（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学19.2...

解：                  ▲                   ．

证明：∵（                  ▲                  ）

（                  ▲                  ）

∴（                  ▲                  ）

∴（                  ▲                  ）

∴（                  ▲                  ）

∵

∴（                  ▲                  ）．

∴

∴（                  ▲                  ）

求证：∠1+∠2＝180°．

下面是证明过程，请在横线上填上适当的推理结论或推理依据．

证明：

∵AC⊥BC（已知），

∴∠ACB＝90°（垂直的定义）．

∵EF BC（已知），

∴∠AFE＝   ▲   ＝90°（   ▲   ）．

∵DE⊥EF（已知），

∴∠DEF＝90°（垂直的定义）．

∴∠AFE＝∠DEF（等量代换），

∴   ▲      ▲   （   ▲   ）．

∴∠2＝∠EDF（   ▲   ）．

又∵∠EDF+∠1＝180°（邻补角互补），

∴∠1+∠2＝180°（等量代换）．

证明： （    ）

   ▲        ▲   （    ）

即      ▲         

在 和 中

（ ），

（   ）

填写推理理由：

如图： ，把求 的过程填写完整．

∵ ，

∴    ▲   ， （   ▲   ）

又∵ ，

∴    ▲   ， （   ▲   ）

∴    ▲   ﹐（   ▲   ）

又∵ ，

∴ ．

题目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC．

证明：假设AC=BC，∵∠A≠45°，∠C=90°，∴∠A≠∠B，∴AC≠BC．这与假设矛盾，所以AC≠BC．

上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正.

已知：

求证：

证明：

判断下列命题的真假，并给出证明（若是真命题给出证明，若是假命题举出反例）：

（1）若 ， 则a=3；

（2）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E，F，且BE=CF．则AD是△ABC的中线．