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当前位置：初中数学 /沪教版（五四学制）（2024） /八年级上册 /第十七章一元二次方程 /第二节一元二次方程的解法 /17.2 一元二次方程的解法

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学17.2...

更新时间：2022-07-16 浏览次数：63 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·东莞期末) 使分式 $\text{[math]}$ 的值为零的x的值是（　　）

A . x=2 B . x=±2 C . x=﹣2 D . x=﹣2或x=﹣1

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2. (2021八上·奉贤期中) 用配方法解方程ax²+bx+c＝0（a≠0），四个学生在变形时得到四种不同结果，其中配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·平阳期中) 用配方法解方程x²+4x﹣4=0，配方变形结果正确的是（）

A . （x+2）²=﹣8 B . （x﹣2）²=﹣8 C . （x﹣2）²=8 D . （x+2）²=8

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4. (2021八上·平阳期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的是（）

A . 1 B . 0 C . -1或0 D . 1或0

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5. (2023九上·惠阳期中) 若 $\text{[math]}$ ，则x的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2019八上·徐汇期中) 方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2019·广西模拟) 已知一个表面积为12dm²的正方体，则这个正方体的棱长为（）

A . 1dm B . dm C . $\text{[math]}$ dm D . 3dm

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8. (2016八上·大同期末) 若 $\text{[math]}$ ，则x=（）

A . 7 B . -1 C . 7或-1 D . 无法确定

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9.
若代数式（2x+1）²的值为9，则x的值为（）

A . 1 B . -2 C . -1 D . 1或-2

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10. 若△ABC的三边长是a，b，c，且满足（a-b）（a-c）=0，则△ABC是（）

A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形

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二、填空题

11. (2021八上·松江期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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12. (2021九上·杭锦后旗月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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13. (2021八上·浦东期中) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值等于 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021八上·静安月考) 把一元二次方程2x²﹣8x﹣7＝0化成（x+m）²＝n的形式是．

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15. (2019八上·浦东月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，那么k的取值范围是.

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三、解答题

16. (2021八上·杨浦期中) 解方程：（2x﹣1）²＝4x ．

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17. (2021八上·杨浦期中) 用配方法解方程：2x²﹣6x﹣1＝0．

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18. (2021八上·和平期中) 已知x²﹣1＝15，求x的值．

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19. (2021八上·宝山月考) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都有意义，且a是整数，试解关于x的一元二次方程x²﹣5＝x（ax﹣2）﹣2．

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20. (2021八上·上海月考) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及这个方程的另一个根．

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21. (2021八上·上海月考) 解关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中m是满足不等式组 $\text{[math]}$ 的整数．

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22. (2020八上·西湖期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值和方程的另一个根.

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23. (2020八上·吴江月考) 数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的途径之一.请你先阅读下面的材料，然后再根据要求解答提出的问题：
问题情境：设a，b是有理数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：由题意得 $\text{[math]}$ ，

∵a，b都是有理数，

∴ $\text{[math]}$ 也是有理数，

∵ $\text{[math]}$ 是无理数，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

解决问题：设x，y都是有理数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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