况，随机调查了50名就餐的教师和学生，根据这50名师生对食堂服务质量的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为[40，50)，[50，60)，…，[90，100].
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（1）
求频率分布直方图中a的值，以及该组数据的中位数（结果保留一位数）.
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（2）
学校规定：师生对食堂服务质量评分不得低于75分.否则将进行内部调整，用每组数据的中点值，试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿.
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（1）
求证：
平面
；
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（2）
若正方体棱长为2，求三棱锥
的体积.
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（1）
若复数z在复平面上对应的点在虚轴上，求m的值。
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（2）
若复数z在复平面上对应的点Z在第一象限，求m的范围。
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（1）
证明：
平面
；
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（2）
证明：
平面
.
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（1）
求角
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22.
(2022高一下·佳木斯期末)
为适应新冠肺炎疫情长期存在的新形势，打好疫情防控的主动仗，某学校大力普及科学防疫知识，现需要在2名女生、3名男生中任选2人担任防疫宣讲主持人，每位同学当选的机会是相同的．
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（1）
写出试验的样本空间，并求当选的2名同学中恰有1名女生的概率；
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